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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:5:42

Ejemplo resuelto: ángulos de triángulos (diagrama)

CCSS.Math:
8.G.A.5

Transcripción del video

en este diagrama tenemos un gran triángulo que tiene adentro varios triángulos más pequeños y lo que quiero hacer en este vídeo es encontrar este pequeño ángulo de aquí y vamos a llamar a este ángulo theta y tenemos más información aquí como por ejemplo que estos son ángulos rectos que a lo mejor ustedes ya lo habían notado recordemos que los ángulos rectos son ángulos de 90 grados como este de aquí y este otro también sabemos que este ángulo es de 32 grados así que veamos que podemos hacer para resolver esto de diferentes maneras ya que existen varias maneras de resolverlo entonces queremos que este ángulo de aquí es theta y vemos que este ángulo theta es adyacente a este otro ángulo a este ángulo verde y si lo sumamos vamos a tener este ángulo recto o este ángulo de 90 grados entonces este ángulo rosso a este ángulo theta más el ángulo verde deben dar como resultado 90 grados así que podemos escribir este ángulo verde como 90 menos theta grados y ahora ya tengo tres ángulos de este triángulo y sólo tengo que resolverlo para theta y sabemos que si sumamos estos tres ángulos nos deben dar 180 grados aquí escribo 90 menos theta más este ángulo recto que es 90 grados más 90 más este otro ángulo 32 grados y esto debe ser igual a 180 grados aquí escribo 180 estamos tomando todos estos ángulos internos para sumarlos y que la suma nos de 180 grados es lo que estamos haciendo aquí ahora vamos a ver si podemos simplificar un poquito más esto 90 más 90 180 menos 3 el ángulo theta más 32 grados igual a 180 que más tenemos aquí y bueno tenemos 180 de ambos lados de la ecuación así que lo quitamos nos queda menos teta 32 igual a 0 despejamos aquí la teta la pasamos hacia el otro lado y nos queda 32 igual a teta o teta igual a 32 aquí escribo 32 y que creen este es el mismo ángulo que teníamos aquí y esta es sólo una manera de resolver el problema hay muchas otras formas de hacerlo por ejemplo podemos haber dicho bueno vamos a considerar este triángulo grande y ya que este ángulo de aquí es de 90 grados este otro es de 32 así que este ángulo de casa será 180 menos 90 menos 32 pues todos estos tienen que sumar 180 grados y creo que me salte un paso porque esto bueno lo mejor no nos saltemos pasos vamos a llamar a esto x x más 90 recordemos que estamos viendo este triángulo más grande de aquí así que x más 90 más este ángulo de aquí 32 todo esto debe ser igual a 180 grados así que vamos a quitar 90 y 32 de ambos lados así que quitamos 90 aquí 180 menos 90 quedan 90 y si ahora quitamos 32 en ambos lados nos va a quedar x igual a 58 grados x igual a 58 grados muy bien qué más podemos encontrar buenos y tenemos que este ángulo de aquí es un ángulo recto y recuerden que solo estoy volviendo a hacer el problema de aquí para que vean que hay diferentes maneras de resolverlo si este ángulo de aquí es de 90 grados este ángulo de aquí es suplementario y también tendrán 90 grados para tomar un total de 180 ahora si tomo este ángulo más este ángulo más este ángulo debo tener un total de 180 grados en este ángulo y así que y más 58 más 90 igual a 180 vamos a simplificar esto quitando 90 de ambos lados de la ecuación aquí nos va a quedar 90 y si quitamos 58 de ambos lados nos va a quedar ye igual a 32 si este ángulo es igual a 32 este ángulo de acá va a ser complementario este ángulo complementario vamos a ponerle de otro color y el ángulo complementario no suplementario ya que esto es un ángulo recto de 90 grados este ángulo lo vamos a llamar zeta y estos dos tienen que sumar 90 grados así que z va a ser igual a 58 grados y ahora ya estamos en el triángulo que nos interesa el que contiene a teta teta cuyo valor ya encontramos hace un momento sí aquí tenemos 58 grados y este es un ángulo recto esto va a ser un ángulo suplementario así que tenemos 58 grados 58 no mejor lo voy a poner del otro color 58 grados más este 90 más este ángulo teta teta todo esto debe ser igual a 180 grados ahora quitamos 90 de ambos lados de la ecuación nos queda 58 más teta igual a 90 quitamos 58 de ambos lados y nos queda theta igual a 32 que es el mismo resultado que obtuvimos la vez pasada de nuevo les comento hay muchas maneras de resolver esto y mientras ustedes hagan las cosas de una manera consistentemente lógica siempre van a llegar el resultado correcto