Área de la superficie mediante un desarrollo: prisma triangular

lo que quiero hacer en este vídeo es que practiquemos encontrar áreas de superficies de figuras abriendo las y formando lo que llamamos red es una forma de pensar en ello es que si tenemos una figura como ésta que está hecha de cartón si nosotros la cortamos justo en donde estoy señalando aquí aquí también y aquí atrás se abriría en algo parecido a esto si la abrimos nos quedará algo así y al abrirla es mucho más fácil calcular el área de la superficie de la figura en el caso de esta figura el área de la superficie va a ser la suma del área de cada una de estas partes de aquí al base del área de la superficie de esto que estoy resaltando en azul en la red corresponde a esta área de aquí es un triángulo y tiene una base de 12 y una altura de 8 el área de esta parte va a ser un medio por 12 por la altura que es 8 esto es lo mismo que 6 por 8 y nos da 48 cualquiera que sean sus unidades van a ser estas unidades al cuadrado y aquí arriba tenemos exactamente lo mismo no podemos verla en esta figura pero si fuera transparente sería este lado de atrás y también tendrá 48 unidades cuadradas de área ahora podemos considerar el área de lo que podemos decir son los paneles laterales este es un panel lateral tiene 14 de altura y 10 de base este lado de aquí mide lo mismo que este otro de acá por lo que va a medir 14 unidades de altura y 10 de anchura este panel lateral es este de aquí el área de cada uno de estos paneles es 14 x 10 lo que nos da 140 unidades cuadradas esto también tiene 140 unidades cuadradas y finalmente nos queda calcular el área de esto que podríamos llamar la base de la figura esto que estoy resaltando en amarillo que es esta área de acá y va a ser de 12 x 14 esta área mide 12 x 14 que es igual veamos 12 x 12 144 más otros 24 nos da 168 y ahora vamos a calcular el área total de esta figura vamos a sumar las áreas que tenemos estas dos son 48 48 nos da 96 tenemos estos paneles laterales que son 140 140 es igual a 280 más nuestra base que mide 168 si sumamos todo esto tendremos el área total y vemos que es muy valioso abrir esta figura en esta red porque nos facilita encontrar el área de cada uno de los lados y así sumarlo en lugar de imaginarnos esta figura y rotarla en nuestra mente para ver los lados que no podemos ver aunque también podríamos hacerlo 6 + 8 es igual a 14 pongo el 4 aquí y me decena la reagrupa acá 19 10 10 + 8 es 18 18 624 escribo el 4 y mis dos centenas las reagrupó aquí dos más dos son cuatro unas cinco nos queda que el área total de la superficie de esta figura quinientos cuarenta y cuatro centímetros cuadrados