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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:7:22
CCSS.Math:
5.MD.C.5
,
5.MD.C.5a
,
5.MD.C.5b

Transcripción del video

aquí tengo una figura que es como una caja y se llama prisma rectangular nos dan las dimensiones y a partir de eso queremos medir el volumen la unidad que vamos a utilizar para medir el volumen la puse por aquí y es un cúbito unitario es decir un cúbito en el cual cada uno de los lados mide una unidad las unidades que estamos utilizando son centímetros entonces a esta unidad le llamamos un centímetro cúbico un centímetro cúbico y como ya platicamos en vídeos anteriores lo que queremos hacer es básicamente ver cuántos cuántos centímetros cúbicos o cuántos de estos cubitos caben en el prisma de acá vale ya platicamos que podemos contarlos pero aquí como no se ven todos los cubitos podría resultar un poco difícil entonces queremos platicar de otras tácticas para obtener el volumen de un prisma vale bueno veamos que tenemos dos centímetros de ancho tres centímetros de profundidad y cuatro centímetros de alto entonces a lo mejor de alguna forma podemos utilizar estos números para determinar el volumen si tiene sin tener que contar todos los que caben aquí vale bueno lo que vamos a hacer es partir este prisma en rebanadas a qué me refiero con esto imagínate que hacemos un corte del prisma más o menos como por aquí como por aquí y nada más nos fijamos en esta rebanada vale lo puse aquí abajo es esta mismísima rebanada de acá va entonces aquí tenemos esta rebanada y lo que queremos hacer es pensar cómo podemos utilizar esta rebanada para determinar el volumen bueno pues podemos empezar contando los cubitos de aquí que serían 1 2 3 4 5 6 7 8 sin embargo no siempre es tan fácil contar los cubitos en una rebanada podría ser así podrían ser así muchísimos pero entonces lo que podemos hacer es simplemente determinar el área de esta superficie que determinan la rebanada porque entonces como como la rebanada es de un centímetro de profundidad tendríamos que eso justo es la cantidad de cubitos de la rebanada déjame explicarte un poco mejor a qué me refiero osea aquí tenemos dos centímetros a dos centímetros de largo y cuatro centímetros de alto entonces aquí voy a marcar los cuatro centímetros de alto cuatro centímetros entonces el área de esta de esta superficie de aquí es dos por cuatro lo voy a poner de este lado el área sería dos centímetros por cuatro centímetros cuatro centímetros y esto de allí es ocho centímetros cuadrados pero a la vez ocho es la cantidad de cubitos que tenemos aquí porque aquí tenemos nada más uno de profundidad vale bueno esta idea nos puede ayudar a encontrar el volumen del prisma porque ahora ya sabemos que cada una de las rebanadas de este estilo tienen ocho cubitos pero tenemos tres de esas rebanadas porque la profundidad es de 3 centímetros vale entonces lo que tendríamos que hacer para obtener el volumen o la cantidad de cubitos que tenemos es ahora multiplicar esto que nos quedó aquí abajo por tres centímetros vale va otra vez la idea tomamos esta rebanada de acá encontramos el área de la superficie área numéricamente es lo mismo que la cantidad de cubitos en esa rebanada y luego multiplicamos por la dimensión que nos falta para obtener la cantidad de rebanadas que tenemos y por lo tanto el volumen vale bueno esta es la idea pero vamos a ver cuánto nos quedan las cuentas sería 2 por 4 es 8 8 por 13 24 entonces el volumen sería igual a 24 24 centímetros al cubo o bien 24 centímetros cúbicos vale bueno pero bueno tú puedes decir hay otras formas de tomar las superficies de tomar las rebanadas a lo mejor yo no quiero cortar por aquí sino quiero cortar digamos por acá vale entonces ahora nos vamos a tomar la rebanada como la de enfrente entonces vamos a cortar por aquí y queremos esta rebanada está bien la puse aquí esa es otra forma de hacerlo y nos debería dar lo mismo entonces vamos a ver si sí vamos a hacer exactamente lo que hicimos acá y vamos a ver que obtenemos vale ahora que tenemos ahora tenemos una rebanada tenemos esta superficie y lo que yo digo es bueno vamos a tomarnos la altura nature es de 4 centímetros vamos a tomarnos la profundidad la profundidad es de 3 centímetros entonces ahora tenemos que en esta en esta superficie el área es de 3 centímetros 4 centímetros por y voy a tomar el color azul por 4 centímetros y como el área es de 3 x 4 o sea 12 centímetros cuadrados entonces cada rebanada tiene 12 cubitos unitarios y los podemos contar todavía 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 entonces todo va muy bien ya tenemos la cantidad de cubitos por rebanada de estas si queremos obtener el volumen tendríamos que multiplicar ahora por el largo vale o sea lo que tendríamos que hacer es ahora a copiarnos esta rebanada como para acá como para acá vale y entonces ahí tendríamos dos rebanadas cada una de ellas con 12 cubitos con 12 cubitos entonces teníamos que multiplicar esto por 2 multiplicarlo por 2 y entonces nos quedaría una vez más 24 centímetros cúbicos vale bueno es exactamente lo mismo que hicimos acá pero ahora con otra rebanada y hay una tercera forma de hacer las rebanadas que es cortar la rebanada de hasta arriba o sea esta de acá esta de acá déjame hacerla con color azul vale entonces sería esta de acá arriba estamos considerando ahora esta superficie mismísima idea ahora esta superficie pues tiene déjame tomar el color verde tiene tres centímetros de profundidad tres centímetros tiene dos centímetros de largo dos centímetros de largo y por lo tanto ahora su área es tres por dos sería tres centímetros tres centímetros por dos centímetros dos centímetros entonces su área de seis eso nos dice que aquí tenemos seis cubitos que claramente se pueden contar y si ahora queremos determinar el volumen del prisma tendríamos que multiplicar por cuatro porque eso nos da la cantidad de rebanadas que tenemos hacia abajo o sea tendríamos aquí una rebanada más hay una rebanada de este lado tendríamos otra rebanada algo así vale este dibujo está quedando un poquito feo pero no le hace y ahí tendríamos la cuarta rebanada va entonces tenemos que multiplicar esta cantidad por cuatro centímetros cuatro centímetros y por supuesto una vez más nos queda 24 24 centímetros cúbicos vale 6 por 4 es 24 entonces no importa en qué orden multiplicamos obtenemos 24 centímetros cúbicos vale o sea aquí empezamos obteniendo esta área era 2 por 4 y luego multiplicamos por 3 y acá empezábamos obteniendo el área de arriba era 3 por 2 y luego multiplicamos por cuatro pero por supuesto multiplicar en distinto orden pues nos da el mismo resultado y por lo tanto siempre tenemos 24 centímetros cúbicos de volumen vale entonces aquí empezamos y bueno en esta rebanada de acá empezamos con esta superficie luego multiplicamos por la profundidad luego esta superficie multiplicamos por el largo y aquí esta superficie y multiplicamos por el alto y nos dio exactamente lo mismo vale bueno entonces de esta forma si tenemos un prisma rectangular cualquiera y conocemos las dimensiones aquí son 2 3 y 4 entonces para encontrar el volumen basta multiplicar 2 x 3 por 4 y eso justo nos va a dar el volumen o bien la cantidad de cubitos unitarios que caben en el prisma vale entonces ya nada más pues para terminar aquí nos quedaría dos centímetros por tres centímetros tres centímetros por cuatro centímetros basta multiplicar cada una de las dimensiones y aquí ya no hago la cuenta porque ya vimos muchas veces que eso nos da 24 centímetros cúbicos