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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:6:17
CCSS.Math:
HSF.BF.A.2
,
HSF.LE.A.2

Transcripción del video

en esta tabla tenemos que parar n igual a 1 fm vale 12 cuando n vale 2 fn vale 5 para en igual a 3 fm vale menos 2 y para n igual a 4 fn vale menos 9 y ahora ojo esta función efe de n la podemos denotar con una sucesión la podemos ver como una sucesión en donde el primer término toma el valor toma el valor de 12 en el primer término tomamos el valor de 12 en el segundo término tomamos el valor de 5 en el segundo tomamos el valor de 5 en el tercer término tomamos el valor de menos 2 el valor de menos 2 y en el cuarto término tomamos el valor de menos 9 de menos 9 y bueno así nos podremos seguir poniendo más y más y más términos esto de aquí es nuestra sucesión ahora a este tipo de sucesiones se les conoce como sucesiones aritméticas date cuenta de lo siguiente del 12 para el 5 lo que hicimos fue restar siete después del 5 para el menos 2 lo que hicimos también fue restar 7 y del -2 para el menos nueve también lo que hicimos fue restar 7 así que cada término es 7 - que el término anterior ahora dado todo esto porque no buscamos definir esta función efe mn de una manera explícita es decir pensando en la definición de una función queremos encontrar a efe de n igual y bueno tal que si ponemos aquí en esta parte una n nos va a dar la apropiada efe de n pensemos un poco en ello bueno lo primero que quiero que te des cuenta es lo siguiente empezamos en 12 por lo tanto voy a poner aquí un 12 y después le vamos a ir quitando a este 12 7 veces cada vez que tengamos un término más pero cuántas veces le vamos a quitar al 12 7 bueno justo aquí está la clave date cuenta de lo siguiente cuando teníamos el primer término nosotros nos quedamos con 12 por lo tanto no le hemos quitado ninguna vez 7 en el término 2 lo que hicimos fue quitar una vez 7 y por eso llegamos al 5 ahora en el término 3 lo que hicimos fue quitar 12 veces 7 y por lo tanto llegamos al menos 2 y cuando nosotros nos fijamos en el término 4 lo que hicimos fue quitar una dos tres veces 7 y así llegamos al menos 9 y eso lo podemos escribir justo aquí en nuestra función de la siguiente manera nos fijamos en el término n y entonces vamos a quitar n menos 1 veces 7 al 12 es decir si queremos un cierto término vamos a quitar esa cantidad menos 1 veces 7 al 12 para obtener nuestro valor ahora veamos esta función es la correcta para eso qué te parece si vemos cuánto es efe de 1 f1 me va a quedar 12 7 por 1 1 lo cual de 0 esto se cancele me quedaría simple y sencillamente 2 que es justo con lo que empezamos vamos bien efe 2 bueno efe de 2 es lo mismo que 12 menos 7 que multiplica a 2 - 12 menos uno es uno y entonces me quedaría 12 menos 7 lo cual de 5 o dicho de otra manera le estoy quitando una vez 7 al 2 que era justo lo que tenemos aquí que pasa con este de 3 bueno pues efe de 3 es lo mismo que quitarle dos veces 7 al 12 y si te das cuenta si yo pongo aquí el 3 me quedaría 3 - 1 lo cual es 2 y entonces 2 - 7 por 2 es lo mismo que quitarle 2 veces 7 al 12 así que parece que esta función es la correcta y funciona muy bien para definir de una forma explícita esta sucesión que tengo que arriba así que sería muy bueno ver otro ejemplo por aquí déjame bajar la pantalla para que veamos el siguiente ejemplo así que por aquí está nuestro nuevo problema de lujo en este caso tenemos algunas definiciones de funciones ya escritas aquí y bueno tenemos una asociación así que recuerda que podemos ver esta tabla como una sucesión podemos verla como la sucesión déjame ponerlo aquí tenemos la sucesión menos 100 después menos 50 después 0 después 50 y así podemos seguir y seguir y seguir ahora lo que quiero que veas es que es muy claro que esta sucesión es una sucesión aritmética pues empezamos en menos 100 y después de menos 100 a 50 lo que hicimos fue agregar 50 y después de menos 50 0 lo que hicimos fue al 50 y después de 0 50 lo que hicimos fue agregar 50 estamos agregando la misma cantidad así que el término siguiente siempre es 50 más que el término anterior lo que quiero que hagas justo ahorita es que pausa es el vídeo y piensas cuáles de estas definiciones son correctas nota pueden ser más de una o que pues pensemos los juntos la primera definición de aquí dice bueno una forma de pensarlo es decir voy a empezar en menos 100 voy a empezar en menos 100 y le voy a agregar 50 n menos 1 veces esto tiene mucho sentido porque bueno date cuenta que empezamos en menos 100 y aquí qué es lo que pasaba en nuestro primer término teníamos menos 100 y no queríamos agregarle 50 porque queríamos quedarnos aquí y bueno si aquí sustituimos el uno me quedaría uno menos uno lo cual es cero y entonces esto se va y me quedaría menos 7 es decir no estamos agregando 50 o dicho otra manera estamos agregando 50 0 veces qué pasaría con el segundo término bueno yo lo que quiero aquí es una vez 50 agregar una vez 50 y si nosotros sustituimos el 2 aquí me va a quedar dos menos uno es uno y aquí entonces estaría agregando una vez 50 menos 100 más 50 por lo tanto parece ser que está si funciona bastante bien cuando yo quiero el tercer término aquí tendría que agregar dos veces en cuenta ya que no quedaría tres menos uno lo cual es 22 veces 50 estaría agregándole al menos cien y cuando n vale cuatro bueno pues aquí me quedaría cuatro menos uno lo cuales 33 veces en cuenta le seguiría agregando al menos 100 esto parece que funciona muy bien a mí fíjate bien si yo quiero aquí el término 4 lo que hice fue agregar una dos tres veces 50 para llegar a este valor y aquí me quedaría 4 -1 lo cual de estrés entonces me quedaría menos 100 más 50 por 3 o dicho de otra manera menos 100 más 3 bs 50 estoy agregando tres veces 50 así que en definitiva esta creo que me gusta bastante vayamos a la segunda fn es igual a menos 150 50 nm y bueno es que esta es otra forma de decir que cuando n vale 1 entonces tendremos es más mejor déjame hacer una tabla por aquí n efe nm estamos en este caso de aquí y déjenme hacer por aquí mi tabla ok vamos a ver qué pasa con algunos valores de n voy a poner a él como uno cuando n vale 1 bueno pues aquí me queda menos 150 más 50 por 1 así que esto se queda así y esto es lo mismo que a menos 100 muy bien entonces si checa perfecto qué pasa cuando el nivel de 2 bueno me queda menos 150 más 50 por 2 así que si te das cuenta vamos a hacer esto menos 50 menos 50 por lo tanto también checa de lujo y cuando ande más de 3 ok me va a quedar menos 150 más 50 por 3 por 3 lo cual es lo mismo que a estos dos se cancelan me queda 0 también checa con mi tabla por lo tanto parece ser que es una buena opción bueno tú podrás decir hey estas dos se ven muy distintas pero tú puedes manipular la primera algebraica mente para llegar a la segunda y ver que son exactamente lo mismo si tú tomas la primera y distribuye es el 50 que te quedaría bueno me quedaría menos 100 más se encuentra por n lo cual me va a dar a 50 nm 50 n y después me queda se encuentra x menos 1 lo cual es menos 50 y si entonces te fijas que menos 100 menos 50 esto te da menos 150 y después aquí tengo el 50 n entonces vas a ver que estas dos son exactamente lo mismo por lo tanto ésta también funciona con algebraica mente la misma definición ok veamos el tercer caso fn es igual a menos 150 y bueno veamos si funciona cuando en el balde uno que me quedaría buenos quedaría menos 100 más 50 pero menos 100 más 50 es lo mismo que menos 50 y yo quería un menos 100 así que no no en definitiva ésta no funciona por lo tanto ésta no va a ser mi opción correcta