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Volumen de un prisma rectangular: dimensiones fraccionarias

CCSS.Math:
6.G.A.2

Transcripción del video

veamos si podemos calcular el volumen de este prisma rectangular como puedes ver es la forma que tiene un ladrillo o una pecera de vidrio lo interesante aquí es que las dimensiones están dadas en fracciones aquí tenemos el ancho si a éste podemos llamarle el ancho que mide tres quintos de unidad el largo que mide uno y un sexto de unidad mientras que la altura es de tres séptimos de unidad te invito a que le pongas pausa al vídeo y trates de calcular el volumen de este prisma antes de que lo hagamos juntos bien hay dos maneras de ver esto una de ellas es estamos tratando de encontrar unidades cúbicas de esta figura y para calcular cuántas unidades cúbicas podrían caber aquí hay que tomar en cuenta el área de la base el área de la base se va a poner aquí con esta vez y multiplicarla por lo que sería la altura esta que estoy marcando aquí que es la altura que usualmente se designa por h esta de aquí déjame dejarlo claro que es el de la base y el área de la base como la voy a calcular bueno el área de la base la puedo calcular como el largo por el ancho el área de la base va a ser el largo que es esto que tenemos aquí el largo x el ancho que sería esta dimensión que tenemos aquí largo por ancho largo por ancho es el área de la base esta que tenemos aquí vamos a marcarla y esa área de la base vamos a multiplicar la por la altura la otra manera de ver esto es que vas a multiplicar largo por ancho por alto vas a multiplicar las tres dimensiones de este prisma para encontrar el volumen para encontrar las unidades cúbicas contenidas dentro del prisma vamos a calcularlo el volumen es igual al largo que es esta dimensión un entero un sexto pero como vamos a multiplicar varias fracciones es mejor que pongamos este número mixto como una fracción impropia así es que un entero un sexto lo vamos a poner en sextos un entero equivale a seis sextos un entero un sexto son siete sextos así es que el volumen es siete sextos que es el largo que multiplica al ancho que es tres quintos que multiplica a tres quintos y que multiplica a la altura 3 séptimos que multiplica a 3 séptimos y vamos a este producto ya sabemos que cuando tenemos producto de fracciones vamos a multiplicar los numeradores que son 7 por 3 3 dividido entre el producto de los denominadores que es 6 5 x 7 ahora vamos a hacer estos productos pero para obtener una fracción que esté simplificada que no esté tan grande notamos que tenemos 7 en el numerador y 7 en el denominador así es que vamos a dividir entre 7 numerador y denominador así es que dividimos el numerador y el denominador entre 7 así es que esto se hace 1 y esto también se hace 1 también notamos que podemos dividir el denominador y el numerador entre 3 aquí tenemos 3 que entre 3 y 6 entre 3 que podríamos dividir así es que vamos a hacerlo dividimos entre 3 el numerador y entre 3 el denominador y que nos da 3 entre 3 nos da 1 y 6 entre 3 nos resulta en 2 esto es igual a 2 que nos queda entonces esto es igual a el numerador nos queda nada más este 3 que tenemos en verde es 3 el numerador y el denominador es 2 por 5 esto que tenemos aquí déjame marcarlo 2 por 5 que es igual a 10 el volumen del prisma es entonces 3 decimos de unidades cúbicas o puedes pensar que dentro de esta pecera o ese ladrillo o lo que fuera caben tres décimos de unidades cúbicas