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Multiplicar 2 fracciones: recta numérica

En este video usamos una recta numérica para multiplicar fracciones. Creado por Sal Khan.

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  • Avatar mr pants orange style para el usuario Axel De Los Santos
    Es super claro el vídeo y si se explica claramente
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  • Avatar aqualine ultimate style para el usuario Antonella Fernanda Málaga  =)
    ¿Acaso ustedes pueden acerlo de orta maneera mas facil?
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  • Avatar aqualine ultimate style para el usuario Rodrigo Wong
    Me gusta lo que explica es muy pero muy claro
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  • Avatar blobby green style para el usuario katherine  mendez
    Nunca había escuchado tantos "ok" como en te vídeo🤷‍♀️
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  • Avatar aqualine ultimate style para el usuario kalarcon0104
    hola camaron sin cola
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  • Avatar blobby green style para el usuario Sergio  Castañeda
    No soy él más aplicado en matemáticas pero oigan si que el chico no se explica bien y eso que ni yo se explicar pero en algo me defiendo, tan sencillo que era decir multiplicar numerador con numerador y denominador con denominador.
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  • Avatar mr pants teal style para el usuario rolandopalmamedel
    por que se divide cada uno de los cuartos en medio
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  • Avatar blobby green style para el usuario arianah
    el video es muy fasil de entender mi ma sirvien en una multiplicasion de unas fracciones
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  • Avatar hopper jumping style para el usuario ✨FERNANDA✨
    jiji En un video anterior vimos que podemos escribir 2/3 x 6 como el número que está a 2/3 del camino de 0 a 6 en la recta numérica que, como vimos, es 4. Otra forma de pensarlo es que 4 es 2/3 de 6, podemos ver 2/3 x 6 como el resultado que obtengo si tomo 2/3 de 6. Ahora, lo que queremos hacer es aplicar la misma idea, pero no para multiplicar una fracción por un número entero, sino una fracción por otra fracción. Así que escribamos 3/4 y lo queremos multiplicar por 1/2, y sabemos, por supuesto, que el orden de la multiplicación no importa, esto es exactamente lo mismo que 1/2 x 3/4. Para imaginar a dónde nos lleva esto, dibujemos una recta numérica bastante grande para que tengamos espacio suficiente para trabajar. Este es el 0 y por acá tenemos al 1, y por supuesto nuestra recta sigue indefinidamente. Y primero pensemos en 3/4 x 1/2 como 3/4 del camino a 1/2, así que primero tracemos 1/2 en la recta numérica. 1/2 literalmente se encuentra a la mitad entre 0 y 1, tenemos a 1/2 justo aquí. Y ¿cómo podemos pensar en 3/4 del camino a 1/2? Bueno, podemos pensar en cuánto es 1/4 de 1/2, es decir, podemos dividir esta parte de la recta numérica en 4 secciones iguales: aquí tenemos 2 secciones iguales y después tenemos 4 secciones iguales. Es más, dividamos todas las mitades en 4 secciones iguales: aquí tenemos 4 secciones iguales y por acá tendremos otras 4 secciones iguales, por lo tanto, esta distancia que tenemos aquí, o lo que representa este punto de aquí, es 1/4 de 1/2. Pero esto no es lo que estamos buscando, queremos encontrar 3/4 de 1/2, entonces queremos 1, 2, 3/4 de 1/2. Este punto de aquí es literalmente 3/4 x 1/2. Pero ¿qué número es? Bueno, ya podemos visualizarlo en la recta numérica, ¿pero qué número es realmente? Bueno, una gran pista es que primero dividimos la sección entre 0 y 1 en 2 secciones iguales, es decir, primero sólo trazamos 1/2, pero después dividimos cada sección en 4 secciones más. Entonces, haciendo esto, básicamente hemos dividido la sección entre 0 y 1 en 8 secciones iguales, por lo tanto, cada una de estas marcas representa 1/8, este punto de aquí es 1/8, este es 2/8 y este es 3/8. Y esto es justo lo que hemos visto sobre la multiplicación de fracciones, esto debe de ser igual a 3 x 1 / 4 x 2, que es igual a 3/8. Y para no confundirnos, todo esto de lo que estamos hablando se refiere a este punto de aquí en la recta numérica. Ahora, ¿y si lo pensamos al revés?, ¿qué pasa si pensamos en 1/2 del camino a 3/4? Bueno, empecemos dividiendo el espacio entre 0 y 1 en cuartos, hagámoslo. Tenemos 1/4, 2/4, 3/4, así que justo este de aquí es 3/4, y queremos ir a la mitad de ese camino, entonces ¿cuál es la mitad del camino a 3/4? Bueno, tenemos que dividir esta sección en dos secciones iguales, así que la dividimos justo aquí y es exactamente aquí a donde queremos ir. De nuevo 1/2 de 3/4 nos lleva justo aquí, a este punto 3/8. Así que de cualquier forma que lo pensemos, ya sea que estemos tomando 3/4 de 1/2 o podemos decir que vamos a ir a 3/4 del camino a 1/2, o ya sea que vayamos a 1/2 del camino a 3/4, espero que ahora este concepto tenga sentido para ti, ya que podemos visualizarlo y también podemos resolverlo de la forma numérica, esto nos dará como resultado 3/8.
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  • Avatar male robot hal style para el usuario Luciano Eduardo Montoya
    Muy bien explicado y gracias por la aiuda.
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Transcripción del video

En un video anterior vimos que podemos escribir  2/3 x 6 como el número que está a 2/3 del camino   de 0 a 6 en la recta numérica que, como vimos, es  4. Otra forma de pensarlo es que 4 es 2/3 de 6,   podemos ver 2/3 x 6 como el resultado que obtengo  si tomo 2/3 de 6. Ahora, lo que queremos hacer es   aplicar la misma idea, pero no para multiplicar  una fracción por un número entero, sino una   fracción por otra fracción. Así que escribamos  3/4 y lo queremos multiplicar por 1/2, y sabemos,   por supuesto, que el orden de la multiplicación  no importa, esto es exactamente lo mismo que   1/2 x 3/4. Para imaginar a dónde nos lleva esto,  dibujemos una recta numérica bastante grande para   que tengamos espacio suficiente para trabajar.  Este es el 0 y por acá tenemos al 1, y por   supuesto nuestra recta sigue indefinidamente. Y  primero pensemos en 3/4 x 1/2 como 3/4 del camino   a 1/2, así que primero tracemos 1/2 en la recta  numérica. 1/2 literalmente se encuentra a la mitad   entre 0 y 1, tenemos a 1/2 justo aquí. Y ¿cómo  podemos pensar en 3/4 del camino a 1/2? Bueno,   podemos pensar en cuánto es 1/4 de 1/2, es decir,  podemos dividir esta parte de la recta numérica   en 4 secciones iguales: aquí tenemos 2 secciones  iguales y después tenemos 4 secciones iguales. Es   más, dividamos todas las mitades en 4 secciones  iguales: aquí tenemos 4 secciones iguales y por   acá tendremos otras 4 secciones iguales, por  lo tanto, esta distancia que tenemos aquí, o lo   que representa este punto de aquí, es 1/4 de 1/2.  Pero esto no es lo que estamos buscando, queremos   encontrar 3/4 de 1/2, entonces queremos 1, 2,  3/4 de 1/2. Este punto de aquí es literalmente   3/4 x 1/2. Pero ¿qué número es? Bueno, ya  podemos visualizarlo en la recta numérica,   ¿pero qué número es realmente? Bueno, una gran  pista es que primero dividimos la sección entre   0 y 1 en 2 secciones iguales, es decir, primero  sólo trazamos 1/2, pero después dividimos cada   sección en 4 secciones más. Entonces, haciendo  esto, básicamente hemos dividido la sección entre   0 y 1 en 8 secciones iguales, por lo tanto, cada  una de estas marcas representa 1/8, este punto de   aquí es 1/8, este es 2/8 y este es 3/8. Y esto es  justo lo que hemos visto sobre la multiplicación   de fracciones, esto debe de ser igual a 3 x 1 / 4  x 2, que es igual a 3/8. Y para no confundirnos,   todo esto de lo que estamos hablando se refiere  a este punto de aquí en la recta numérica. Ahora,   ¿y si lo pensamos al revés?, ¿qué pasa si  pensamos en 1/2 del camino a 3/4? Bueno,   empecemos dividiendo el espacio entre 0 y 1  en cuartos, hagámoslo. Tenemos 1/4, 2/4, 3/4,   así que justo este de aquí es 3/4, y queremos ir a  la mitad de ese camino, entonces ¿cuál es la mitad   del camino a 3/4? Bueno, tenemos que dividir  esta sección en dos secciones iguales, así que   la dividimos justo aquí y es exactamente aquí a  donde queremos ir. De nuevo 1/2 de 3/4 nos lleva   justo aquí, a este punto 3/8. Así que de cualquier  forma que lo pensemos, ya sea que estemos tomando   3/4 de 1/2 o podemos decir que vamos a ir a  3/4 del camino a 1/2, o ya sea que vayamos   a 1/2 del camino a 3/4, espero que ahora este  concepto tenga sentido para ti, ya que podemos   visualizarlo y también podemos resolverlo de la  forma numérica, esto nos dará como resultado 3/8.