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Problema verbal sobre el teorema de Pitágoras: una alfombra

CCSS Math: 8.G.B.7

Transcripción del video

un tapete rectangular mide 7 pies de largo y la medida de su diagonal es de raíz de 74 pies determina el ancho del tapete muy bien de este lado voy a dibujar el tapete es un tapete rectangular nos dicen que tiene siete pies de largo lo cual voy a marcar en color verde aquí tiene siete pies 7 pies de largo 7 pies y nos dicen que la medida de su diagonal es de raíz de 74 pies y eso lo voy a marcar con color azul entonces voy a trazar la diagonal de aquí para acá y nos dicen que la longitud de esa diagonal es de raíz de 74 lo voy a hacer un poco más grande de 74 pies 10 muy bien a partir de eso debemos determinar el ancho del tapete y tal vez allá te hayas dado cuenta que estoy acá es un triángulo rectángulo este ángulo que queda aquí como es un ángulo en un rectángulo es un ángulo recto vale es un ángulo de 90 grados y por lo tanto este lado de acá que es el opuesto al de 90 grados este lado es la hipotenusa así que podemos utilizar el teorema de pitágoras para encontrar la longitud que nos falta estoy acá que sería el ancho sale déjame ponerle un nombre le voy a poner a ok entonces utilizando el teorema de pitágoras sabemos que al cuadrado al cuadrado +7 al cuadrado +7 al cuadrado es igual a igual a raíz de 74 raíz de 74 país de 74 elevada al cuadrado elevada al cuadrado muy bien vamos a desarrollar un poco nos queda que a cuadrada +49 +49 es igual a raíz del 74 al cuadrado que justo es 74 a 74 sale y ahora podemos restar 49 de ambos lados menos 49 aquí -49 a cada y obtenemos los siguientes de este lado se cancelan los 49 sólo nos queda a cuadrada y es igual a 74 -49 cómo le podemos hacer podemos restar 50 llegamos a 25 y sumamos a 24 y sumamos 1 entonces nos queda 25 si otra vez restar 49 es restar 50 no lleva 24 y sumamos uno nos lleva a 25 bueno pues para encontrar el valor de a simplemente sacamos raíz cuadrada de ambos lados nos queda que a es igual es igual a 5 muy bien entonces el ancho de este tapete es de 510 5 pies