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El volumen de un prisma rectangular: problema verbal

CCSS.Math:
6.G.A.2

Transcripción del video

mario tiene una pecera que es un prisma rectangular con base de 15.6 centímetros por 7.2 centímetros vamos a dibujar esta pecera déjame poner por aquí el vidrio frontal por ahí va a estar el vidrio frontal de la pecera por aquí atrás está el vidrio es el vidrio de atrás vale y entonces voy a unir ahora estas esquinas para construir mi pecera voy a ponerlos algo así algo así algo así está más o menos decente verdad ahí tenemos un prisma rectangular que forma la pecera y nos dice que la base es de 15 puntos 6 centímetros por 7.2 centímetros este de acá es 15 puntos 6 centímetros y el de acá es la medida de este lado de 7.2 centímetros muy bien luego nos dice que el fondo de la pecera se llena con canicas voy a poner por ahí algunas canicas no dice cuántas pero bueno se llena con canicas y luego se llena la pecera con agua a una altura de 6.4 centímetros muy bien entonces aquí tenemos que vaciar agua a una altura de 6.4 yo me imagino que va a quedar más o menos por acá más o menos por acá bueno en realidad no nos dicen que tan alta es la pecera entonces podemos suponer que queda más o menos así estoy poniendo esta agua en color como como morado es agua un poco rara pero bueno lo que nos dicen es que se llena se llena hasta que la altura sea de 6.4 centímetros es esto de acá verdad entonces esto de aquí es 66.4 centímetros y luego nos dice que cuando se quitan las canicas la altura del agua baja a 5.9 centímetros entonces quitamos las canicas eso hace que baje el volumen del agua y baja a 5.9 centímetros lo voy a poner más o menos por acá y aquí voy a unir estos dos estos dos y estos dos entonces ahí está lo que sucede lo que sucede cuando se quitan las canicas esta altura es de 5.9 centímetros vale bueno a partir de esa información queremos determinar cuál es el volumen del agua desplazada por las canicas eso básicamente es determinar el volumen el volumen de la diferencia verdad o más bien la la diferencia de volúmenes de este cachito de acá de este cachito de acá que también es otro prisma rectangular que se forma vale entonces vamos a determinar ese volumen de ahí para eso primero tenemos que encontrar cuál fue la diferencia de alturas esta diferencia entre 6.4 y 5 puntos 9 centímetros voy a ponerle aquí la diferencia diferencia de alturas de d alturas la diferencia de alturas es de 6.4 menos 5 punto 9 centímetros y eso de ahí es igual a 0.5 entonces esta diferencia de alturas desde 0.5 centímetros y por lo tanto se nos hace otro prisma y aquí verdad esté acá es otro prisma rectangular es más déjame copiarlo de este lado para que lo veamos mejor la tapa de atrás ahora va a ser muy flaquita como algo de este estilo la tapa de adelante es igualita pero un poquito más para acá y esto queda unido más o menos así más o menos así y más o menos así espero que no se vea demasiado raro y ahí está ahí está ya teníamos las dimensiones por acá pero creo que es mejor escribirlas de este lado entonces justo ese es el prisma de la diferencia de agua y ese prisma pues tiene base de 15 centímetros necesito la herramienta de lápiz 15 centímetros 15 puntos 6 centímetros x 7 puntos 2 centímetros y acabamos de calcular que su altura es de 0.5 centímetros 0.5 centímetros entonces para ver cuál es el volumen del agua desplazada por las canicas simplemente hay que calcular el volumen de este prisma y ese ya lo sabemos calcular para calcular el volumen de un prisma simplemente multiplicamos sus dimensiones de esta forma el volumen buscado lo voy a poner en otro color en color naranja el volumen volumen buscado es igual a 15 puntos 6 centímetros 15 puntos 6 centímetros por 7 puntos 2 centímetros 7 puntos 2 centímetros por 0.5 centímetros 0.5 centímetros vamos a empezar con esta operación de acá porque está más fácil multiplicar por 0.5 simplemente es sacar la mitad verdad dividir entre 2 entonces nos quedaría cambiando de color para que no sea tan monótono que el volumen el volumen es igual a 15.6 centímetros por la mitad de 7.2 entonces sería por por 3.6 y si quieres aquí le podemos poner centímetros cuadrados nada más notación al mente vale bueno aquí hay que hacer 15.6 por 3.6 voy a hacer la operación de este lado vamos a olvidarnos por el momento de bueno voy a poner los pues los puntos decimales 15.6 por 3.6 hago la multiplicación 6 por 6 336 llevamos 36 por 5 33 33 llevamos 36 por 16 y 39 vamos al siguiente renglón aquí va un 0 3 por 6 18 y llevamos 13 por 5 este uno vaca verdad 3 por 5 es 15 y una que llevamos 16 llevamos 13 por 13 y una que llevamos 4 y aquí sumamos 6 0 6 3 y 8 11 llevamos 11 9 10 y 616 llevamos 156 56 16 y tenemos que recorrer el punto decimal aquí se recorre una vez aquí una vez entonces aquí se recorre una y una dos veces entonces nos queda finalmente que el volumen el volumen que estamos buscando es igual a 56 punto 16 centímetros cúbicos