Usar razonamiento inductivo

cuál es el valor del enésimo número en la siguiente sucesión y nos dan esta sucesión que vale 6 en el primer término 9 en el segundo término 2 en el tercero 15 en el cuarto y así consecutivamente y lo que tenemos que hacer es encontrar una fórmula general para los términos de esta sucesión de manera que podamos describir al enésimo número a partir de simplemente conocer n entonces veamos pensemos un poco en esto vamos a escribir lo que tengo aquí son los valores los valores que toma la sucesión y lo que voy a poner abajo es el término que les corresponde es decir en qué lugar están en la sucesión el 6 está en el lugar 1 el 9 está en el lugar 2 el 12 está en el lugar 3 el 15 está en el lugar 4 y miren parece parece que van aumentando de tres en tres porque tengo 63 es 9 9 13 12 12 3 es 15 así que ahí ya hay un patrón porque no escribimos estos números en términos de sus múltiplos de 3 es decir 6 es igual a 3 por 2 9 es igual a 3 por 3 12 es igual a 3 por 4 y 15 es igual a 3 por 5 y si se fijan parece que lo que está pasando es que si quiero encontrar el valor de un término entonces lo que hago es tomó el número que le corresponde a ese término le sumo uno y lo multiplicó por 36 es uno más uno que es 2 por 39 es dos más uno que es 3 por 3 12 es tres más uno que es 4 por 3 15 es cuatro más uno que es 5 por 3 entonces podríamos decir que el enésimo término el término que está en el lugar n en la sucesión a hacer 3 x n + 1 como el número en lugar del término que s n le sumó 1 y lo multiplicó por 3 u otro modo escribirlo sería si si distribuyó el 3 podría escribirlo como 3 n 3 y esta es la fórmula que yo digo que si se mantiene este patrón daría el enésimo número y sólo tenemos que checar que funcione para todos 6 es igual a 3 por 13 9 es igual a 3 por 2 + 3 12 es igual a 3 x 3 + 3 y 15 es igual a 3 por 4 más 3 así que esto funciona