Crear rectángulos con un área dada 1

cada pequeño cuadrado de la siguiente cuadrícula tiene un área de una unidad cuadrada así que cada uno de estos cuadrados tiene un área de una unidad cuadrada aquí tenemos una unidad cuadrada aquí también hay otra unidad cuadrada y así sucesivamente y bueno ahora nos piden dibujar un rectángulo con un área de 10 unidades cuadradas y bueno esta palabra área es muy importante porque a lo que se refiere es a cuánto espacio cubre una figura hombre eso quiere decir que nuestra figura en este caso es un rectángulo debe de cubrir un espacio de 10 unidades cuadradas y sabemos que cada uno de estos cuadrados es de una unidad cuadrada así que queremos encontrar un rectángulo que cubra 10 pequeños cuadrados así que tal vez lo primero que se te ocurra es intentar dibujar un rectángulo usando la primera fila y decir bueno aquí tengo uno dos tres cuatro cinco seis siete unidades cuadradas y ese es un problema porque la fila de hasta arriba solamente tiene siete unidades cuadradas y nosotros necesitamos diez unidades cuadradas así que no es suficiente y tampoco funciona si hacemos una columna de 10 unidades cuadradas porque si observas la columna tiene una 3 456 unidades cuadradas solamente tenemos seis unidades cuadradas así que no podríamos dibujar el rectángulo que buscamos de esta manera porque necesitamos diez unidades cuadradas es por eso que vamos a tener que dividir nuestras diez unidades cuadradas en grupos iguales así que en lugar de fijarnos en una columna o una fila vamos a fijarnos en grupos de unidades cuadradas es por eso que podemos dividir estas diez unidades cuadradas y bueno se me ocurren dos grupos de cinco unidades cuadradas o bueno también lo podemos ver de manera contraria cinco grupos de dos unidades cuadradas ambas formas funcionan así que qué te parece si lo hacemos así que si empezamos justo por aquí y agarramos un rectángulo de dos filas con cinco unidades cuadradas cada fila se va a ver más o menos así y te puedes dar cuenta porque podemos contar las unidades cuadradas que tenemos este rectángulo cubre una dos tres cuatro cinco unidades cuadradas en su primera fila y la segunda fila tiene otras cinco unidades cuadradas y lo podemos ver aquí 6 7 8 9 10 unidades cuadradas así que este rectángulo completo cubren 10 unidades cuadradas o tiene un área de 10 unidades cuadradas así que esta es una respuesta perfecta un rectángulo que tenga dos filas y cada una de las filas tenga cinco unidades cuadradas y ojo podríamos haber dibujado este mismo rectángulo en cualquier parte de la cuadrícula pudimos haberlo dibujado aquí dos filas una dos tres cuatro cinco unidades cuadradas un rectángulo aquí o tal vez acá abajo dos filas y cinco unidades cuadradas o donde sea porque cualquier rectángulo que tenga dos filas de cinco unidades cuadradas cada fila va a tener un área de 10 unidades cuadradas y de manera similar cualquier rectángulo que cubra cinco filas de dos unidades cuadradas va a tener un área de 10 unidades cuadradas es más vamos a intentar dibujarlo por aquí voy a dibujar un rectángulo que tenga cinco filas va a empezar por aquí va a tener cinco filas dos tres cuatro y esta es la quinta dos unidades cuadradas cada fila aquí lo tenemos este cubre un área de 10 unidades cuadradas observa aquí tenemos una 2 tenemos filas de dos unidades cuadradas y tenemos cinco filas entonces vamos a tener 12 4 5 6 7 8 9 y 10 10 unidades cuadradas así que de nuevo este rectángulo cubre 10 unidades cuadradas y cualquier rectángulo que tú puedas dibujar aquí en esta cuadrícula que tenga ya sea dos filas de cinco unidades cuadradas o cinco filas de dos unidades cuadradas será un rectángulo con un área de 10 unidades cuadradas que es justo lo que queríamos