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Divide números naturales con un cociente decimal: 78÷12

Usamos fracciones y estrategias de valor posicional para dividir números naturales como 78÷12 para obtener cocientes decimales. Creado por Sal Khan.

Transcripción del video

digamos que queremos calcular 78 entre 12 qué resultado obtenemos pausa el vídeo e inténtalo bueno una forma de pensarlo es que esto es lo mismo que 78 dividido entre 12 parece que he dicho lo mismo pero a la derecha escribí 78 doceavos es decir 78 dividido entre 12 ahora como podemos expresar esto bueno pensemos en algún múltiplo de 12 cercano a 78 sin exceder lo sabemos que 12 por 560 y 12 por 6 72 12 por 7 84 así que 12 por 7 excede a 78 por lo tanto podemos escribir este numerador como en lugar de poner 78 escribiré el múltiplo de 12 más cercanos 78 que conocemos más lo que nos sobra 72 más 6 es lo mismo que 78 y esto dividido entre 12 ahora puedo expresar esto como 72 272 entre 12 + 6 entre 12 a 612 amos bien cuál es el resultado de 72 entre 12 bueno sabemos que 72 es 6 veces 12 entonces tengo 6 por 2 entre 12 y esto se simplifica en 6 después tengo 6 12 ambos ya que equivale bueno puedes reconocer que 6 es la mitad de 12 o puedes dividir el numerador y el denominador a ambos por 6 y de cualquier manera obtendrás un medio así que puedes ver todo esto como 6 más un medio o 6 enteros y un medio en un futuro no necesitarás hacer todos estos pasos entre más practiques todo esto pero esta vez los hice porque quería asegurarme de que entendieran lo que está sucediendo entonces esto es lo mismo que seis enteros un medio y si lo queremos expresar como decimal lo podemos escribir como seis unidades y cuántos décimos un medio es lo mismo que cinco décimos así que 6 y cinco décimos 6.5 ya está esta fue una forma de obtener el resultado del 78 entre 12 bien hagamos otro ejemplo cuál es el resultado de 20 entre 80 pausa el vídeo e intenta encontrar la respuesta bueno podemos usar una técnica similar podemos decir que esto es lo mismo que 20 80 vos o escribir 20 en el numerador y 80 en el denominador es decir esto es lo mismo que 20 / 80 y después pensar en cómo podemos simplificar esta fracción o expresarla de una forma distinta bueno podemos escribir el numerador como una vez 20 1 por 20 y escribir el denominador como 4 veces 20 4 por 20 entonces podemos ver esto como un cuarto por 20 entre 20 pero a qué equivale 20 entre 20 pero esto es simplemente 1 así que todo esto se simplifica en un cuarto muy bien ahora como expresamos un cuarto como un decimal bueno es un poco difícil expresar un cuarto en decimos porque 4 no divide fácilmente a 10 pero podemos expresar lo en términos de centésimos o un cuarto es lo mismo que 25 entre 100 es decir es lo mismo que 25 centésimos y puedes llegar a ello multiplicando el numerador y el denominador por 25 y la razón del porqué me interesan los centésimos es que ahora sabemos cómo representarse en tenemos en decimales esto es lo mismo que será unidades y 25 centésimos 0.25 así que 20 entre 80 es lo mismo que 25 entre 100 y 25 centésimos así que una vez más todas estas son distintas estrategias para pensar en cómo podemos dividir números y obtener un resultado con decimales