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Curso: Cálculo, todo el contenido (edición 2017) > Unidad 3
Lección 3: Máximos y mínimos relativosRepaso sobre máximos y mínimos
Repasa cómo usamos cálculo diferencial para encontrar puntos extremos relativos (máximos y mínimos).
¿Cómo encuentro puntos máximos mínimos y relativos con cálculo diferencial?
Un punto máximo relativo es un punto en el que la función cambia de dirección de creciente a decreciente (lo que hace a ese punto una "cima" en la gráfica).
Del mismo modo, un punto mínimo relativo es un punto en el que la función cambia de dirección de decreciente a creciente (lo que hace ese punto un "valle" en la gráfica).
Suponiendo que ya sabes cómo encontrar intervalos crecientes y decrecientes de una función, encontrar puntos extremos relativos involucra un paso más: determinar los puntos en los que la función cambia de dirección.
¿Quieres aprender más acerca de los extremos relativos y el cálculo diferencial? Revisa este video.
Ejemplo
Encontremos los puntos extremos relativos de
Nuestros puntos críticos son
Evaluemos
| Intervalo | Valor de | Veredicto | |
|---|---|---|---|
Ahora veamos nuestros puntos críticos:
| Antes | Después | Veredicto | |
|---|---|---|---|
| Máximo | |||
| Mínimo |
En conclusión, la función tiene un punto máximo en
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¿No puedes tener un máximo relativo o mínimo relativo en un punto NO crítico?(3 votos)- No se puede, porque en los puntos Críticos es donde la función Cambia y eso cambios conducen a los Máximos y Mínimos Relativos(6 votos)
- se puede con todos los grados(1 voto)
- tienes otro metodo para saber si es maximo o munimo mas corto, esuqe al hacer la tabla se pierde tiempo(0 votos)