Repaso sobre raíces cúbicas

La raíz cúbica de un número es el factor que necesitamos multiplicar tres veces por sí mismo para obtener ese número.

El símbolo para la raíz cúbica es $\sqrt[3]{}$cube root of, end cube root .

Encontrar la raíz cúbica de un número es la operación opuesta a elevar un número al cubo.

$\purpleD3\times \purpleD3\times \purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, times, start color #7854ab, 3, end color #7854ab, times, start color #7854ab, 3, end color #7854ab = $\purpleD3^\pink3 = \greenD{27}$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, start superscript, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end superscript, equals, start color #1fab54, 27, end color #1fab54

Por lo que $\sqrt[\pink3]{\greenD{27}}$root, start index, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end index = $\purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab

Si no podemos determinar qué factor multiplicado tres veces por sí mismo resultará en el número dado, necesitamos hacer un árbol de factores.

Aquí está el árbol de factores de $64$64:

Entonces la factorización de $64$64 en números primos es $2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2$2, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2.

Buscamos $\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root, así que queremos hacer tres grupos iguales con los factores primos.

Observa que podemos reorganizar los factores como:

Por lo tanto, $\left(2\times 2\right)^3 = 4^3 = 64$left parenthesis, 2, times, 2, right parenthesis, cubed, equals, 4, cubed, equals, 64.

Por lo tanto, $\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root es $4$4.

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio: Encontrar raíces cúbicas

O este problema de desafío: Ecuaciones con raíces cuadradas y cúbicas