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Transcripción del video

atrás de lo que vamos es encontrar la suma de los primeros en el término de una sesión aritmética y qué mejor que tomar y empezar con la asociación aritmética muy sencilla la más sencilla que conocemos 123 etcétera etcétera hasta en y porque hemos la suma de los primeros en de términos es la cuestión aritmética en la cual vamos de uno en uno ya la suma de los primeros en eternos de una solución aritmética geométricas le conocen como seria y bueno vamos a ver cómo podemos encontrar esa fórmula así que fijémonos en este primer ejemplo quiero la suma de uno más dos más tres más sala hasta en bueno la forma de encontrar la solución es poner otra vez la suma pero ahora al revés empezar por l después le voy a sumar en el -1 después me voy a sumar en el -2 después voy a sumar etcétera hasta el último número es decir uno el número inicial y bueno la idea que hay detrás de esto es que vamos a sumar tanto esta parte como esta parte para ver qué es lo que me queda es decir s n mã s n la serie de los primeros en términos más la serie los primeros en el término 62 s el después vamos a ir sumando cada una estas dos cantidades uno más cn pero con una peculiaridad los voy a ir agrupando de esta forma de una manera vertical por lo tanto uno más se me da en más 12 más en el -1 es lo mismo que en más 1 también en al menos uno más uno es en +1 me queda en el -1 haber ahora tengo tres más en el -2 y también me da en más 1 por qué 3 - 2 es uno positivo y así obtengo este resultado en más 1 y ya están viendo más o menos por donde está agarrando este patrón al final me va a quedar en más 1 y esto me va a dar en +1 todas las sumas agrupadas de esta manera me dan resultado en más 1 y lo único que hice fue sumar dos veces esta serie y esto para qué porque ya casi acabamos te das cuenta que tenemos en nueve veces en más 1 por qué porque aquí tenemos en números por lo tanto si cada una de estas sumas verticales medio en +1 entonces tengo n veces en más 1 n veces en más 1 y está escrito en matemáticas me queda n por ende más uno y bueno esto es dos veces la serie de los primeros en eternos esta sesión si yo he vivido este lado entre dos y está entre dos me queda la suma de los primeros en términos de esta sucesión que yo tengo aquí arriba de la asociación más fácil aritmética que conocemos es igual a enem por ende más uno y todo esto entre dos y nos queda perfecto porque si nosotros queremos saber cuánto vale la suma de los primeros 100 números pues simple y sencillamente tenemos que poner en lugar de en el cielo y calcularlo y está muy sencillo todo esto ya podemos encontrar la suma de los primeros en números los números que nosotros queramos ahora bien esto lo podemos generalizar siguiendo la idea abstracta para cualquier suma de sucesiones aritméticas y como bueno pues esto es lo mismo que el cne por en más 1 / 2 y esto lo estoy poniendo aquí porque fíjate que estã n es el término final de esta sesión este unos el término inicial de esta sesión y ya con esto generalizó la idea de la suma de los primeros en eternos de cualquier sucesión aritmética lo único que hay que hacer o lo único que está detrás es calcular el promedio entre el término final y el término inicial y a esto multiplicarlo por n es decir en el que multiplica a enemas a 1 entre 2 y a uno más a entre 2 es el promedio entre estos dos valores y está de lujo porque con el promedio entre el término inicial y el término final encontramos la expresión para tener la suma de los primeros en términos de cualquier sucesión aritmética