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Aritmética - Preparación Educación Superior
Unidad 8: Lección 2
Sucesiones aritméticas- Introducción a las sucesiones aritméticas
- Usar fórmulas de sucesiones aritméticas
- Ejemplo resuelto: uso de la fórmula recursiva para la sucesión aritmética
- Introducción a las fórmulas de sucesiones aritméticas
- Fórmulas explícitas para sucesiones aritméticas
- Problema de sucesión aritmética
- Repaso de sucesiones aritméticas
- Extiende sucesiones aritméticas
- Usa fórmulas de sucesiones aritméticas
- Fórmulas explícitas para sucesiones aritméticas
- Diferencia común (intermedio)
- Término medio de una progresión aritmética
- Diferencia común (avanzado)
- Enésimo término de una progresión aritmética (intermedio)
- Enésimo término de una progresión aritmética (avanzado)
- Problemas de desafío del enésimo término
- Suma de n términos (intermedio)
- Suma de n términos (avanzado)
- Comparar progresión aritmética
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Repaso de sucesiones aritméticas
Repaso de sucesiones aritméticas y resolución de varios problemas que las involucran.
Partes y fórmulas de sucesiones aritméticas
En las sucesiones aritméticas, la diferencia entre términos consecutivos es siempre la misma. Llamamos a esa diferencia la diferencia común.
Por ejemplo, la diferencia común de la siguiente sucesión es plus, 2:
start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
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3, comma | 5, comma | 7, comma | 9, comma, point, point, point |
Las fórmulas de una sucesión aritmética nos dan a, left parenthesis, n, right parenthesis, el n, start superscript, start text, e, with, \', on top, s, i, m, o, end text, end superscript término de la sucesión.
Esta es la fórmula explícita de la sucesión aritmética cuyo primer término es start color #11accd, k, end color #11accd y cuya diferencia común es start color #ed5fa6, d, end color #ed5fa6:
Esta es la fórmula recursiva de esa sucesión:
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Extender sucesiones aritméticas
Supón que queremos extender la sucesión 3, comma, 8, comma, 13, comma, point, point, point Podemos ver que cada término es el término anterior start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6:
start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
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3, comma | 8, comma | 13, comma, point, point, point |
Así que simplemente sumamos esa diferencia para encontrar que el término siguiente es 18:
start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
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3, comma | 8, comma | 13, comma | 18, comma, point, point, point |
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Escribir fórmulas recursivas
Supón que queremos escribir una fórmula recursiva para 3, comma, 8, comma, 13, comma, point, point, point Ya sabemos que la diferencia común es start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6. También podemos ver que el primer término es start color #11accd, 3, end color #11accd. Por lo tanto, esta es una fórmula recursiva para la sucesión:
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Escribir fórmulas explícitas
Supón que queremos escribir una fórmula explícita para 3, comma, 8, comma, 13, comma, point, point, point Ya sabemos que la diferencia común es start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6 y que el primer término es start color #11accd, 3, end color #11accd. Por lo tanto, esta es una fórmula explícita para la sucesión:
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