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ahora en una prueba a una prueba del famosísimo teorema de pitágoras esta prueba existe gracias al matemático indio del siglo veinte más cara y lo que haremos es iniciar con un cuadrado entonces voy a dibujar un cuadrado y lo voy a dibujar un poco levantado como puedes ver así un poco levantado el cuadrado entonces bueno a vasca no se sabe si sabe muy poco sobre él en realidad no se sabe mucho se sabe que su papá era astrónomo y bueno ok ahora ya tenemos aquí el cuadrado el mejor intento de dibujar lo como es un cuadrado cada uno de sus de sus vértices forma un ángulo recto y la longitud de cada uno de sus lados es c digamos que ese entonces bueno lo que voy a hacer es construir cuatro triángulos dentro de éste cuadrado y ok entonces desde el primero desde este vértice el bajo de manera vertical bajo una una línea dibuja una línea vertical y después este vértice una línea horizontal dado que una es vertical y la otra es totalmente horizontal a ella ahí se forma un ángulo recto ahora de este vértice voy y otra vez dibujó una línea de manera vertical y aquí se va a formar un ángulo recto entre estas dos y después de este vértice dibujo otra línea horizontal y aquí se forman ángulos rectos aquí tenemos un ángulo recto y también acá tenemos un ángulo recto hemos construido y cuadrado y dentro de él cuatro triángulos rectángulos en medio parece ser que se forma melo lo mínimo que parece es un rectángulo posiblemente un cuadrado no hemos demostrado que es un cuadrado pero ahora pensemos en estos triángulos y si son congruentes en definitiva todas tienen la misma longitud se en la hipotenusa la hipotenusa mide lo mismo para todos los triángulos entonces bueno la la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto entonces todos esos lados me den set si podemos mostrar que todos los ángulos correspondientes mide lo mismo sabemos que son triángulos como antes así que vamos a hacer eso sí tenemos los triángulos y tenemos que sus ángulos me da lo mismo y un lado me da lo mismo en todos entonces son congruentes de hecho podemos mostrar los asumimos que este ángulo mídete está entonces este ángulo debe medir 90 - de eta porque son ángulos son ángulos complementarios forman un ángulo recto y si este ángulo mide 90 - tata sabemos que este ángulo y éste deben deben sumar sumar 90 grados porque no nos queda un ángulo recto entonces entonces este ángulo mídete está éste mide teta y éste después también debe medir 90 - de tam entonces este ángulo me detectan y este ángulo 90 - zeta este ángulo teta y al film bueno finalmente éste 90 - eta ahora podemos ver que estos que en estos cuatro triángulos los tres ángulos que se forman son tête à tête 90 menos 30 y 90 grados tienen tienen los mismos angulosas y que en lo mínimo en lo mínimo son triángulo similares pero sus hipotenusa admiten lo mismo por lo tanto los cuatro triángulos son completamente triángulos congruentes y con eso vamos a asumir que el cateto más largo de estos triángulos estos catetos el azul que estoy aquí el capítulo más largo de cada uno de los triángulos supongamos que tiene longitud ven así que esta longitud esta longitud es bebé y vamos a asumir que el cateto más pequeño estas distancias esta distancia esta distancia está esas ahí está también está esas esas longitud bueno esa longitud es a entonces vamos a asumir eso esa longitud es ahora ya con esto vamos a hacer algo algo algo interesante primero que todo lo que vamos a pensar primero antes que todo en el área de este cuadrado cuál es el área de ese cuadrado en términos de se sale directo por qué porque es un cuadrado de la 2 cada uno de sus lados me dicen entonces entonces su área igual hace al cuadrado ahora lo que haría con tus la continuación es acomodar estos triángulos ahí la figura que se forme ponerla en términos de así vez y con eso espero y anhelo con todo mi corazón que que nos lleve al teorema de pitágoras ahora lo que voy a hacer es copiar y pegar esto esta figura este diagrama que hicimos lo voy a copiar y pegar porque nos va a ayudar esto nos va a ayudar para lo que vamos a hacer a continuación que está bastante interesante entonces entonces lo que hago es exponer esta figura acá y voy a borrar voy a quitar esto entonces lo que voy a hacer y aquí viene lo divertido lo que voy a hacer a continuación es voy a mover este triángulo y lo voy a poner acá de este lado entonces lo que quiero hacer aquí es voy a intentar copiar y pegar a ignorar si no voy a intentar aquí copiar y pegar este este triángulo ojalá funcione ahí está ok ahora lo voy a mover para acá y aquí lo cómodo como lo dije ahí está ok perfecto ok muy bien entonces hasta gusto me da aquí aquí voy a aquí faltan las líneas para dejar en claro que ahí sigue el cuadrado y también el cateto el cateto pequeño a aquí está ok entonces qué qué fue lo que hice lo que hice fue mover mover este triángulo hacia acá ajá ahora lo que voy a hacer lo que ahora voy a hacer es mover el triángulo que está arriba a esta parte inferior y solamente estoy reacomodando la misma área hago lo mismo simplemente es la misma área porque esa misma figura simplemente estoy moviendo las partes jaja pero es lo mismo es simplemente estoy moviendo las partes esto lo voy a copiar y pegar acá abajo ahí está ok perfecto y le falta la base vea este triángulo aquí ok perfecto entonces o este triángulo este triángulo es este triángulo simplemente lo movido del lugar y este triángulo éste es este triángulo el centro el centro es el cuadrado de siempre no no lo hicimos cosa alguna es éste esté cuadrado es este cuadrado y ahora mi pregunta para ti es la siguiente cómo podemos expresar el área de esta nueva figura la cual cabe mencionar nuevamente que es la misma área no simplemente se movieron las partes de la figura pero cómo podemos expresar en términos de así debes en ciencia y la clave es reconocer la longitud de de la base de esta figura esto esté al lado de abajo cuanto me dé esa es la clave de todo esto es la magia entonces la longitud de todo esto de este lado schweid estado esa entonces el total es simplemente a más bebés y eso eso por sí solo me parece bastante interesante pero hay algo más en esto que es más interesante esta longitud ok esta longitud es a ese esta misma cierto entonces esto medea y podemos construir aquí un cuadrado de la 2a por entonces tenemos aquí un cuadrado este cuadrado del área a por al voy a intentar ponerlo en un color que se mire que se vea bien entonces este cuadro tiene tiene área al cuadrado ahora cuál es el área de lo que resta de lo que sobra de la figura si estas longitudes a esto también me de esto mide a más ven total cierto entonces simplemente le vamos a restar el anc y nos quedan ve esto esto me debe y entonces ok entonces lo lo lo que resta de la figura aquí nos queda un cuadrado un cuadrado de la 2b por ven así que todo esto que estoy coloreando esto es un cuadro de área b al cuadrado y el total entonces el área total sería al cuadrado más ve al cuadrado es igualase al cuadrado porque la otra figura tiene áreas e al cuadrado y esto simplemente es la misma simplemente reacomodo todas las piezas así que qué suerte ahora bàscara guau qué hermosa y divertida demostración nos brindó del teorema de pitágoras gracias vasca donde quiera que estés