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Transcripción del video

calcula la suma de todos los centros positivos de 27.000 y bueno 27.000 es número grandísimos y que hacer todos los divisores se ve un poco difícil así que lo primero que voy a hacer es tratar de actualizar el 27 mil en primos para ver de ahí cuantos divisores más o menos tengo y expone saber que se me ocurre así que tengo 27 mil en 7.000 es lo mismo que 27 por miles de acuerdo a 27 pues estrés al cubo y miles lo mismo que 10 al cubo pero 10 al cubo lo mismo que dos por cinco elevado al cubo entonces déjame ponerlo aquí esto es lo mismo que dos por cinco todo esto elevado al cubo y esto lo mismo que dos al cubo por sin qualcomm entonces si yo quisiera factorizar 27.000 en primos pues esto es exactamente lo mismo que dos al cubo por tres al cubo por cinco al cubo ahora bien ya que tengo aquí la descomposición de 27.000 en números primos lo que voy a hacer en primer lugar es olvidando un poco de este 5 de este 5 al cubo voy a suponer que no hay divisiones de 5 voy a intentar hacer una tabla para que quede esto mucho más claro y peleas más o menos tras lo que voy lo que quiero ahorita es olvidarme de todos los divisores de 27.000 que tengan que ver con las potencias de 5 por lo tanto vamos a fijarnos primero en todas las posibles potencias que tengo de 12 y bueno podemos tomar dos el acero pero los acereros uno entonces ya sabemos que uno divida 27002 el cuadrado es 44 también divide a 27 mil y 2 al cubo 88 también divide 27.000 y vamos a hacer lo mismo para el 3-1 esperas pero esperan esa falta de una potencia 2011 de vida 27002 a la 1 es 22 claramente dividida 27002 a las 23 44 divide en siete mil y 88 también que es 2 al cubo y bueno vamos a hacer lo mismo con el 3 vamos a agarrar las potencias del 3 partiendo del 0 llegando al cubo entonces me queda atrás el 2013 al cuadrado es 93 a unos 33 al cuadrado es 9 y 3 al cubo es 27 entonces aquí nueve y por último 3 x 3 x 3 lo cual es 7 ahora bien aquí lo que estoy haciendo es construyendo una tabla y si te das cuenta en esta tabla yo puedo encontrar varios divisores de 27.000 por ejemplo yo me agarro uno por uno éste a su vez es un divisor de 27.000 agarró uno por tres también o dos por nueve lo que se ha hecho famosa e mail o no por unos 11 por 3 estrés me quedaría después uno por nabe lo cuales 91 por 27 de los cuales 27 y todas las potencias que tienen que ver con el 3 pero también puede hacer lo mismo con el 2 con el cuadro con el 8 puede tomar menos por 12 2 por 3 69 por 218 27 por 254 es a través de un par 4 para no chocar para ser un poco más rápido este video su cuenta que ya tengo toda la tabla llena ahora lo que quiero analizar es la suma porque realmente no importan todos los divisores lo que me importa es la suma de todos estos divisores positivos por lo tanto vamos a tomar primero la suma de este primer renglón que es 27 +3 los cuales 39 más unos 10 y entonces 30 más de 640 ahora fíjate bien algo bien interesante en este segundo renglón a sea lo que sea si yo me tomo la suma me esté tomando dos veces la misma suma que tengo aquí arriba es decir 80 y aquí sería pues dos veces la misma suma que tengo aquí arriba porque lo que estoy haciendo multiplicando por dos por lo tanto la suma de este tercer renglón sería 160 y de este cuarto renglón serie a320 porque al final me estoy tomando cada uno de estos divisores primero multiplicados por dos después por cuatro que es 2 x 2 y después por 8 que es 2 x 2 x 2 no sé podemos tener por ejemplo aquí este cuarto rango algo que daría 8 por una 88 por 324 8 x 9 72 8 por 27 160 más 8 por ciento 56 216 pero realmente no importa lo que importa es que ya encontramos la suma de esta tabla y de cada uno de los renglones de esta tabla ahora bien recuerda que estamos contando aquí que no tenemos cinco por lo tanto vamos a esta suma que tenemos aquí me queda 40 más saber mejor más 160 es 280 más 320 de 400 400 más 200 en 600 perfecto esta es la suma de todos rendón es cuando no tenemos factores de 5 hora de juntar eso aquí porque es bastante interesante la suma de toda esta tabla es 600 pero estamos contando con que tenemos como factor a 5 al acero por lo tanto vamos a escribir aquí es 600 la suma cuando tenemos no factores de 5 dicho de otra manera tenemos como factor el 5 elevado al hacer bueno ahora imagínate que tenemos factores de 5 vamos a superar primero que tenemos solamente un factor de 50 horas tendríamos todo todo multiplicado por cinco es decir el plan que daría la suma de 600 también multiplicada por cinco pero 600 por 53 mil entonces la suma sería 3.000 cuando tenemos solamente un factor de 515 vamos a poner aquí cuando tenemos uno lo pongo un 5 me parece bien y después si tuviéramos 25 después estaremos multiplicando otra vez por 5 y 3 mil por cinco es 15.000 entonces si tuviéramos dos cincos la suma de toda esta tabla me quedaría 15.000 cuando tenemos dos cincos es decir 5 al cuadrado y por último si tuviéramos x 5 x 5 por ciento a decir por ciento al cubo tendríamos tres factores de cinco y no quedaría pues 600 x 5 x 5 dicho esta manera 15.000 por cinco y déjeme apuntado aquí entonces cuando tenemos tres cincos tenemos de suma 15 mil por cinco lo cual es 15.000 por cinco es como 75 mil 65 mil 525 75.000 claro 75 mil ahora bien ya tenemos todos los factores cuando no tenemos cinco cuando tenemos un 5 cuando tenemos 25 cuando tenemos tres cincos lo que quiero saber es la suma de todos los sentidos positivos divisores de 27.000 entonces de que tomaran la suma de todo esto y cuánto es la suma de todo esto pues vamos a hacerlo aquí pues me quedaría 000 000 y después en la centena solamente tengo seis después de que tengo tres más 5,5 me quedaría 13 y llevamos una situación llevamos una 7 y 18 y 19 93.600 y que hasta la suma de todos los posibles divisores de 27 mil 393 mil 600 espero que es encontrado esto bastante interesante ya está la solución