Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:6:05

Desafío sobre los ángulos de un triángulo. Problema 2

Transcripción del video

voy a hacer algunos ejemplos más de problemas que puedan encontrar las medidas de ciertos ángulos vamos a empezar con este problema de aquí que nos dice que la medida del ángulo mayor de un triángulo es cuatro veces la medida del segundo ángulo mayor como tercer dato nos dice que el ángulo menores de 10 grados y a partir de esta información nos pregunta cuáles son las medidas de todos los ángulos del triángulo voy a dibujar nuestro triángulo para pasar las hipótesis por acá supongamos que el triángulo se esté acá sabemos que el ángulo más chiquito me de 10 grados lo voy a pintar por aquí para marcar que mide 10 grados y ahora tenemos que ponerle algún nombre al ángulo media no voy a llamar al ángulo mediano x no voy a poner por acá decir que x es igual al ángulo mediano lo copian el dibujo y la primer parte del problema nos da la información de que el ángulo más grande mide 4 veces el ángulo mediano entonces voy a copiar esto ahora en el dibujo por acá cuando marcamos la información con azul entonces si la medida y medianos x la media de más grandes 4x y entonces es un buen momento para recordar que las medidas de los ángulos de un triángulo suman 180 grados entonces tenemos una ecuación que nos dice que 4 x mas x más la medida del más chiquito que es 10 + 10 grados es igual a 180 grados no podemos por acá 180 grados y con esto ya podemos trabajar con la ecuación 4x con x nos da 5 x el 10 lo copiamos igual y eso debe ser igual a 180 grados entonces estamos desde ambos lados nos queda 5x igual a 170 ahora vamos a dividir esto entre entre 53 x es igual a 170 en 35 cuando unos 273 5 creo que nos da 34 lo voy a hacer por acá la vergüenza la división pero sí debería ser 34 por ciento cincuenta cabe 30 veces y además de eso nos quedan otros 20 en los cuales cabe cuatro veces y entonces debería de dar 34 pero hacemos la división de todas forma haber 173 5 primero tomamos 17-5 cabe tres veces 5 por 3 a 15 restamos aquí nos quedan dos baja del 0 al 5 cada cuatro veces en 20 4% nos da 20 no estamos 20 comenta nos queda hacer hoy han recibido tres y nos da 24 la medida de 1534 desde el ángulo mediano mide 34 y así el ángulo más grandotes 4 por 34 verdad entonces cuatro por 34 4 por 4 1 a 16 4 por 30 a 120 nos das 102 a 136 grados a ver déjame checarlo es 4x4 16 luego cuatro por 30 y 120 entonces 120 más 16 136 entonces hasta las medidas de los ángulos del triángulo nos quedan 10 grados 34 grados y 136° vamos a hacer un ejemplo más no voy a bajar aquí y aquí tenemos un dibujo más entonces lo que quiero hacer en este problema dijo hay muchas cosas que se pueden pedir en este dibujo pero lo que quiero hacer es encontrar la medida de x y de éstos los ángulos marcados el de 4x y el de 12x entonces vamos a vamos a encontrar ciertas cosas se desdibujó vamos a encontrar en las paralelas y con eso vamos a resolver el problema la cosa que tenemos es que esté en esta recta la ab es paralela a la ce ahí está marcada que tienen la misma dirección tampoco marcado artesanalmente verdad pero tenemos que utilizar esa información entonces vamos a aprovechar esa información y pues ya ha dado que tenemos paralelas pues como que tiene que tener que ver con líneas transversales con ángulos internos o tal vez con triángulos verdad pero hay que tener cuidado con estos dos ángulos de aquí todos los ángulos podría parecer iguales pero no lo son porque estas líneas no son la misma esta línea de hecho se enchufe caqui verdad entonces no podemos suponer esto deje de borrarlo de la cosa interesante del dibujo es le poder leer bien los ángulos internos que se forman con esas rectas paralelas entonces voy a aprovechar estos dos segmentos para acá y para allá y entonces ya se parece un poco más a los ejemplos que habíamos visto con rectas paralelas y también vamos a prolongar el segmento b c para alargarlo y ver qué nos pasa para ver qué nos pasa con los ángulos lo voy a seguir trabajando por acá estoy aquí es una transversal de esas dos rectas paralelas que prolongamos entonces este ángulo de acá que mide 4 x debe tener un ángulo correspondiente como casi todo el trabajo en estos problemas consisten en contra cuáles son los ángulos internos correspondientes en las transversales y todo eso pues vamos a marcar muy bien este segmento el segmento b c para marcar muy bien la transversal también vamos a marcar muy bien nuestras rectas paralelas las barras marcar aquí con color verde y entonces ya remarcadas bien estas dos rectas podemos pasar este ángulo de 4x algún lado hay acá al lado derecho con la otra paralela estoy acá también va a ser 4x déjenme pintarlo con el mismo color amarillo que el del lado izquierdo para que nos quede bien claro que mide lo mismo es decir 4 x esté acá también de ser 3x y llevamos súper bien están los de 4x y ese ángulo de 12 x son adyacentes y además forman parte de una misma línea entonces son suplementarios esto ya no da información numérica del problema porque pues como están cuando como están hay agentes y hacen una línea las medidas de esos ángulos deben de sumar 180 grados entonces dejen de pasar esto por acá 4x con 12 x nos debe dar igual a 180 grados entonces 6 x nos daba igual a 180 grados y dividiendo en 36 nos queda que x es igual a igual a 30 gracias y entonces x es igual a 30 grados sale entonces ahora calculando este ángulo de acá es dos veces x entonces dos por 30 que vale 60 lo voy a escribir aquí vale 60 grados y el otro ángulo que mide 4 x 4 x 2 a 4 por 34 por 30 años a 120 grados y listo calculamos los ángulos que queríamos