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Determinar distancia con el teorema de Pitágoras

Determinamos la distancia entre dos puntos mediante el teorema de Pitágoras.

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Transcripción del video

nos piden que encontremos la distancia entre los siguientes puntos pausa en el vídeo y traten de resolverlo hay muchas maneras de abordar este problema en realidad yo lo haré tratando de dibujar un triángulo rectángulo en el que la línea que conecta estos puntos sea la hipotenusa y luego podremos usar el teorema de pitágoras dejen de mostrarles de qué estoy hablando voy a dibujar un triángulo rectángulo aquí esta es la altura de mi triángulo esta es la anchura de mi triángulo y luego la hipotenusa conectará estos dos puntos usaré mi herramienta regla para conectar este punto con este otro punto y dibujar una línea anaranjada muy bien tengo un triángulo rectángulo en el que la línea que conecta estos dos puntos es la hipotenusa por qué sirve hacer esto a partir de este punto pueden pausar el vídeo y tratar de encontrar la longitud de esta línea anaranjada que es la distancia entre estos dos puntos cual es la longitud de esta línea roja podemos verla en esta cuadrícula es igual a 2 hay exactamente 2 espacios y también podemos pensar en estas distancias en términos de coordenadas la coordenada de este punto que tenemos aquí es menos 58 menos 58 la coordenada que tenemos aquí es x es 4 y 6-4 6 y luego la coordenada que tenemos aquí va a tener la misma coordenada y ya que este punto que 6 y va a tener la misma coordenada x que este punto esta coordenada es menos 56 fíjense que sólo estamos cambiando la dirección en ye y le estamos cambiando por 2 cuál es la longitud de esta línea podemos contar 123456789 es 9 o también podemos verlo en las coordenadas estamos cambiando el valor de x y vamos de menos 5 de x menos 5 hasta x 4 vamos a incrementarlo en 9 todo esto nos prepara para que podamos usar el teorema de pitágoras si llamamos a este lado c sabemos que a cuadrada más b cuadrada es igual a c cuadrada o podemos decir que 2 al cuadrado + 9 al cuadrado es igual a nuestra hipotenusa al cuadrado que le voy a llamar se va a ser igual a c cuadrada que en realidad es la distancia que es la que estamos tratando de calcular 2 al cuadrado es 4 y 9 al cuadrado es igual a 81 todo esto es igual a c cuadrada y tenemos que ser cuadrada es igual a 85 se cuadrada es igual a 85 11 es igual a la raíz cuadrada de 85 pueda simplificar está un poco déjenme ver cuántas veces cabe 5 en 85 déjenme ver cabe 17 veces y ninguno de los dos son cuadrados perfectos bueno esto es 50 + 35 pero creo que esta es la manera más simple de escribirlo si quieren expresar lo como un decimal podrían escribirlo en su calculadora y definir qué tan preciso lo quieren esto que tenemos aquí es la longitud de esta línea la hipotenusa de nuestro triángulo rectángulo pero principalmente por la pregunta que nos hacen es la distancia entre estos dos puntos