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Magia con porcentajes

Resolución, mediante diferentes procedimientos, de problemas que impliquen la noción de porcentaje: aplicación de porcentajes, determinación, en casos sencillos, del porcentaje que representa una cantidad (10%, 20%, 50%, 75%); aplicación de porcentajes mayores que 100%.

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Transcripción del video

me acaba de llegar la noticia de que unos rompecabezas 3d que me encantan están en oferta y quiero saber cuánto van a costar yo sé que normalmente cada uno cuesta 180 y me dijeron que tenían un 25% de descuento vamos a averiguar cuánto me van a costar con la oferta lo más increíble de los porcentajes es que hay muchas maneras de llegar al resultado te voy a explicar varias que he ido descubriendo poco a poco es decir 100 por ciento equivale a decir todo o el total en este caso el total serían los 180 que normalmente cuesta un rompecabezas la primera manera de resolver planteamientos con porcentajes es cuando tenemos que calcular un tanto por ciento que sea divisor de 100 como el 10 que resulta de dividir 100 entre 10 el 50 que es el 100 entre 2 o como el descuento los rompecabezas que es el 25 por ciento y es divisor de 100 porque 100 entre 4 es igual a 25 únicamente debes identificar entre cuántos se divide el 100 así que no perdamos de vista el 4 va a estar muy fácil solo por la atención como 100 entre 4 es igual a 25 entonces si divido el 180 entre el 4 el resultado será el 25 por ciento esto es porque los porcentajes siempre serán proporcionales es decir si de un lado aumenta del otro lado también y en la misma proporción así que si de un lado se divide entre el 4 del otro lado también es tan fácil que es casi mágico así obtenemos el 25% de 180 que es 45 los rompecabezas costarán sólo 45 creo que olvidó algo están demasiado baratos claro lo que pasa es que 45 no es el precio con oferta de los rompecabezas es solo el descuento es decir la cantidad que disminuye el precio original quiere decir que me hace falta otro paso y es restarle los 45 del descuento a 180 así ya sé que el precio que tendrán será de 135 y lo que me ahorraré son los 45 que calculamos al principio muy bien ya que me estás ayudando con los porcentajes fíjate que compraré dos rompecabezas pero el precio que tenemos es sin iva al momento de pagar se cobra un impuesto del 16 por ciento esta es una cantidad que se suma al total y es lo que realmente hay que pagar primero hay que definir el 100% es decir el total de la compra como son dos rompecabezas y todavía alcanzó la oferta del 25% de descuento son dos de 135 o sea 270 perfecto ya identificamos el total o sea el 100% para calcular el iva hay que calcular el 16% de 270 como 16 no es divisor de 100 te explicaré otro método lo primero que debemos hacer es dividir el porcentaje entre 100 y 1 por cada porciento para obtener un decimal y esto es lo más fácil del mundo solo hay que recorrer el punto decimal dos lugares a la izquierda porque porque al dividir entre múltiplos de 10 los ceros nos indican los lugares a la izquierda que debemos recorrer así que al dividir entre 100 tenemos dos lugares a la izquierda recorremos un lugar y se convierte en 1.6 luego otro lugar y tenemos el punto 16 que es igual a 16 entre 100 este es el número que hará la magia solo tenemos que multiplicar nuestro total por el porcentaje en decimal es decir el 270 por el punto 16 y tendremos el 16% así que 43.2 es el impuesto que se tiene que pagar por los dos rompecabezas para saber el total a pagar hay que sumar este 43.2 al 270 para tener el costo ya con impuestos o sea 300 13.2 verdad que es muy fácil y espérate que tengo otro método para dar métodos que no vas a creer que funcionan por los fáciles que son para sorprenderte aún más te enseñaré mi método especial para ofertas e impuestos yo lo llamo porcentaje directo aunque tú le puedes poner otro nombre vamos a tomar los dos ejemplos del principio para que veas que no hago trampa con el resultado primero calculamos el precio con el 25% de descuento de un rompecabezas que cuesta 180 aquí la clave está en determinar cuál será mi porcentaje final como 180 es mi total o sea mi 100% le voy a restar al 100 el 25% de descuento quiere decir que lo que voy a pagar ya con el descuento es el 75 por ciento del precio original ok y ya no cálculo primero el 25% y luego lo resto solo calculó el 75% y tengo mi resultado entonces tenemos que multiplicar 180 por punto 75 ya que recorrimos dos lugares el punto decimal y el resultado de esta multiplicación es 135 ya viste que fue el mismo resultado para el caso de oliva es igual de sencillo solo tomamos la cantidad de 270 como el 100% y le agregamos el 16% del iva es decir queremos calcular el 116 por ciento sólo multiplicamos 270 por 1 punto 16 obtenemos 300 13.2 como resultado de lo que hay que pagar con todo e impuestos sigue calculando porcentajes y haciendo magia con estos trucos ahora vamos a calcular el porcentaje que representan los días que vamos a la escuela entonces acomodamos el 7 como el total de días de la semana que es nuestro 100% y el 5 como el número de días cuyo porcentaje estamos buscando este método se llama regla de tres y tal vez ya lo conoces lo importante es acomodar los tres datos que tenemos los días con los días y los porcentajes con los porcentajes a continuación vamos a multiplicar los que estén cruzados como haciendo el símbolo de la multiplicación el 7 no tiene con quién multiplicarse así que lo haremos con el 5 y el 100 y 5% nos da 500 ahora para que el 7 no se sienta solito vamos a dividir el resultado entre el número que haya quedado solo es decir 500 entre 7 es igual a 70 y 1.42 con muchos decimales más pero sólo tomaremos estos dos y listo el porcentaje de días de la semana que voy a la escuela es el 71 punto 42 puedes usar el método que más te guste sólo recuerda organizar muy bien tus datos