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Ejemplo resuelto: ángulos de triángulos (diagrama)

Transcripción del video

en este diagrama tenemos un gran triángulo que tiene adentro varios tengo los más pequeños y lo que quiero hacer en este vídeo es encontrar este pequeño ángulo de aquí y vamos a llamar a este ángulo teta y tenemos más información a quien como por ejemplo que estos son ángulos rectos que a lo mejor ustedes ya lo había notado recordemos que los ángulos rectos son ángulo de 90 grados como este de aquí y este otro también sabemos que este ángulo es de 32 grados así que veamos qué podemos hacer para resolver esto de diferentes maneras ya que existen varias maneras de resolverlo entonces queremos que este ángulo de aquí éste está y vemos que este ángulo teta es adyacente a este otro ángulo a este ángulo verde insee lo sumamos vamos a tener este ángulo recto o este ángulo de 90 grados entonces este ángulo rosa este ángulo teta más el ángulo verde deben dar como resultado 90 grados así que podemos escribir este ángulo verde como 90 - de tag grados y ahora ya tengo tres ángulos de este triángulo y sólo tengo que resolverlo para teta y sabemos que si sumamos estos tres ángulos nos debe dar 180 grados aquí escribo 90 - te está más este ángulo recto que es 90 grados más 90 más este otro ángulo 32 grados y esto debe ser igual a 180 grados aquí escribo 180 estamos tomando todos esos ángulos internos para sumarlos y que las manos de 180 grados es lo que estamos haciendo aquí y ahora vamos a ver si podemos simplificar un poquito más estos 90 más 90 180 menos tres el ángulo teta más 32 grados igual a 180 que más tenemos aquí y bueno tenemos 180 a de ambos lados de la ecuación así que lo que estamos y nos queda menos teta +32 igual a cero despejamos aquí la teta la pasamos hacia el otro lado y nos queda 32 igual la teta o te está igual a 32 aquí escribo 32 y que cree este es el mismo ángulo que teníamos aquí y ésta es sólo una manera de resolver el problema hay muchas otras formas de hacerlo por ejemplo pudimos haber dicho bueno vamos a considerar este triángulo grande y ya que este ángulo de aquí es de 90 grados este otro es de 32 así que este ángulo de casera 180 menos 90 menos 32 pues todos éstos tienen que sumar 180 grados ops creo que me salte un paso porque esto bueno mejor no nos saltemos pasos vamos a llamar a esto x x más 90 recordemos que estamos viendo este triángulo más grande de aquí así que x más 90 más este ángulo de aquí 32 todo esto debe ser igual a 180 grados así que vamos a quitar 90 y 32 de ambos lados así que quitamos 90 aquí 180 menos 90 quedan 90 y si ahora quitamos 32 en ambos lados nos va a quedar x igual la 58° x igual a 58 grados muy bien qué más podemos encontrar buenos y tenemos que este ángulo de aquí es un ángulo recto y recuerden que solo estoy volviendo a ser el problema de aquí para que vean que hay diferentes maneras de resolverlo si este ángulo de aquí es de 90 grados este ángulo de aquí el suplementario y también tendrá 90 grados para tomar un total de 180 ahora sí tomó este ángulo más este ángulo más este ángulo de obtener un total de 180 grados desde ángulos y griega así que y +58 +90 igual a 180 vamos a simplificar esto quitando 90 de ambos lados de la ecuación aquí nos va a quedar 90 y si quitamos 58 de ambos lados nos va a quedar ye igual a 32 si este ángulo y es igual a 32 este ángulo de acá va a ser complementario este ángulo complementario vamos a ponerle de otro color y ese ángulo complementario no comentario ya que esto es un ángulo recto de 90 grados cristiano lo vamos a llamar zeta y estos dos tienen que sumar 90 grados así que se está va a ser igual a 58 grados y ahora ya estamos en el triángulo que nos interesa el que contiene a teta teta cuyo valor ya encontramos hace un momento si aquí tenemos 58 grados y este es un ángulo recto esto va a ser un ángulo suplementario así que tenemos 58 grados 58 no mejor no voy a poner de otro color 58 grados más este 90 más este ángulo teta teta todo esto debe ser igual a 180 grados ahora quitamos 90 de ambos lados de la ecuación nos queda 58 más te está igual a 90 quitamos 58 de ambos lados y nos queda de eta igual a 32 que es el mismo resultado que obtuvimos la vez pasada de nuevo les comentó hay muchas maneras de resolver esto y mientras ustedes hagan las cosas de una manera consistente mente lógica siempre van a llegar al resultado correcto