If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:7:51
CCSS.Math:
5.MD.C.3
,
5.MD.C.3a
,
5.MD.C.3b

Transcripción del video

los seres humanos siempre nos hemos dado cuenta que existen algunas cosas que son más largas que otras por ejemplo si tengo estos dos segmentos entonces se ve que este segmento de acá es más largo que el de arriba pero a veces no es suficiente saber que una cosa es más larga que otra sino que queremos saber qué tan más larga es y para eso lo que tenemos que hacer es medir entonces necesitamos determinar alguna forma para medir estos segmentos y la forma en la cual hacemos eso es tomar nosotros segmento al cual le llamamos un segmento unitario y decimos que este segmento tiene longitud una unidad una unidad unidad teniendo este segmento como referencia pues podemos ver que tanta longitud tienen estos segmentos viendo cuántas veces cabe este segmento unidad en ellos entonces por ejemplo aquí arriba cabe al parecer dos veces por lo tanto decimos que la longitud de este segmento es de dos unidades unidades unidades y de manera similar en el segmento de abajo cabe pues como tres veces vale entonces decimos que la longitud de este segmento es de tres unidades unidades vale unidades y bueno en realidad no utilizamos unidades abstractas casi siempre utilizamos unidades como centímetros o como pulgadas o pies por ejemplo más o menos algo de este estilo sería un centímetro bueno depende claro de del tamaño de pantalla que tengas pero si esto de aquí es un centímetro entonces esto de acá más o menos sería como una pulgada y bueno un pie sería mucho más largo y un metro pues todavía más largo va entonces aquí tendríamos centímetros por acá tendríamos pulgadas y pues son varias formas de medir la longitud vale bueno este de aquí es el caso en una dimensión le voy a poner aquí arriba una dimensión y decimos que estamos en una dimensión porque los objetos únicamente se pueden medir en un sentido nada más tienen una longitud bueno pues vamos a pensar qué sucede ahora en dos dimensiones dos dimensiones aquí en dos dimensiones ahora los objetos tienen un alto y una y un ancho o puedes pensar los como un largo y un alto vaya ahora tienen dos cosas que se tienen que medir entonces los objetos serían pues podría ser por ejemplo cuadrados no esté cuadrado de acá y este cuadrado de acá y el espacio que ocupan ahora se llama área observa que ahora es el espacio que ocupan pero en dos dimensiones por ejemplo en una pantalla o en un papel y bueno claramente otra vez este segundo cuadrado tiene más área que este primero pero de nuevo sería bueno poder medir qué tanta más área tiene con respecto a este de acá y para eso sería bueno saber cómo medimos el área bueno pues para hacer eso ahora lo que hacemos es definir un cuadrado unitario un cuadrado unitario y este cuadrado unitario lo que cumple es que cada uno de sus lados tiene longitud una unidad unidad y acá también una unidad unidad vale y al área que cubre este cuadrado le llamamos una unidad cuadrada una unidad unidad cuadrada se pone aquí arriba vale si estamos trabajando con unidades de centímetros entonces sería un centímetro cuadrado si son pulgadas serían pulgadas cuadradas y así sucesivamente vale bueno ya teniendo este cuadradito unitario para medir el área de estos cuadrados podemos preguntarnos cuántos de estos cuadraditos unitarios caben en este en estos cuadrados de acá y para eso pues déjame dividirlos pensemos que la longitud de aquí es de dos unidades y de aquí es de tres unidades entonces este primer cuadrado se puede dividir en cuatro cuadraditos unitarios de esta forma de esta forma y por lo tanto decimos que su área es cuatro unidades cuadradas con unidades cuadradas y de manera similar este lo podemos dividir en 9 más o menos así como algo de este estilo vale en 9 cuadraditos unitarios entonces serían uno dos tres cuatro cinco seis siete ocho nueve y por lo tanto decimos que su área es nueve unidades unidades cuadradas vale ok entonces ya tenemos longitud y área en una dimensión y dos dimensiones pero nosotros vivimos en un mundo pues con al menos tres dimensiones si tenemos tenemos forma de movernos con un alto con un ancho y con una profundidad entonces ahora vamos al caso de tres dimensiones que es como el de la vida real tres dimensiones va ahora los objetos como te comento tienen un largo un alto y una profundidad entonces se verían más o menos algo de este estilo déjame pintar por aquí un cúbito este de aquí es un cubo vamos a pensar que es un cubo donde cada uno de sus lados tiene tiene longitud tiene longitud 2 vale y vamos a pensar que por acá hay otro cubo un poco más grande donde ahora cada uno de sus lados tiene longitud 3 más o menos algo de este estilo bueno pues ahora queremos preguntarnos qué tanto espacio ocupan estos cubos aquí en tres dimensiones a ese espacio que ocupan se le llama volumen recuerda en tres dimensiones se le llama volumen en dos dimensiones es área o sea el área es que tanto espacio dos dimensional ocupamos y la longitud es que tanto espacio uno dimensional ocupamos pero bueno regresemos aquí al volumen que es y qué tanto espacio se ocupa así en tres dimensiones lo puedes pensar como en la vida real vale bueno otra vez para saber cuánto espacio ocupan cada uno de éstos lo que hacemos es definir un cúbito unitario donde cada uno de los lados tiene longitud 1 entonces ahí tenemos un cubito más o menos algo de este estilo y ahora lo que tenemos es que su largo su alto y su profundidad son de una unidad una unidad con una unidad y una unidad una unidad vale y a este espacio que que cubre un cubito de estos le llamamos una unidad unidad cúbica bueno entonces otra vez tenemos que ver cuántos cubitos de éstos caben acá pero ahora no va a estar tan fácil verlo porque algunos cubitos quedan escondidos si no se ha dividido este cubo de acá en cubitos unitarios me quedaría algo de este estilo pero para realmente entender qué está pasando lo que voy a tener que hacer es separar las dos capas hay una rebanada abajo y una rebanada arriba y cada una de las rebanadas se ve más o menos así haré algo de este estilo algo de este estilo está quedando un poquito chueca ahí está ya quedó más bonita entonces cada una de las rebanadas se ve así y cada una de las rebanadas tiene cuatro cubitos unitarios como son dos rebanadas entonces en total tiene 8 cubitos unitarios y por lo tanto decimos que el volumen de este cubo es 8 unidades unidades cúbicas y de manera similar este de acá también lo podemos dividir en cubitos unitarios ahora va a quedar usted un poco más difícil de hacer verdad porque son muchos cubitos como que va creciendo bastante el espacio conforme aumentamos las dimensiones pero bueno déjame acabar de dividir entonces ahora tendríamos algo más o menos de este estilo más o menos de este estilo vale y ahora no tendríamos dos rebanadas sino tres rebanadas esta de acá estaría acá y esta de acá y cada una de las rebanadas se vería más o menos hasta el árbol este estilo sería una rebanada y cada una de las rebanadas tiene tres cubitos unitarios en cada lado algo así y finalmente algo así vale y observemos que cada rebanada tiene 123456789 cubitos como son tres rebanadas este cubo tiene en total este tres por nueve cubitos unitarios es decir tiene 27 cubitos unitarios y por lo tanto asume su volumen es de 27 unidades unidades cúbicas muy bien espero que este vídeo te haya gustado y que nos ayude a darnos cuenta cómo medimos las cosas especialmente que nos ayude a entender cómo medimos cuánto espacio ocupa un objeto en tres dimensiones y bueno también que quede claro esta idea de que a ese espacio se le conoce como volumen