Razonamiento inductivo. Ejemplo 2

luis miró la expresión x de x x al cuadrado más x + y al cuadrado y escribió lo siguiente usando la propiedad distributiva x 10 x x al cuadrado más x yemas y al cuadrado es igual a x x x al cuadrado más x yemas y al cuadrado menos x x al cuadrado más xy más y al cuadrado lo único que hizo luis fue distribuir esta expresión de aquí entre estos dos factores entonces obtiene x por toda la expresión - por toda la expresión usando la propiedad distributiva nuevamente esto es igual a x al cubo más x al cuadrado porque más x x d al cuadrado menos x x al cuadrado menos x por día al cuadrado menos día al cubo y esto es igual a x al cubo menos y al cubo lo único que hizo luis ahora fue distribuir ahora está x sobre toda esta expresión entre todos los miembros de esta expresión de ahí que x por x al cuadrado se x al cubo y x por x es igual a x al cuadrado por de x por de al cuadrado es igual a x porte al cuadrado y luego distribuyó este menos en esta expresión menos x x al cuadrado menos por x y es menos x por día al cuadrado menos x y al cuadrado es menos día al cubo y finalmente lo único que hizo luis fue cancelar los términos repetidos por ejemplo aquí tengo x al cuadrado porque y aquí tengo menos ye por x al cuadrado que es exactamente lo mismo que menos x al cuadrado porque por lo tanto esos dos términos se cancelan también este término se cancela con este término de modo que sólo me queda x al cubo menos d al cubo conjeturó que x menos por x al cuadrado más x yemas de al cuadrado es igual a x al cubo menos d al cubo para toda equis y todas y uso louis razonamiento inductivo explica tu respuesta en este caso luís no uso razonamiento inductivo lo que hizo fue construir una prueba de hecho está mal que diga conjeturó que porque una conjetura es algo que tiene evidencia de que es cierto pero no tienes una prueba formal de que es cierto por lo tanto aquí la palabra conjeturó es tan mal empleada lo que hizo luis fue precisamente construir una prueba por lo tanto aquí louis le vio haber dicho he probado he probado x de bla bla bla bien entonces uso luís razonamiento inductivo no él hizo una prueba hizo prueba una demostración ok usar razonamiento inductivo quiere decir encontrar un patrón en las cosas y tratar de generalizar lo por ejemplo si luis hubiera usado razonamiento inductivo hubiera dicho algo de la forma bueno si pongo x igual a 5 y igual a 7 entonces 5 7 por 5 al cuadrado más 5 por 7 más 7 al cuadrado es igual a 5 al cubo menos 7 al cubo y quizás lo haya aprobado para 12 1 y 7 y 32 y 24 entonces para todos esos esta fórmula era cierta por lo tanto si hubiera hecho eso si hubiera usado razonamiento inductivo pero esto no es razonamiento inductivo esto es una prueba formal lo que hizo luis se vale para todas las equis y todas las porque sólo está usando la propiedad distributiva y lógica elemental sumas y restas entonces lo que hizo se vale para todos los números por lo tanto es una prueba formal y no es razonamiento inductivo