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Los cometas como forma geométrica

CCSS Math: 5.G.B.4

Transcripción del video

en la vida cotidiana sabemos que es un papalote es uno de estos aparatos voladores de papel o de plástico que llevamos a pasear cuando vamos a la playa para volarlo sin embargo los matemáticos encontraron algunas propiedades generales de la forma de un papalote y lo convirtieron en un término matemático lo convirtieron en una figura así como los paralelogramo si los robos son figuras geométricas los papalotes también tienen una definición muy específica que nos permite hacer algunas cosas matemáticas déjame hablar te acerca de esa definición específica para empezar un papalote es un cuadrilátero pero es un cuadrilátero en el cual sucede lo siguiente hay dos formas de definirlo una es decir que tiene dos pares de helados congruentes aquí se puede ver que esto sucede de verdad tenemos que este lado de acá de este lado de acá es congruente a este lado de acá déjame indicarlo con una rayita y también tenemos que este lado de acá de este lado de acá es congruente a este lado de acá y eso lo voy a marcar con dos rayitas entonces tenemos dos parejas dos parejas de helados congruentes ésta y ésta pero algo muy importante es que deben ser lados adyacentes lo voy a escribir acá tenemos 22 pares pares de helados congruentes de la dos lados congruentes con fuentes pero algo importante es que los lados congruentes los lados congruentes lados congruentes son adyacentes son adyacentes a ya centes muy bien ahora cuál es la otra opción que sucede si tenemos que dos pares dos pares de helados congruentes son opuestos entonces tendríamos un cuadrilátero más o menos así tendríamos aquí un lado que sería puesto a otro lado y estos dos son congruentes déjame marcarlo con una rayita y luego tendríamos voy a tomar la herramienta de línea este lado de acá que es congruente a este lado de acá vale y entonces en esta figura también tenemos dos pares de helados congruentes pero ahora los lados comúnmente son opuestos estoy acá no sería un papalote al entonces éste no es un papalote de hecho es un paralelogramo y es algo de lo cual ya hemos platicado bastante vale entonces para que sea papalote debe tener dos padres de los concurrentes pero deben ser adyacentes esa es una forma de definirlo sin embargo también podemos decirlo de otra forma si te das cuenta en un papalote se cumple que una de las diagonales es un cacho de de la media triz de la otra diagonal es decir también podemos tomar lo voy a poner en color amarillo un segmento por aquí considerar su punto medio su punto medio y tomar otro segmento que sea perpendicular a éste que pase por aquí déjame déjame ver si me sale más o menos algo de este estilo exacto entonces esta es otra forma de hacer un papalote eso de ahí van a ser las diagonales y ya simplemente unimos los vértices que quede este con éste esté con éste esté con éste y éste con éste vale bueno entonces ahí tenemos esa segunda definición y no voy a probar eso ahorita vale es una propiedad que nos vamos a creer esto de que las diagonales sean perpendiculares y de que una de ellas pasa por la mitad de la otra vale bueno pero podemos llevar esto un poco más allá y podemos pensar qué sucede si ambas diagonales son perpendiculares la una de la otra es decir podríamos tener algo del estilo algo del estilo aquí una diagonal y por acá otra diagonal y que ésta no voy a lo voy a indicar déjame marcarlo con colores puede ser que ésta diagonal está diagonal sea media triste de esta entonces éste cachitos iguales de cachito y que también está diagonal sea media tris de ésta esté cachito sea igual a éste cachito este cachito si unimos la figura la figura nos daremos cuenta de que pues sí es un papalote pero no sólo eso además de ser un papalote también cumple las restricciones para hacer otro tipo de cuadrilátero para hacer un rombo voy a escribir por acá para hacer un rombo vale entonces tenemos que todos los rumbos son papalotes y en efecto tiene dos parejas de helados de la 2 adyacentes congruentes este con éste y éste con éste como el rumbo también esto es congruente a éste pero bueno esto muestra que cumple la condición de ser papalote vale y esto lo podemos llevar incluso todavía más allá y pedir que las 12 ago nahles me da lo mismo si las dos diagonales miden lo mismo entonces tenemos algo de este estilo tenemos una diagonal así otra diagonal que mide lo mismo y pasa por la mitad a lo mejor no me va a quedar tan bonita la figura pero bueno el chiste es que si pedimos todo eso lo que nos lo que se forma que iba a ser un cuadra a cuadra vale los cuadrados son tipos especiales de rombos y tipos especiales de papalotes aquí la figura no me queda muy precisa pero todos estos ángulos van a ser de 90 grados 90° 90° 90° 90 grados y todos los lados son iguales vale entonces para entender un poco mejor este mundo de los cuadriláteros los cuadrados son rombos los robos son papalotes pero un papalote no tiene por qué ese rumbo o por qué ser un cuadrado hay muchos otros tipos de papalotes vale bueno espero que esto te ayuda a comprender un poco más la idea de papalote y en realidad es muy fácil identificarlos cuando están en un problema simplemente se ven como papalotes