Ordenar los lados y los ángulos de un triángulo. Ejemplo

se nos pide ordenar las longitudes de los lados de un triángulo de menor a mayor aquí tenemos las tres longitudes y podemos como tú puedes ver usar esta herramienta para ordenarlos de alguna manera y si observas el triángulo puedes ver que se nos dieron las medidas de los tres ángulos internos del triángulo pero no nos dicen cuánto mide cada lado entonces bueno como se supone que debemos ordenarlos de mayor a menor si no se nos está dando la medida de cada lado bueno vamos vamos a averiguarlo vamos a trabajar en esto lo que debes saber es que el orden de las medidas de los lados del triángulo está relacionado con el orden de la medida del ángulo opuesto al lado que quieres encontrar lo que quieres medir a qué me refiero con esto bueno vamos a pensar en los tres ángulos del triángulo pensemos en este este que mide 57 grados es el menor de los tres ángulos quiere decir que el lado que es abierto por este ángulo lo puedes pensar como el vértice opuesto al lado el lado que es abierto por este ángulo será el lado más corto del triángulo así que ve será el lado con menor longitud el siguiente ángulo con mayor medida que 57 grados es el de 58 grados por lo que el lado a será el lado con longitud mayor que b pero menor que se es decir será el del medio no es ni el más largo ni el más corto y por último este ángulo de 65 grados este ángulo se abre hacia el lado c es decir el lado opuesto al ángulo s por lo que ese será el lado más largo y bueno para entender por qué las cosas son así imagina lo siguiente imagina un mundo en el que al ángulo de 65 grados lo haces más grande supongamos que haces a este ángulo de 65 grados más grande moviendo estos dos puntos hacia afuera qué pasaría si haces eso bueno pues si haces eso el lado se se haría más grande y como los ángulos internos de un triángulo deben sumar 180 si este si este ángulo de 65 grados crece en medida mide más de 65 grados entonces estos estos dos ángulos tendrán que medir menos de lo que miden para que juntos suman 180 análogamente si tomaras al ángulo digamos a este ángulo de 58 grados y lo haces más pequeño que pasaría en ese caso observa que entonces el lado a se haría más pequeño y no estoy dando una prueba formal de esto pero la intuición es que el orden de los ángulos nos dará el orden de los lados respecto al tamaño el lado más corto tendrá opuesto al ángulo más pequeño y el lado más largo tendrá opuesto al ángulo más grande podemos de hecho comprobar la respuesta la comprobamos no tenemos bien ahora hagamos otro ejercicio pero este será opuesto al otro entonces bueno en este queremos ordenar los ángulos del triángulo de menor a mayor y se nos dan las medidas de los lados ahora no te espantes es la misma idea ajá el ángulo más pequeño será opuesto al lado más corto este es el lado más corto de longitud 7.2 y el ángulo opuesto a este lado es el ángulo a entonces a es el ángulo más chico el lado que sigue en longitud es el lado que mide 7.3 y el ángulo opuesto a este lado es el ángulo b entonces el orden es y luego ve y finalmente el ángulo c es opuesto al lado más largo por lo que se es el ángulo más grande y ya ahí está terminamos ordenamos los ángulos del triángulo de menor a mayor