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Geometría básica
Curso: Geometría básica > Unidad 8
Lección 3: TraslacionesTraslación de figuras
Dada una figura, aprende a trazar su imagen bajo una traslación dada.
Introducción
En este artículo practicaremos el arte de trasladar figuras. Matemáticamente hablando, aprenderemos a dibujar la imagen de una figura dada al aplicar una traslación determinada.
Una traslación por open angle, a, comma, b, close angle es una transformación que mueve todos los puntos a unidades en la dirección de x y b unidades en la dirección y. Esta transformación se representa usualmente como T, start subscript, left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis, end subscript.
Parte 1: trasladar puntos
Estudiemos un problema de ejemplo
Encuentra la imagen A, prime de A, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis al aplicar la transformación T, start subscript, left parenthesis, minus, 10, comma, 5, right parenthesis, end subscript.
Solución
La traslación T, start subscript, left parenthesis, start color #01a995, minus, 10, end color #01a995, comma, start color #ca337c, 5, end color #ca337c, right parenthesis, end subscript mueve todos los puntos start color #01a995, minus, 10, end color #01a995 en la dirección x y start color #ca337c, plus, 5, end color #ca337c en la dirección y. En otras palabras, mueve todo 10 unidades a la izquierda y 5 unidades hacia arriba.
Ahora podemos simplemente ir 10 unidades a la izquierda y 5 unidades hacia arriba desde A, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis.
También podemos encontrar A, prime algebraicamente:
¡Tu turno!
Problema 1
Problema 2
Parte 2: trasladar segmentos de recta
Estudiemos un problema de ejemplo
Considera el segmento de recta start overline, C, D, end overline dibujado a continuación. Dibujemos su imagen al aplicar la traslación T, start subscript, left parenthesis, 9, comma, minus, 5, right parenthesis, end subscript.
Solución
Cuando trasladamos un segmento de recta, en realidad estamos trasladando todos los puntos que conforman ese segmento.
Por suerte no necesitamos trasladar todos los puntos, ¡que son infinitos! En su lugar, podemos considerar los puntos extremos del segmento.
Como todos los puntos se mueven exactamente en la misma dirección, la imagen de start overline, C, D, end overline será simplemente el segmento de recta cuyos puntos extremos son C, prime y D, prime.
Parte 3: trasladar polígonos
Estudiemos un problema de ejemplo
Considera el cuadrilátero E, F, G, H dibujado a continuación. Dibujemos su imagen, E, prime, F, prime, G, prime, H, prime al aplicar la traslación T, start subscript, left parenthesis, minus, 6, comma, minus, 10, right parenthesis, end subscript.
Solución
¡Cuando trasladamos un polígono, en realidad estamos trasladando todos los segmentos de recta que conforman ese polígono!
Básicamente, lo que hicimos aquí es encontrar la imagen de E, F, G y H, y conectar esos vértices de la imagen.
¡Tu turno!
Problema 1
Problema 2
Problema de desafío
La traslación T, start subscript, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis, end subscript mapeó triangle, P, Q, R. La imagen triangle, P, prime, Q, prime, R, prime está dibujada a continuación.
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como se lee esa p con esa comilla(2 votos)- la apostrofe ya sea en los números o en letras los leerás como prima, si tiene dos apostrofes sera bi prima, en este caso es pe prima.(5 votos)
en el caso de hallar una figura con la traslación ( x - 7 , y + 1 )
como seria(1 voto)
Que wen dato me hs dado pero no es de la pregunta que me han dado(0 votos)
When haces tus momos en khanacademy, el futuro es hoy oiste viejo
But te terminan betando de la aplicacion, oh mi lente de contacto xdxdxd(0 votos)
ala oh no se pude hacer :v(0 votos)
Comosaver si es isquierda o derecha o habajo o harriba sin Que nos den una pista(0 votos)
por favor, alguien puede decirme como guarda el progreso? mi hija siempre lo desarrolla y cuando vuelve a mirar no aparece nada.(0 votos)
- super bueno bueno tu contenido amigo eres grande(0 votos)
