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Geometría básica
Traslación de figuras
Dada una figura, aprende a trazar su imagen bajo una traslación dada.
Introducción
En este artículo practicaremos el arte de trasladar figuras. Matemáticamente hablando, aprenderemos a dibujar la imagen de una figura dada al aplicar una traslación determinada.
Una traslación por es una transformación que mueve todos los puntos unidades en la dirección de y unidades en la dirección . Esta transformación se representa usualmente como .
Parte 1: trasladar puntos
Estudiemos un problema de ejemplo
Encuentra la imagen de al aplicar la transformación .
Solución
La traslación mueve todos los puntos en la dirección y en la dirección . En otras palabras, mueve todo 10 unidades a la izquierda y 5 unidades hacia arriba.
Ahora podemos simplemente ir 10 unidades a la izquierda y 5 unidades hacia arriba desde .
También podemos encontrar algebraicamente:
¡Tu turno!
Problema 1
Problema 2
Parte 2: trasladar segmentos de recta
Estudiemos un problema de ejemplo
Considera el segmento de recta dibujado a continuación. Dibujemos su imagen al aplicar la traslación .
Solución
Cuando trasladamos un segmento de recta, en realidad estamos trasladando todos los puntos que conforman ese segmento.
Por suerte no necesitamos trasladar todos los puntos, ¡que son infinitos! En su lugar, podemos considerar los puntos extremos del segmento.
Como todos los puntos se mueven exactamente en la misma dirección, la imagen de será simplemente el segmento de recta cuyos puntos extremos son y .
Parte 3: trasladar polígonos
Estudiemos un problema de ejemplo
Considera el cuadrilátero dibujado a continuación. Dibujemos su imagen, al aplicar la traslación .
Solución
¡Cuando trasladamos un polígono, en realidad estamos trasladando todos los segmentos de recta que conforman ese polígono!
Básicamente, lo que hicimos aquí es encontrar la imagen de , , y , y conectar esos vértices de la imagen.
¡Tu turno!
Problema 1
Problema 2
Problema de desafío
La traslación mapeó . La imagen está dibujada a continuación.
¿Quieres unirte a la conversación?
- como se lee esa p con esa comilla(3 votos)
- la apostrofe ya sea en los números o en letras los leerás como prima, si tiene dos apostrofes sera bi prima, en este caso es pe prima.(6 votos)
- Entonces ¿Cualquier translación de un punto geométrico en el plano puede interpretarse como una operación aritmética simple?(2 votos)
- Es importante entender el porqué de la translación como sentido intuitivo, pero, claro, con una operación aritmética puedes determinar la transformación de la figura.(2 votos)
- When haces tus momos en khanacademy, el futuro es hoy oiste viejo
But te terminan betando de la aplicacion, oh mi lente de contacto xdxdxd(1 voto) - en el caso de hallar una figura con la traslación ( x - 7 , y + 1 )
como seria(1 voto) - Que wen dato me hs dado pero no es de la pregunta que me han dado(0 votos)
- no tengo ninguna preguta(0 votos)
- este ultimo eercicio no está bien redactado(0 votos)
- ala oh no se pude hacer :v(0 votos)
- super bueno bueno tu contenido amigo eres grande(0 votos)
- Comosaver si es isquierda o derecha o habajo o harriba sin Que nos den una pista(0 votos)
- por favor, alguien puede decirme como guarda el progreso? mi hija siempre lo desarrolla y cuando vuelve a mirar no aparece nada.(0 votos)