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Introducción a los cuadriláteros

Transcripción del video

en este vídeo quiero darte un panorama acerca de los cuadriláteros aquí tenemos el prefijo cuadri vaya a la palabra empieza con cuadri y eso tiene que ver con cuatro y además dice lateros que tiene que ver con la 2 y justo a los cuadriláteros son figuras en el plano que tienen cuatro lados por ejemplo esté aquí sería un cuadrilátero esté aquí sería un cuadrilátero también esté acá es un cuadrilátero y otra figura un poco más alargada como de este estilo también es un cuadrilátero vale eso de aquí son tres cuadriláteros y los cuadriláteros además de tener cuatro lados tienen cuatro vértices cuatro vértices y cuatro ángulos éste esté éste y éste el de medios un ejemplo interesante así que déjame pintarlo por acá un poco más grande algo así más o menos algo así ok a están los cuatro lados 12 34 los cuatro vértices y los cuatro ángulos 12 hay tres chiquitos y uno grande entonces puede verse un poco raro pero definitivamente es un cuadrilátero bueno nos interesa clasificar los cuadriláteros en varios tipos y la primer gran clasificación que vamos a hacer es en cuadriláteros conca voz ronca voz y en cuadriláteros convexos convexos y para recordarlo bueno al menos yo lo hago así para recordar cuáles son los cuadriláteros con cabos pues son aquellos que tienen como una pequeña cueva en uno de sus lados ya como que tenemos dos lados y los otros dos en una pequeña cueva más o menos así es como este que dibuje oeste de aquí abajo o este baile y una forma de decir esto formalmente una forma de definir los ejes que son aquellos cuadriláteros los cuales algunos de los ángulos mide más de 180 grados entonces este ángulo de acá me dé más de 180 grados muy bien una cosa importante que a lo mejor de nuestra en otro video es que si tenemos un cuadrilátero con cabo entonces es imposible que un par de sus lados sea paralelo vale no pueden tenerla dos paralelos ok bueno con eso en mente que a lo mejor después demostremos vamos a pasar ahora a los cuadriláteros convexos los cuadriláteros convexos a diferencia de los con cabos tienen todos sus ángulos menores a 180 grados por ejemplo este de aquí esté aquí sería un cuadrilátero convexo porque todos los ángulos todos estos de acá son menores a 180 grados estoy aquí también es convexo y esté acá también es convexo y mira o sea a lo mejor te puedes preguntar qué sucede si uno de los ángulos es igual a 180 grados pero si sucede eso entonces tendríamos un vértice otro y otro y entonces éstos en realidad tendrían una línea recta y en vez de ser dos lados sólo sería uno así que nuestro supuesto cuadrilátero en realidad es un triángulo vale entonces no nos va a interesar en los cuadriláteros usan esos no queremos que sean cuadriláteros vale bueno entonces los conversos en los conversos todos los ángulos son menores a 180 grados y dentro de los conversos vamos a tener otra clasificación o tras su clasificación déjame déjame se parará aquí con color verde aquí voy a poner una división y ya nada más vamos a platicar de puros cuadriláteros convexos vale el primer tipo de cuadriláteros convexos que nos interesa y lo voy a poner un poco más a la izquierda por acá son los trapecios trapecios trapecios la definición todavía está un poquito el debate hay una definición un poco rígida que dice que exactamente un par de la 2 tiene que ser paralelo por ejemplo si tenemos un cuadrilátero algo así dejan poner un poquito más sueco algo así y luego viene por acá y luego viene por acá entonces estoy aquí sería un trapecio porque la forma en la cual lo dibujé fue que este lado sea paralelo a este lado o se hace aquí se llama a este vértice b este cese y éste de lo pinta de tal forma que ab ab el segmento ab es paralelo al segmento c d y eso justo quiere decir eso justo quiere decir que esto es un trapecio ale trapecio y la otra definición que es un poquito más flexible nos dice que al menos un par de la 12a paralelo entonces la otra definición permitiría que algo como esto algo como esta figura también sea un trapecio una figura en la cual este lado es paralelo a éste y este lado es paralelo a éste vale entonces hay dos definiciones la que se usa más es la estricta en dónde exactamente un par de la 2 es paralelo pero a lo mejor te encuentras con que en algunos lugares pidan que al menos un par de helados sea paralelo vale entonces con la definición más estricta éste sí es trapecio pero éste no pero no hay que preocuparnos porque esta figura también tiene un nombre especial una figura en la cual los dos pares de helados son paralelos o sea los lados opuestos son paralelos se conoce como paralelo gram lo voy a poner por acá paralelo gram para lee 1 gramo vale bueno esto acabe definitivamente es un trapecio esto a veces es un trapecio o no dependiendo de la definición pero definitivamente es un paralelogramo y justo la idea es que esté para el oeste y este es paralelo a éste muy bien pero dentro de los paralelos gramos hay algunos paralelo gramos especiales hay algunos para logramos que tienen sus cuatro ángulos iguales y otros que tienen sus cuatro lados iguales y eso también nos van a interesar observa que los cuadriláteros bueno ya lo platicamos en un vídeo anterior en un cuadrilátero la suma de los ángulos es de 360 grados así que si todos los ángulos son iguales tienen que ser iguales a 90 y bueno los ángulos de 90 grados se llaman ángulos rectos así que los paralelo gramos en los cuales los cuatro ángulos son iguales se conocen como rectángulos de ponerlo por la caja en color verde entonces voy a poner a los rectángulos ángulos muy bien entonces como te decía los cuatro ángulos son iguales y por lo tanto deben de ser iguales a 90 grados va y hay además otro tipo de paralelo ramos especiales donde los cuatro lados son iguales y eso se conocen como robos no voy a poner aquí rooms rombos vale entonces aquí lo único que pedimos es que los cuatro lados los cuatro lados sean iguales éste esté éste y éste son iguales muy bien déjame trazar unos circuitos para que para decirte cómo es cómo están las familias entonces todo estoy acá todo esto si acaso en paralelo gramos no voy a poner hasta acá todo esto acaso en paralelo gramos vale entonces cualquier rectángulo tiene los lados opuestos paralelos cualquier rumbo también pero si tenemos un paralelogramo no tiene por qué ni ser rectángulo dice rombo por ejemplo éste que dibuje aquí pues no parece ni rectángulo me rompo vale bueno pero los rectángulos y rombos y son para él logramos y eso se puede demostrar bueno eso lo haremos en otro video pero por el momento hay una última idea que me gustaría decirte y es que hay algunos cuadriláteros que son rectángulos y que son robos o sea que tienen sus cuatro ángulos iguales y sus cuatro lados igual es así que si tenemos de este lado los rectángulos éste es la familia de los rectángulos aquí viven todos los rectángulos y acá tenemos los rombos hay un tipo de cuadrilátero especial que vive en la intersección que vive en las dos familias y seguramente lo conoces tiene sus cuatro lados iguales tiene sus cuatro ángulos iguales iguales a 90 grados y se conoce como cuadrado y posiblemente sea de las primeras figuras geométricas que conociste cuadra muy bien entonces los cuadrados son rectángulos cuadrados son rombos vaya se puede pensar como rectángulos o se puede pensar como robos y también se pueden pensar como para él logramos o como cuadriláteros sin embargo pues no todos los rectángulos son cuadrados no todos los robos son cuadrados y por supuesto no todos los paralelogramo son cuadrados este de aquí definitivamente no es un cuadrado verdad bueno me voy a dejar hasta aquí a la clasificación este video era para darte pues una pequeña digamos taxonomía de los cuadriláteros para que sepamos de qué estamos hablando pero en los siguientes vídeos ya vamos a empezar a ver algunos ejemplos más interesantes y a descubrir algunas propiedades de todos estos cuadriláteros nos vemos en los siguientes vídeos