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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:8:24

Introducción a los cuadriláteros

CCSS.Math:
5.G.B.4

Transcripción del video

en este vídeo quiero darte un panorama acerca de los cuadriláteros aquí tenemos el prefijo cuadri vaya a la palabra empieza con cuadri y eso tiene que ver con cuatro y además dice lateros que tiene que ver con la dos y justo a los cuadriláteros son figuras en el plano que tienen cuatro lados por ejemplo este de aquí sería un cuadrilátero este de aquí sería un cuadrilátero también este de acá es un cuadrilátero y otra figura un poco más alargada como de este estilo también es un cuadrilátero vale estos de aquí son tres cuadriláteros y los cuadriláteros además de tener cuatro lados tienen cuatro vértices cuatro vértices y cuatro ángulos este este este y este el del medio es un ejemplo interesante así que déjame pintarlo por acá un poco más grande algo así más o menos algo así ok está en los cuatro lados uno dos tres cuatro los cuatro vértices y los cuatro ángulos 12 hay tres chiquitos y uno grande entonces puede verse un poco raro pero definitivamente es un cuadrilátero bueno nos interesa clasificar los cuadriláteros en varios tipos y la primera gran clasificación que vamos a hacer es en cuadriláteros cóncavos cóncavos y en cuadriláteros convexos convexos y para recordarlo bueno al menos yo lo hago así para recordar cuáles son los cuadriláteros cóncavos pues son aquellos que tienen como una pequeña cueva en uno de sus lados o sea como que tenemos dos lados y los otros dos hacen una pequeña cueva más o menos así es como este que dibujé oeste de aquí abajo oeste vale y una forma de decir esto formalmente una forma de definirlos es que son aquellos cuadriláteros en los cuales algunos de los ángulos miden más de 180 grados entonces este ángulo de acá mide más de 180 grados muy bien una cosa importante que a lo mejor demuestra en otro vídeo es que si tenemos un cuadrilátero cóncavo entonces es imposible que un par de sus lados sea paralelo vale no pueden tener lados paralelos ok bueno con eso en mente que a lo mejor después demostremos vamos a pasar ahora a los cuadriláteros convexos los cuadriláteros convexos a diferencia de los cóncavos tienen todos sus ángulos menores a 180 grados por ejemplo este de aquí este de aquí sería un cuadrilátero convexo porque todos los ángulos todos son menores a 180 grados este de aquí también es convexo y este de acá también es convexo y mira o sea a lo mejor te puedes preguntar qué sucede si uno de los ángulos es igual a 180 grados pero si sucede eso entonces tendríamos un vértice otro y otro y entonces estos en realidad tendrían una línea recta y en vez de ser dos lados sólo sería uno así que nuestro supuesto cuadrilátero en realidad es un triángulo vale entonces no nos va a interesar esos cuadriláteros o sean esos no queremos que sean cuadriláteros vale bueno entonces los convexos en los convexos todos los ángulos son menores a 180 grados y dentro de los conversos vamos a tener otra clasificación otra sub clasificación déjame déjame separar aquí con color verde entonces aquí voy a poner una división y ya nada más vamos a platicar de puros cuadriláteros convexos vale el primer tipo de cuadriláteros convexos que nos interesa y lo voy a poner un poco más a la izquierda y por acá son los trapecios los trapecios a pesos la definición todavía está un poquito en debate hay una definición un poco rígida que dice que exactamente un par de lados tiene que ser paralelo por ejemplo si tenemos un cuadrilátero algo así es más dejan poner un poquito más checo algo así y luego viene por acá y luego viene por acá entonces esto de aquí sería un trapecio porque la forma en la cual lo dibujé fue que este lado sea paralelo a este lado o sea hacia aquí se llama a este vértice b este c y éste lo pinté de tal forma que ave ave el segmento ave es paralelo al segmento cede y eso justo quiere decir eso justo quiere decir que esto es un trapecio la letrada precio y la otra definición que es un poquito más flexible nos dice que al menos un par de lados sea paralelo entonces la otra definición permitiría que algo como esto algo como esta figura también sea un trapecio una figura en la cual este lado es paralelo a éste este lado es paralelo a este vale entonces hay dos definiciones la que se usa más es la estricta en donde exactamente un par de lados es paralelo pero a lo mejor te encuentres con que en algunos lugares pidan que al menos un par de lados sea paralelo vale entonces con la definición más estricta este sí es trapecio pero este no pero no hay que preocuparnos porque esta figura también tiene un nombre especial una figura en la cual los dos pares de lado son paralelos o sea los lados opuestos son paralelos se conoce como paralelogramo lo voy a poner por acá paralelogramo un gramo vale bueno estoy acá definitivamente es un trapecio esto a veces es un trapecio o no dependiendo de la definición pero definitivamente es un paralelogramo y justo a la idea es que estés paralelo a este y este es paralelo a este muy bien pero dentro de los paralelo gramos hay algunos paralelo gramos especiales hay algunos paralelo gramos que tienen sus cuatro ángulos iguales y otros que tienen sus cuatro lados iguales y esos también nos van a interesar observa que los cuadriláteros bueno ya lo platicamos en un vídeo anterior en un cuadrilátero la suma de los ángulos es de 360 grados así que si todos los ángulos son iguales tienen que ser iguales a 90 y bueno los ángulos de 90 grados se llaman ángulos rectos así que los paralelo gramos en los cuales los cuatro ángulos son iguales se conocen como rectángulos y puede ponerlo por acá en color verde entonces aquí voy a poner a los rectángulos directa muy bien entonces como te decía los cuatro ángulos son iguales y por lo tanto deben de ser iguales a 90 grados y hay además otro tipo de paralelo gramos especiales en donde los cuatro lados son iguales y esos se conocen como rombos lo voy a poner aquí rooms rombos vale entonces aquí lo único que pedimos es que los cuatro lados los cuatro lados sean iguales de este este este y este son iguales muy bien déjame trazar unos circuitos para que para decirte cómo es cómo están las familias entonces todo esto hay acá todo esto de acaso un paralelogramo lo voy a poner hasta acá todo esto de acaso un paralelogramo vale entonces cualquier rectángulo tiene los lados opuestos paralelos cualquier rombo también pero si tenemos un paralelogramo no tiene por qué ser rectángulo ni ser rombo por ejemplo este que dibuje aquí pues no aparece ni rectángulo ni rombo vale bueno pero los rectángulos y rombos y son paralelogramo si eso se puede demostrar bueno eso lo haremos en otro vídeo pero por el momento hay una última idea que me gustaría decirte y es que hay algunos cuadriláteros que son rectángulos y que son rombos o sea que tienen sus cuatro ángulos iguales y sus cuatro lados iguales así que si tenemos de este lado a ángulos esta es la familia de los rectángulos aquí viven todos los rectángulos y acá tenemos los rombos hay un tipo de cuadrilátero especial que vive en la intersección que vive en las dos familias y seguramente lo conoces tiene sus cuatro lados iguales tiene sus cuatro ángulos iguales iguales a 90 grados y se conoce como cuadrado y posiblemente sea de las primeras figuras geométricas que conociste cuadrado muy bien entonces los cuadrados son rectángulos los cuadrados son rombos bayas se pueden pensar cómo rectángulos o se puede empezar como rombos y también se puede empezar como paralelogramo socom o cuadriláteros sin embargo pues no todos los rectángulos son cuadrados no todos los rombos son cuadrados y por supuesto no todos los paralelogramo son cuadrados este de aquí definitivamente no es un cuadrado verdad bueno le voy a dejar hasta aquí a la clasificación este vídeo era para darte pues una pequeña digamos taxonomía de los cuadriláteros para que sepamos de qué estamos hablando pero en los siguientes vídeos ya vamos a empezar a ver algunos ejemplos más interesantes y a descubrir algunas propiedades de todos estos cuadriláteros nos vemos en los siguientes vídeos