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Contenido principal

Curso: Aritmética - Preparación Educación Superior > Unidad 2

Lección 2: Introducción a la multiplicación
Matemáticas
Aritmética - Preparación Educación Superior
Sistema de los números naturales
Introducción a la multiplicación
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Introducción a la multiplicación

Google Classroom
Usa arreglos y suma repetida para visualizar la multiplicación.

Iniciación a la multiplicación

La multiplicación nos ayuda a encontrar el número total de elementos rápidamente.
Para la multiplicación, vamos a pensar acerca del número de grupos de igual tamaño y el número de elementos en cada grupo.
Veamos un ejemplo:
Cada vez que visitas a Tuffy, el perro de tus vecinos, y juegas con él le das dos galletas para perro.
Cada grupo de igual tamaño tiene 2 galletas.
Jugaste con Tuffy 5 veces la semana pasada. De modo que hay 5 grupos de igual tamaño.
Podemos usar la multiplicación para encontrar cuántas galletas le diste a Tuffy en total.
El símbolo para la multiplicación es ×. Si traducimos este símbolo a palabras, significa "grupos de."
Para este problema, tenemos 5 grupos de 2 galletas. Podemos usar el símbolo × para escribir el problema:
5 grupos de 2=5×2

Intentemos otro problema

Esta semana jugaste con Tuffy 4 veces. Lo viste muy flaco así que le diste 3 galletas para perro cada una de esas veces.
Problema 1, parte A
¿Cuántas galletas para perro hay en cada grupo de igual tamaño?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Problema 1, parte B
¿Cuántos grupos de galletas hay?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Problema 1, parte C
¿Cuál expresión podemos usar para mostrar que jugaste con Tuffy 4 veces y que le diste 3 galletas cada vez?
Escoge 1 respuesta:

Representar la multiplicación

Grupos del mismo tamaño

Dibujar grupos del mismo tamaño es una buena manera de entender el sentido de la multiplicación. En este ejemplo pensemos en el número total de pétalos en estas flores.
Podemos pensar en esto como 3 flores de 5 pétalos en cada flor.
La expresión 3×5 significa 3 grupos de 5 cosas en cada grupo.
Problema 2, parte A
Cada catarina representa un grupo de puntos.
Hay
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
grupos de puntos con
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
puntos en cada grupo.

Problema 2, parte B
¿Cuál expresión podemos usar para calcular el número total de puntos?
Escoge 1 respuesta:

Problema de práctica 3
¿Cuál expresión podemos usar para calcular el número total de peces en la pecera?
Escoge 1 respuesta:

Arreglos

También podemos usar arreglos para representar la multiplicación. Un arreglo es una formación de objetos en renglones de igual tamaño.
Un arreglo con 3 renglones y 8 puntos en cada uno representa la expresión 3×8:
Problema 5, parte A
Usa el arreglo para responder la siguiente pregunta.
Hay
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
renglones con
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
puntos en cada uno.

Problema 5, parte B
¿Cuál expresión podemos usar para calcular el número total de puntos en el arreglo?
Escoge 1 respuesta:

Encontrar el total

Suma repetida

Regresemos al problema de Tuffy y las galletas para perro. Le diste galletas a Tuffy durante 4 días, y le diste 3 galletas cada día.
Aprendimos que 4 grupos con 3 galletas en cada grupo es lo mismo que 4×3.
Si contamos las galletas una por una, obtenemos un total de 12.
También podemos usar la suma repetida para encontrar el número total de galletas. Hay 4 grupos de 3, así que podemos sumar 3+3+3+3.
Ya sea que multipliquemos o usemos suma repetida, obtenemos un total de 4 grupos de 3 galletas.
4×3=12
3+3+3+3=12
Hay 12 galletas en total.
Problema de práctica 6
¿Cuál expresión es igual a 2×7?
Escoge 1 respuesta:

Contar salteado

Contar salteado es otro método que podemos usar para encontrar la respuesta de un problema de multiplicación.
Vamos a usar un arreglo para mostrar cómo funciona esto.
El arreglo muestra 4 renglones con 5 puntos en cada uno. Esto es lo mismo que 4×5 o 5+5+5+5.
Para encontrar el número total de puntos, podríamos contar cada uno, usar suma repetida, o bien contar salteado para contar de cinco en cinco por cada renglón:
5 ... 10 ... 15 ... 20
Contar salteado es lo mismo que la suma repetida.
5+ 5=10
10+ 5=15
15+ 5=20
Ya sea que contemos salteado 5 ... 10 ... 15 ... 20...
usemos suma repetida 5+5+5+5=20...
o multipliquemos 4×5=20...
¡obtenemos la misma respuesta!

Intentemos un problema

Problema de práctica 9
¿Cuáles métodos podemos usar para encontrar el número total de puntos en el arreglo?
Elige todas las respuestas adecuadas:

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