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Cálculo, todo el contenido (edición 2017)

Unidad 8: Lección 1

Preguntas del examen AP Calculus AB

Examen AP Calculus AB/BC, 2015. Pregunta 2c

Razón de cambio de la diferencia entre funciones.

Transcripción del video

ch la distancia vertical entre las gráficas se fije de la región e se encuentra la razón de cambio de h con respecto a x para x igual a 1.8 entonces aquí está la región s y en esta región puedes ver que la función f está por encima de la función g entonces podemos escribir a hdx igual a efe de x menos gx y queremos encontrar la razón de cambio de h con respecto a x para x igual a 1.8 entonces podemos escribir eso como h prima de 1.8 porque es lo que queremos encontrar la razón de cambio de h con respecto a x para x igual a 1.8 ahora para hacer eso también podrías sacar las derivadas de las funciones y evaluarlas en 1.8 pero bueno cuando tú estás haciendo un examen a p ya tienes contigo una calculadora la cual puede integrar y evaluar derivadas entonces no hay necesidad de que hagas tanto trabajo en papel entonces cuando en el examen quieran que encuentres el área o evalúes una integral definida evalúes una derivada en un punto puedes usar tu calculadora ahora ya hemos estado trabajando con hdx que es la diferencia entre las funciones de fx gdx recuérdalo lo hicimos para el inciso a y b entonces ya tenemos esa información guardada en la calculadora en la parte a había hemos definido esta función que es hdx tome el valor absoluto es la única diferencia lo único diferente que hice por lo que siempre es positivo en cualquier región pero yo puedo eliminar el valor absoluto también eliminó este paréntesis y bueno ahí tienes a hdx tenemos f x que es 1 x más y elevado a la x al cuadrado menos 2x y a eso le restamos gx y como estamos haciendo la resta todos los signos de la función g x van a cambiar de negativos a positivos y viceversa entonces tengo menos x a la cuarta más 6.5 x al cuadrado menos 6 por x menos 2 y ahora eso es como definía y sub 1 ahora cambió de pantalla y entonces ya puedo evaluar esta derivada cuándo x es igual a 1.8 entonces voy a matemática bajó a n derivada ahí está lo seleccionó y voy a tomar la derivada de jesup uno que ya había yo definido entonces voy a variable variable de ahí esta función selecciona la función 1 ahí está y entonces tomó la derivada del sub 1 con respecto a x voy a evaluarlo cuando x es igual a 1.8 y obtengo una aproximación de menos 3.812 y listo terminamos por lo tanto h prima de 1.8 es aproximadamente menos 3.812 ahora todo este ejercicio y sus incisos son para ver que también entiendes los conceptos de derivada e integral y ver como como aplicas esto para resolver problemas si entiendes bien esto y tienes una calculadora a la mano entonces este tipo de problemas en el examen no te ocasionarán problema alguno