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Contenido principal

Introducción a la división

Usa arreglos y problemas verbales para visualizar la división.

¿Qué es la división?

La división nos permite separar un número de objetos en grupos de igual tamaño.
El símbolo para la división es ÷ .
Para dividir, necesitamos conocer el número total de objetos. También necesitamos saber ya sea el número de grupos o el número de objetos en cada grupo.

Grupos iguales

Veamos un ejemplo:
La compañía de chicles Bombas Rosas lleva a cabo un concurso de hacer bombas. Tienen 18 bolas de chicle para compartir equitativamente entre 3 personas.
Un problema de división siempre empieza con el número total de objetos.
El número total de bolas de chicle es 18.
Las bolas de chicle están divididas equitativamente entre 3 personas, así que el número de grupos iguales es 3.
En este problema estamos dividiendo 18 bolas de chicle en 3 grupos. Podemos mostrar esto con la expresión 18 ÷ 3.

Intentemos otro problema

La compañía de chicles Bombas Rosas decide usar 16 bolas de chicle en el concurso.
Van a tener 4 personas haciendo bombas.
Problema 1A
Hay un total de
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
bolas de chicle que serán divididas equitativamente en
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
grupos.

Problema 1B
¿Cuál expresión podemos usar para mostrar 16 bolas de chicle divididas en 4 grupos de igual tamaño?
Escoge 1 respuesta:

Usar arreglos

Podemos usar arreglos para mostrar la división.
Un arreglo es una formación de objetos en renglones del mismo tamaño.
18 bolas de chicle compartidas equitativamente entre 3 personas se pueden mostrar con este arreglo:
Las 18 bolas de chicle están divididas equitativamente en 3 renglones.
Este arreglo muestra la expresión 18÷3.
Cuando dividimos 18 bolas de chicle en 3 grupos, ¿cuántas bolas de chicle hay en cada grupo?
Podemos encontrar la respuesta al problema de división al contar el número de puntos en cada renglón.
18÷3=6

Problema de práctica 2

Problema 2A
Este arreglo muestra un total de
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
puntos divididos equitativamente en
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
renglones.

Problema 2B
¿Cuál expresión se puede usar para representar el arreglo?
Escoge 1 respuesta:

Problema 2C
Hay
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
puntos en cada renglón.

Problema 2D
28÷7=
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Problema de práctica 3

Este arreglo tiene 35 puntos divididos en 5 renglones iguales.
Problema 3
35÷5=
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Partes iguales

Este tipo de problema es parecido a los que acabamos de resolver. Sin embargo, en este caso, conocemos el número de objetos en cada grupo en lugar del número de grupos iguales.
Veamos un ejemplo:
El negocio de paseos en poni de Peng tiene 20 ponis. Los ponis llevan a los niños de paseo todo el día. Al final del día, los ponis descansan en sus establos. Cada establo tiene 4 ponis.
Tenemos un total de 20 ponis.
También conocemos el número de partes iguales que hay en cada grupo. Cada establo tiene 4 ponis.
Podemos usar la división para averiguar cuántos establos necesita Peng para todos sus ponis.
Problema 4
¿Con qué número debería empezar nuestra división?
Escoge 1 respuesta:

La expresión para 20 ponis divididos en grupos iguales de 4 es 20 ÷ 4.

Intentemos otro problema

El negocio de paseos en poni de Peng tiene un total de 20 ponis. Construyeron establos más grandes. Cada establo ahora tiene 10 ponis.
Problema 5A
Hay un total de
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
ponis. Los ponis se van a dividir en grupos de igual tamaño, con
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
ponis en cada grupo.

Problema 5B
¿Cuál expresión se puede usar para mostrar un total de 20 ponis divididos en grupos con 10 ponis en cada uno?
Escoge 1 respuesta:

Problema 5C
¿Cuál imagen podríamos usar para mostrar 20 ponis divididos en grupos con 10 ponis en cada uno?
Escoge 1 respuesta:

Problema 5D
20÷10=
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Conectar la división y la multiplicación

El arreglo muestra un total de 30 puntos. Los puntos están divididos en 6 renglones iguales con 5 puntos en cada uno.
La ecuación 30 ÷ 6=5 representa el arreglo.
También podríamos decir que el arreglo está formado por 6 renglones de puntos con 5 puntos en cada uno.
La ecuación 6 × 5 = 30 también representa el arreglo.
En ambas ecuaciones, 30 es el número total de puntos, 6 es el número de grupos de igual tamaño y 5 es el número de puntos en cada grupo.

Intentemos otro problema.

Problema 6
¿Cuáles ecuaciones representan el siguiente arreglo?
Elige todas las respuestas adecuadas:

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