Contenido principal
Aritmética - Preparación Educación Superior
Curso: Aritmética - Preparación Educación Superior > Unidad 3
Lección 7: Criterios de divisibilidadEl porqué de la regla de divisibilidad entre 3
Por qué se pueden sumar los dígitos para ver si algo es divisible entre 3. Creado por Sal Khan.
¿Quieres unirte a la conversación?
- No entiendo para que hacer (4.99 y 9.9)(6 votos)
- Yo no entendí en el principio, pero lo entendí enseguida, voy a intentar explicar:
El en el video dice, 4(1+99) y 9(1+9)
despues por arte aparece el 4x99 y 9x9, esto es por que el esta "omitiendo" el primer numero agregando el resultado final, PERO SOLAMENTE AL PRIMERO, al segundo numero lo deja como consecuencia, si se dan cuenta el dice 4(1+99) si lo resolvieramos de manera conscutiva nos daria haci, 4x1 y 4x99 el resultado nos daria 4x1= 4 y 4x99= 396, pero él no coloca resultado de la operacion (4x99) solo en el (4x1) por lo que si volvemos a analizar, el coloca directamente 4 (resultado al multiplicar por 1) y coloca 4x99 (que en este NO esta colocando el resultado de 4x99) y eso mismo lo aplica al 9x9.
Ejemplo:
9(1+9)
9x1 + 9x9
Resultado seria: 9 + 81
Pero el resuleve la primera opcion como 9 y la segunda NO dejandola igual 9x9
Dejandola y concluyendo de la siguiente manera 9 + 9x9. Esto mismo lo hizo en el video de divisibilidad de 9.(7 votos)
- Cuando es divisible entre 7?(6 votos)
- debes tomar la ultima cifra del numero y multiplicarla entre 2 y este producto restarlo al numero que queda (sin la ultima cifra que sacaste), con lo que te de la resta repites el proceso, si te da 0 o 7 es divisible entre 7(2 votos)
- El vídeo es lindo se nota que los de Khan Academy se esfuerzan(4 votos)
- Me llamaban... "El hombre que calculaba" xd(3 votos)
- porfa alguien me explica mejor(3 votos)
- Cualquier numero será divisible por 3 si la suma de sus cifras da como resultado un múltiplo de 3.
Por ejemplo 534 será divisible por 3 porque 5+3+4 = 12
y 12 es un múltiplo de 3(0 votos)
- Porque se tienen q sumar los dígitos??(2 votos)
- Yo soy ese bro que hace preguntas matematicas inesperadas a la gente, por si tenian dudas xd(2 votos)
- no entiendo cual es el porque de la regla del 3 no dice(1 voto)
- la regla de tres y la reglas de divisibilidad del 3 son diferentes
la la regla de tres es para encontrar un valor proporcional no lo explican en este vídeo!(1 voto)
- no entendi absolutamente nada del porque(1 voto)
- a mi se me acercó un hombre, pero a asaltarme u.u(0 votos)
Transcripción del video
vas caminando por la calle y de pronto alguien te aborda y te dice es necesito tu ayuda por favor esto es urgente necesito saber si 4792 es un número divisible entre 3 y como tú conoces una técnica para saber si un número es divisible entre 3 recuerdas que solo basta sumar los dígitos de este número y si el número que obtenemos es divisible entre 3 entonces este número es divisible entre 3 por lo que haces 4 + 7 + 9 + 2 y esto es igual a 4 7 11 9 20 + 2 22 pero 22 no parece ser un número de hecho no es un número divisible entre 3 y para comprobarlo recuerdas que también si tuvieras dudas puedes sumar los dígitos de lo que obtuviste ósea + 2 que son los dígitos del 22 2 más 2 es igual a 4 y definitivamente este número no es divisible entre 3 pero cumpliste tu tarea has ayudado a esta persona sigues caminando muy tranquilo por la calle y de pronto otra persona taborda y te dice hey necesito tu ayuda estoy en una gran emergencia y necesito saber si el número 386 1802 es un número divisible entre 3 pero otra vez aplica esta idea que tú ya conoces que es sumar todos los dígitos de este número y si el resultado es un número que es divisible entre 3 entonces este número es un número divisible entre 3 y ahí vamos entonces hay que hacer 3 más 8 más 6 más 8 + 0 + 2 en que esto va que será igual bueno 3 más 8 son 11 las 6 17 más 8 25 más 2 27 definitivamente el 27 es un número divisible entre 3 y para despejar cualquier duda y comprobar el resultado recuerda que también podemos sumar los 2 dígitos del número que obtuvimos y si este número es divisible entre 3 bueno se sigue aplicando la misma regla o sea que 2 + 7 los dígitos de 27 es igual a 9 y definitivamente estamos en un número que es divisible entre 3 así que 386 1802 es divisible entre 3 y una vez más ayudaste a una persona para salvarlo de esta gran emergencia en la que se encontraba mientras sigues caminando te viene a la mente la duda porque será que este método que yo conozco para la divisibilidad entre 3 funciona así que se te ocurre lo siguiente pueden tomar un número al azar son por ejemplo el 498 y antes de aplicar la técnica que hemos estado describiendo y vamos a trabajar las cosas ahora de una manera diferente es decir voy a tomar los números por sus posiciones o sea el 4 que está en la posición de las centenas y lo voy a reescribir digamos el cuarto es 4 % pero yo no quiero reescribir de una manera particular o sea que sea 4 que está haciendo x 1 + 99 estarás de acuerdo que 199 es 100 y por 4 400 y es exactamente 4 en la posición de las centenas después vamos a tomar al 9 que está en las decenas y lo vamos a reescribir como 9 por 10 pero el día esto voy a escribir como uno más 99 más uno son 10 por 9 son 90 y es lo que tenemos aquí en un 9 en la posición de las decenas y finalmente pues el 8 no le podemos hacer muchas cosas porque está en las unidades simplemente lo reescribimos voy a tratar de reorganizar aquí un poco mi espacio de trabajo y voy a amor sí sí sí es posible vamos a mover tanto es perfecto ya estamos ya estamos listos entonces ahora el asunto que queremos hacer ahora es distribuir es decir en primero voy a trabajar con este término que está aquí y voy a distribuir el 4 que está multiplicando al 1 y el 4 que está multiplicando al 99 o sea esto va a ser igual a 44 por unos 4 + 4 que multiplica a 99 el siguiente que voy a trabajar es este 9 lo voy a distribuir el 9 por 1 y el 9 por 9 9 por 13 9 + 9 x de acuerdo y obviamente nuestro amigo el 8 pues pasa intacto de este lado ahora lo siguiente que voy a hacer es reagrupar los términos que tengo en toda esta expresión entonces a ver vamos a seleccionar un color que no hemos usado por ejemplo el verde entonces los que yo quiero reagrupar son este término que está aquí y este término que está aquí entonces ahora los voy a poner como 4 por 99 observa que cambien la anotación pero estamos hablando de productos y es lo mismo nada más es diferente notación más 9 que está haciendo x 9 entonces ya tengo este y este y ahora regreso con los que ella tenía no entonces está el 41 esto es lo mismo que sumarle 4 ahora vamos con este 9 más 9 y el 8 de las unidades más 8 entonces lo siguiente que ahora vamos a estamos analizando esta forma de trabajar identificar es lo siguiente entonces analicemos este término que está aquí entonces el 99 definitivamente es un número divisible en t3 y independientemente porque el número yo lo multiplique el resultado de esa multiplicación va a ser divisible en t3 o sea que esto es divisible entre 3 luego este término que tengo de este lado también es divisible entre 3 porque lo estoy multiplicando por 9 de acuerdo entonces no importa el que esté de este lado el resultado el producto de esta operación va a ser divisible entre 3 así que todo lo que yo tengo de este lado es divisible entre 3 esto es divisible entre 3 muy bien ahora sólo tengo que pensar y trabajar con lo que resta los términos de este lado es decir que la suma de estos términos sea un número divisible entre 3 lo que tenemos que encontrar es que la suma de los términos que están de este lado sea algo divisible entre 3 o sea lo importante es que esto tiene que ser divisible entre 3 y con esto hemos terminado