Problema de sucesión aritmética

nos preguntan cuál es el valor del término 100 de esta sucesión el primer término es 15 siguen 93 y menos 3 mejor hagamos una tabla tengo el término por aquí y por acá voy a poner el valor el valor del término el primer término ya dijimos es 15 el segundo es 9 el tercero es 3 solo estoy copiando la información para estar seguros de que asociamos el término con su valor indicado el cuarto término es menos 3 y nos preguntan cuál es el valor del término 100 de esta sucesión bueno veamos qué pasa aquí intentemos encontrar un patrón pensemos un poco que está pasando del primer término al segundo término 15 para 9 bueno parece que disminuimos 6 siempre es bueno pensar en cuanto cambian los números como primera opción porque este es el patrón más simple entonces bajamos 6 unidades y restamos 6 unidades y de 9 a 3 también restamos 6 unidades y de tres a menos tres de nuevo restamos seis unidades así que parece que cada término lo obtiene restando 6 de la anterior el segundo término es 6 unidades menor que el primero el tercero es 12 unidades menor que el primero o restarle al primero 2 veces 6 el cuarto término es restarle al primero tres veces 6 y así sucesivamente por lo tanto si buscas un término encontrará su valor tomando el primero y restándole una vez menos que el número del término por 6 piénselo así al primer término 15 no le quitamos nada o de hecho otra manera le restamos 6 0 veces es decir 15 menos 0 por 6 así encontramos el primero cómo fue que encontramos al segundo bueno tenemos al 15 y le quitamos una vez 6 o podemos decir 15 menos 1 por 6 o también lo podemos ver como 15 más 1 por menos 6 de cualquier manera encontramos el valor restándole a 15 una vez 6 como encontramos al tercero bueno tenemos al 15 y le quitamos dos veces 6 o podemos decir 15 menos 2 por 6 encontramos el valor restándole al 15 2 veces 6 como encontramos al cuarto bueno tenemos el 15 y le quitamos 3 veces 6 o podemos decir 15 menos 3 por 6 ahora bien si ves el patrón aquí para encontrar el valor del cuarto término tenemos que poner el número del término menos 1 aquí para el cuarto término obtendremos un 3 para el tercero tenemos un 2 para el segundo obtenemos un para el primero tenemos un cero por lo tanto para encontrar el valor del enésimo término tendremos que tomar al 15 y quitarle y se observa con cuidado tenemos el valor en el -1 aquí cuando en es igual a 4 n los tres cuando en estrés n uno es 2 cuando en estos en el -1 es uno cuando en ese uno en el -1 es cero entonces el valor serán 15 - n 1 x 6 por lo tanto si queremos encontrar el término 100 podemos encontrar su valor observando este patrón o escribiéndolo así el término 100 de nuestra secuencia será quien bueno serán 15 menos 100 menos 1 lo cual es 99 esto por 6 cierto suelo he seguido el patrón para 1 tenemos 10 parados tenemos un 1 aquí para 3 tenemos 12 aquí para 100 tenemos un 99 aquí así que calculamos cuánto es esto cuánto es 99 por 6 de hecho esto lo puedes hacer mentalmente esto será lo mismo que en 600 menos 6 6% de 600 menos 6 594 pero si no quieres hacerlo de esta manera podemos hacerlo de la forma tradicional 6 por 9 54 ponemos el 4 y llevamos 5 6 por 9 54 559 594 entonces esto de aquí es 594 y queremos saber cuánto es 15 - 594 a veces esto es un poco confuso pero la forma en la que siempre resuelvo esto en mi cabeza es la siguiente es pensar que esto es exactamente lo mismo que el negativo de 594 menos 15 y si no me crees distribuye este signo menos 1 por 594 es menos 594 menos 1 por menos 15 m es 15 así que estas dos expresiones son equivalentes aunque la segunda me parece mucho más fácil de entender cuánto es 594 menos 15 bueno eso lo podemos ser mentalmente 594 menos 14 m es 580 menos 1 579 y después tengo este signo negativo así que obtengo menos 579 y ya podemos concluir que el término 100 de nuestra sucesión será menos 570 y ya hemos terminado nos vemos en el siguiente vídeo