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Contenido principal
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Transcripción del video

supongamos que tenemos dos segmentos de recta que se intercepta segmento a y b y segmento y segmento c d y supongamos que se interceptan en un punto e y supongamos que conocemos la medida este ángulo la medida yo no sé por qué equipo se la ve déjame ponerla más pegada al punto para que no nos estorbe qué equipo es el punto déjame ponerlo en amarillo ok pero suponemos que nos han dado que conocemos este ángulo ponemos que la medida el ángulo b d es de 70 grados dada esa información dada únicamente información lo que quiero saber sin usar un transportador cuál es la medida de los otros ángulos queremos averiguar entonces la media de los ángulos se dé a c y e y d para empezar notamos que dado que te dicho que son dos segmentos de recta que se interceptan que el ángulo beta1 se ve son ángulos adyacentes son ángulos adyacentes también notamos que si tomamos los lados externos de estos ángulos se forma un ángulo ya no es decir el ángulo se dé es un ángulo ya no entonces sabemos que ángulos b d y c b son adyacentes y que a la vez forman un ángulo ya no decir tiene que ser suplementarios entonces el ángulo b d y el ángulo se ve son suplementarios lo cual quiere decir que suman 180 grados suplementarios así que tenemos por tanto la medida del ángulo b d más la medida del ángulo se bebe estoy escribiendo aquí la m para indicar que la medida el ángulo algunas veces la gente escribe sin la m de medida la suma de estos ángulos es igual a 180 grados y sabemos que el ángulo b de esto de aquí este ángulo es igual a 70 grados entonces la suma de 70 grados más el ángulo se de 180 grados si restamos 70 grados ambos lados obtenemos que el ángulo la medida del ángulo se ve es igual a 110 grados simplemente resten 70 ambos lados hemos obtenido así que este ángulo es igual a 110 grados interesante y aquí fue por varios pasos pero podría ser la razón al rápidamente si dice aquí bueno este ángulo 70° la suma estos dos ángulos de 180 grados entonces este ángulo tiene que ser de 110 grados ahora vamos a usar la misma lógica para estimar cuál es el valor del ángulo se a 11 la medida el ángulo se ha usado el mismo razonamiento que hicimos anteriormente podemos ver que la suma del ángulo psoe a y el ángulo se ve los lados externos de estos ángulos forman un ángulo ya no es decir son ángulo suplementarios por lo que su suma de 180 grados entonces tenemos que la media del ángulo se ha más el ángulo de 110 grados tiene que ser igual a 180 grados son suplementarios como dijimos entonces restando 110 grados ambos lados obtenemos que la medida el ángulo se ha igualado 180 grados menos 10 grados es igual a 70 grados entonces hemos obtenido que este ángulo es de 70 grados y notamos que es exactamente igual a este triángulo de acá que son ángulos opuestos el ángulo sea ha supuesto a b d de hecho es la palabra correcta es opuestos por el vértice yo les digo puestos pero en realidad se llama opuestos por el vértice en un futuro vídeo veremos qué ángulos opuestos por el vértice tiene que ser iguales m visto que en este caso en particular son iguales estos ángulos preso puede probar que en general ángulos opuestos por el betis en son iguales vamos a escribir aquí abajo este nuevo término el ángulo se ha y el ángulo de ede y el ángulo bd vez éstos ángulo son opuestos por el vértice y como lo indica el término estos ángulo se encuentran a lados opuestos del vértice formado por el cruce de las líneas de acuerdo con esto observamos que ángulo cmb y ángulo aede también son opuestos por el vértice escribamos lo ángulo se bebe más ángulo a de también son opuestos por el vértice aquí vemos que también se cumple lo que decíamos que esos ángulos están opuestos a través del vértice en este caso la oposición es a través de un eje vertical y en el caso anterior a través de un eje horizontal sólo nos queda el valor de un ángulo por calcular el ángulo a de el ángulo aede y vemos que aquí también tenemos un caso de ángulos opuestos por el vértice los cuales tienden a ser iguales no tan sólo eso son exactamente iguales aunque no podemos usar ese hecho para decir que son 110 grados pues no lo hemos probado por lo que usaremos los mismos argumentos que hemos empleado ángulo se ha y el ángulo aede son suplementarios los externos forman un ángulo ya no entonces la suma de estos ángulos desde ángulos pse ee y el ángulo aede tiene que ser 180 grados tenemos que el ángulo a ede la medida el ángulo aede más la medida del ángulo se ha igualado a 180 grados conocemos la medida el ángulo sé a qué es igual a 70 grados 70 grados y podemos obtener el ángulo a de la media el ángulo a ede restando 70 grados ambos lados es igual a 110 grados 110° 110 grados que es lo que esperábamos si sumas los ángulos adyacentes cuyos lados externos como un ángulo ya no te van a 180 grados estos dos formas 180 grados estos dos formas 180 grados estos dos suman 180 grados y esto está en forma 180 grados si das la vuelta completa sin dar la vuelta completa veraz que suman 360 grados porque estás dando la vuelta completa el círculo 70 más 110 180 más 70 y 250 más 110 es 360 grados aquí lo vamos a dejar en la primera vez que obtenemos un resultado interesante usando esta herramienta en el próximo video vamos a obtener el resultado de manera general vamos a el mismo razonamiento pero sin tener un valor en particular con el de 70 grados vamos a obtener que en general para cualesquiera ángulos cuando están opuestos por el vértice estos son iguales