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Aritmética - Preparación Educación Superior
Curso: Aritmética - Preparación Educación Superior > Unidad 3
Lección 6: Potenciación y radicación de números enteros- Exponentes con bases negativas
- Las potencias 0 y 1
- Exponentes con bases enteras
- Números pares e impares de negativos
- 1 y -1 a diferentes potencias
- Problemas de desafío del signo de las expresiones
- Desafío del signo de las expresiones
- Potencias de cero
- Orden de las operaciones. Ejemplo
- Introducción a las raíces cúbicas
- Simplificar una raíz cúbica
- Ejemplo resuelto: la raíz cúbica de un número negativo
- Repaso sobre raíces cúbicas
- Desafío sobre raíces cuadradas y cúbicas
- Raíces de orden mayor
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Simplificar una raíz cúbica
Simplificando expresiones radicales 1. Creado por Sal Khan y Monterey Institute for Technology and Education.
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- Raiz cubica de 125 por (x-1) elevado a la 10(3 votos)
- Solución:
³√125 × (x - 1)^10
5 (x^10) (-1^10)
5 (x^10) × 1
5x^10 (cinco "x" elevado a la décima o 10) Respuesta
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Transcripción del video
nos piden que encontremos la raíz cúbica de menos 343 y esto lo que significa es que estamos buscando un número que si lo multiplicamos por sí mismo tres veces porque la raíz cúbica entonces vamos a obtener menos 343 y bueno eso también es exactamente igual a tomar menos 343 y elevarlo a la potencia un tercio ok y el camino para encontrar esta raíz cúbica es empezar por factorizar este número y bueno aquí tenemos un menos entonces lo primero que tenemos que factorizar es el menos 1 y está menos 1 y el otro factor es 343 ahora 343 no es divisible entre 2 porque es un número impar no es divisible entre 3 porque 3 + 3 6 4 10 y 10 no es un múltiplo de 3 entonces este número no se puede dividir entre 3 tampoco es un múltiplo de 4 porque sin par y no terminan en 5 ni en 0 así es que tampoco lo podemos dividir entre 5 no lo podemos dividir entre 6 porque ni es múltiplo de dos niños múltiplo de 3 entonces hay que ver si es divisible entre 7 a ver vamos a hacerlo por acá 43 será divisible entre 7 pues tenemos que hacerlo a pata a ver el 7 cuántas veces cabe dentro del 34 hoy es 7 por 5 35 entonces vamos a probar con 4 7 por 4 es 28 pero tenemos que restarlo entonces nos queda 6 bajamos el 3 7 x 9 nos da 63 entonces nos queda de residuos 0 así es que si 343 si es divisible entre 7 y se factorizar como 7 por 49 y el 49 ya está mucho más fácil porque seguro nos salta a la vista que es un cuadrado perfecto que es 7 7 entonces la factorización de menos 343 en sus factores primos es menos 17 7 y 7 así es que la raíz cúbica de menos 343 es exactamente igual a la raíz cúbica de menos 1 por 7 por 7 por 7 y eso es igual la raíz cúbica de menos 1 por la raíz cúbica de 7 por 7 por 7 ok al igual que en las raíces cuadradas porque las raíces cúbicas no son más que elevar el número de adentro a la potencia un tercio y entonces se heredan todas las propiedades de los exponentes a ver pero aquí este número de aquí es igual a menos 1 ok porque menos 1 al cubo es igual a menos 1 si quieres lo podemos verificar menos 1 x menos 1 x menos 1 esto es igual a menos 1 porque menos 1 x menos 1 es un 1 y 1 pero menos 1 es igual a menos uno entonces si tomamos menos 1 y lo multiplicamos por si mismo tres veces osea lo elevamos al cubo nos queda menos 1 así es que la raíz cúbica de menos 1 es igual a menos 1 bueno la raíz cúbica de 7 por 7 por 7 es 7 porque si tomamos este 7 y lo multiplicamos por sí mismo 3 veces nos queda 7 por 7 por 7 y eso es justo lo que es la raíz cúbica buscar algún número que si lo multiplicamos por sí mismo 3 veces nos quede lo de adentro entonces esto de aquí es igual a menos 7 que la raíz cúbica de menos 343 es igual a menos 7