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Construye un triángulo con restricciones

CCSS Math: 7.G.A.2

Transcripción del video

imagínate que un día vas caminando por la calle se te acerca alguien y te dice mira te voy a poner un desafío quiero que construyamos un triángulo con la 2 con lados de longitudes 2 2 y 5 la pregunta es podrás construir este triángulo o no bueno pues vamos a intentar lo que tenía que pasar para que el triángulo tuviera la 22 25 bueno para empezar debe tener un lado que me da cinco entonces déjame tomar ese 5 y lo voy a poner ahora acá este es un segmento de longitud 5 vale 5 y luego que tendría que suceder para que los otros dos segmentos los otros dos lados del triángulo me dan dos y dos bueno pues uno de los lados debe estar pegado aquí verdad y debe de medir 2 voy a trabajar un poco más derechito estoy aquí debe de medir 2 y otro debe estar pegado aquí y también debe medir 2 entonces quedaría como por acá digamos y debe medir 2 y en realidad pues podríamos seguir jugando un poco para ver si se puede o no construir un triángulo y realmente lo que nos gustaría es que habrá este extremo quede conectado con este extremo de acá así que podemos ir rotando estas longitudes rotando estas longitudes haciendo que siempre queden de longitud 2 y ver qué sucede pero incluso aunque las rotemos hasta llegar al segmento de los 25 no se van a tocar porque cuando lleguen aquí abajo estoy acá va a medir dos estoy acá también va a medir dos iba a faltar una unidad para que se toquen vale entonces aquí no existe el triángulo entonces este reto sería un reto imposible lo voy a poner aquí y posible sible de hecho para que en un triángulo podamos hacer esto podamos juntar estos dos segmentos necesitamos que la suma de cualesquiera dos lados le gane al último le gane al tercero y le tiene que ganar estrictamente sí sino leganés directamente si la suma de los dos lados es igual estoy acá entonces tendríamos un triángulo degenerado déjame hacer es ejemplo de este lado por ejemplo si tuviéramos que los lados que se buscan son oz 2 y 4 entonces ahora aquí tendríamos un segmento de longitud 4 y los otros dos lados tenían que verse más o menos así lo voy a poner en color rosa tenía que ser así de longitud 2 y 2 2 y 2 digamos que ahora tendríamos otra vez que rotar los verdad para acá y para acá y lo que sucede es que justo cuando llegan a este segmento se enciman verdad porque aquí quedado si aquí dos entonces este punto coincide con éste acá pero sucede que entonces estos angelitos justo son cero y en realidad nuestro triángulo no se ve como un triángulo sino como un segmento entonces éste esté pues no es tanto un triángulo bueno sí es un triángulo pero se le conoce como un triángulo de genera de je ne grado degenerado entonces para tener un triángulo normal necesitamos que la suma de cualesquiera dos lados le gane al tercero y por supuesto si esto sucede podemos dibujar nuestro triángulo por ejemplo definitivamente podemos dibujar un triángulo con la 2 3 3 y 5 y para hacer lo hacemos exactamente lo mismo trazamos el lado de longitud 5 por aquí cinco y luego tomamos en los extremos segmentos de longitud tres digamos para cam y de tres y para cam y de tres para cada digamos como por ahí me de tres y ahora podemos empezar a cerrar estos segmentos acercarlos hacia este de longitud 5 y en algún momento antes de que lleguen hasta acá se van a tocar se van a tocar digamos ahí y vamos a poder construir nuestro triángulo de la 2 3 3 y 5 y sabemos que eso tiene que pasar porque cuando bajan totalmente cuando bajan totalmente aquí llegan a unos puntos a este punto de acá de aquí para acá y de allá para acá y entonces ahí se enciman entonces en algún momento justo tenían que tocarse estos dos vale y una última pregunta que es interesante es si éste es el único triángulo que podemos hacer y realmente si es el único verdad justamente tenemos que ver dónde se ponen tocan estos dos puntos y el único punto sería esté acá o el simétrico aquí abajo pero en realidad esos dos triángulos son congruentes todos los triángulos que podemos hacer con la 2 3 3 y 5 son exactamente iguales