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Curso: Aritmética - Preparación Educación Superior > Unidad 3

Lección 6: Potenciación y radicación de números enteros
Matemáticas
Aritmética - Preparación Educación Superior
Sistema de los números enteros
Potenciación y radicación de números enteros
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Raíces de orden mayor

Google Classroom
En este artículo, ampliaremos los conceptos de raíces cuadradas y cúbicas a raíces de cualquier orden.
Si no sabes qué son las raíces cuadradas y las raíces cúbicas, recomendamos que le des un vistazo a esta lección.

Revisión rápida de las raíces cuadradas y cúbicas

Para obtener la raíz cuadrada de un número x, buscamos un número cuyo cuadrado sea x. Por ejemplo, como 32=9, decimos que la raíz cuadrada de 9, escrita como 9, es 3.
32=9⟺3=9
De manera similar, para obtener la raíz cúbica de un número x, buscamos un número cuyo cubo sea x. Por ejemplo, ya que 23=8, decimos que la raíz cúbica de 8, escrita como 83, es 2.
23=8⟺2=83

Raíz 4.a

¡Vamos a continuar ese patrón! Para obtener la raíz 4.a de un número x, buscamos un número que, elevado a la 4.a potencia, sea igual a x. Por ejemplo, ya que 34=81, decimos que la raíz 4.a de 81, escrita como A814, es 3.
34=81⟺3=A814

Practiquemos determinar algunas raíces 4.a

Problema 1.1
A164=
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Raíz 5.a

¡Y nuestro viaje continúa! Para obtener la raíz 5.a de un número x, buscamos un número que, elevado a la 5.a potencia, sea igual a x. Por ejemplo, ya que 25=32, decimos que la raíz 5.a de 32, escrita como A325, es 2.
25=32⟺2=A325

Practiquemos determinar algunas raíces 5.a

Problema 2.1
A2435=
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Otras raíces de orden superior

Podemos continuar así y definir la raíz 6.a, 7.a, etc. Por ejemplo, 36=729, así que la raíz 6.a de 729, escrita como A7296, es 3.

Hagamos algunos otros problemas con raíces de orden superior

Problema 3.1
A1287=
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

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