Mínimo común múltiplo: factores repetidos

se me ocurre hacer otro ejemplo acerca del mínimo común múltiplo de hecho en este caso quiero saber cuál es el mínimo común múltiplo de 20 y 18 y dice otra forma de ver esto es el mínimo común múltiplo el mcm de 20 y 18 es y ahorita ponemos la respuesta así que vamos a calcularlo vamos a abrir aquí nuestro pizarrón y vamos a ver los números 20 y 18 y para poder obtener el mínimo común múltiple entre 20 y 18 lo que voy a hacer es factorizar a estos números en primos y para factorizar a estos números y descomponer los en números primos voy a hacer un árbol de factorización así que empecemos con el 20 el 20 lo primero que me doy cuenta que tiene mitad por lo tanto vamos a sacarle la mitad a 20 y la mitad de 2010 por lo tanto 20 lo podemos escribir como 2 por 10 ahora este 10 también lo podemos factorizar en primos es lo mismo que 2 por 5 2 por 5 por lo tanto el 20 lo puedo ver como 2 por 2 por 5 es más no voy a escribir aquí al 20 lo puedo ver como 2 por 2 por 5 esto cuando hago la descomposición en números primos del 20 muy bien una vez que ya trabajamos con el 20 pues vamos a hacer lo mismo con el 18 el 18 lo voy a descomponer en primos y lo primero que me doy cuenta que tiene mitad la mitad de 18 9 por 2 es 18 pero el 9 el 9 su vez tiene 3a entonces la tercera de 9 es 3 y 3 es un número primo por lo tanto ya puedo decir que el número 18 lo puedo escribir de la siguiente manera déjame cambiar de color el 18 lo puedo ver como 2 por 3 2 por tres por 3 ok así ya escribo al 18 factor izando lo en números primos ya tengo el 20 ya tengo el 18 y ahora como encuentro el mínimo común múltiplo entre estos dos bueno pues el mínimo común múltiplo debe tener todos los primos del 20 y todos los primos del 18 de tal manera que pague el 20 para el 18 y nada más es decir que si yo me fijo en el 20 el 20 es lo mismo que 2 por 2 por 5 no voy a poner aquí al 20 yo lo formó multiplicando al 2 por 2 por 5 ok entonces de estos formó al 20 es más lo voy a poner aquí cuando multiplicados por 2 por 5 obtengo 20 ahora esto por una parte pero por otra parte tengo que formar también al 18 y al 18 la forma multiplicando dos por tres por tres sin embargo y aquí tengo un 2 tengo este 2 que no servía para formar al 20 así que lo que nos hace falta es un 3 y otro 3 por lo tanto dos por tres por tres esto me da 18 y yo junto este este y este de estos 3 puedo formar al número 18 y con esto ya tengo el mínimo común múltiplo entre 2018 cuando yo puedo formar tanto al 20 como el 18 en su descomposición de números primos puedo afirmar que ya encontré al mínimo común múltiplo de hecho yo podría multiplicar por cualquier otra cosa aquí por 5 por 10 por 200 y yo quiero aunque ese número sea múltiplo en común de estos dos tanto del 20 como del 18 no sería el mínimo para encontrar el mínimo no tiene que sobrar ningún otro factor y ahora sí cuánto es esto bueno pues 2 por 2 por 5 pues justo estos 20 justo así fue como construimos al 20 y bueno después del 20 si lo multiplicó por 3 y después por 3 voy a obtener 9 por 20 es ciento ochenta 180 es decir que el mínimo común múltiplo el mínimo común múltiplo en esta ocasión entre 20 y 18 es lo mismo que 180 es hora de poner nuestro resultado en el sitio de khan academy la respuesta tiene que ser 180 y ahora sí vamos a comprobar la respuesta y estamos bien así que nos vemos en el siguiente vídeo