Aprende la relación entre el diámetro, el radio y la circunferencia de un círculo.

¿Qué es un círculo?

Todos hemos visto círculos anteriormente. ¡Tienen esta forma perfectamente redonda que los hace ideales para jugar al hula hula!
Todo círculo tiene un centro, que es el punto que se encuentra justo en el... pues... centro de este. Un círculo es una figura geométrica donde la distancia del centro al borde es siempre la misma:
Tal vez ya lo hayas sospechado, pero, de hecho, la distancia del centro del círculo a cualquiera de sus puntos es exactamente igual.

El radio de un círculo

Llamamos a esta distancia "radio".

El diámetro de un círulo

El diámetro es la longitud de la recta que pasa por el centro y toca dos puntos del borde de un círculo.
Observa que un diámetro está compuesto por dos radios:
Así, el diámetro dd de un círculo es dos veces su radio, rr:
d=2rd = 2r

La circunferencia de un círculo

La circunferencia es la distancia alrededor de un círculo (¡Su perímetro!):
Aquí están dos círculos con sus circunferencias y diámetros etiquetados:
Echemos un vistazo a la razón de la circunferencia entre el diámetro en cada círculo:
Círculo 1Círculo 2
CircunferenciaDimetroaˊ\dfrac{\text{Circunferencia}}{\text{Diámetro}}:3.14159...1=3.14159...\dfrac{3.14159...}{1} = \redD{3.14159...}6.28318...2=3.14159...\dfrac{6.28318...}{2} = \redD{3.14159...}
¡Fascinante! La razón entre la circunferencia, CC, y el diámetro, dd, de ambos círculos es 3.14159...\redD{3.14159...}
Cd=3.14159...\dfrac{C}{d} = \redD{3.14159...}
Resulta que esto es verdad para todos los círculos, lo que hace a 3.14159...\redD{3.14159...} ¡uno de los números más importantes de todas las matemáticas! Lo llamamos "pi", y lo denotamos por su propio símbolo: π\redD\pi.
Cd=π\dfrac{C}{d} = \redD{\pi}
Al multiplicar ambos lados de la fórmula por dd,
C=πdC = \redD\pi d
Con esta fórmula, podemos encontrar la circunferencia, CC, de cualquier círculo, siempre y cuando conozcamos su diámetro, dd.

Cómo usar la fórmula C=πdC = \pi d

Determinemos la circunferencia del siguiente círculo:
El diámetro es 1010, por lo que sustituimos d=10d = 10 en la fórmula C=πdC = \pi d:
C=πdC = \pi d
C=π10C = \pi \cdot 10
C=10πC = 10\pi
¡Eso es todo! Podemos dejar nuestra respuesta en términos de π\pi. Así, la circunferencia del círculo es 10π10 \pi unidades.
¡Es tu turno!

Problema de desafío

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