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Transcripción del video

en el último vídeo establecimos este integral para calcular el volumen de este sólido para lo cual usamos el método de cascarones por lo que ahora evaluemos está integrada para esto pueda simplificar esta expresión empezaré simplificando esto que tenemos aquí entre paréntesis tenemos entonces que es que más uno algo algo sensato en la garganta una manzana que acabo de comer discúlpame menos que cuadrada -2 llegue más uno desarrollado este binomio al cuadrado y que tenemos esto va a hacer que más uno que massú no vamos a quitar el paréntesis menos de cuadrada +2 llegue menos uno y aquí agrupado términos semejantes esté uno y éste menos uno se cancelan y que no resulta menos de cuadrada y yemas doy es más 3g y ahora multipliquemos esta expresión por yemas dos que nos va a dar a multiplicar en 37 por menos de cuadrada que por menos de cuadrada nos va a dar menos ya que ubica a menos que kubica luego llegué por 37 nos va a dar más 3g cuadrada continuamos con dos por menos de cuadrada dos primeras llegadas menos dos que cuadrada finalmente dos por tres llenos va a dar más 6 ahora aquí abajo vamos a hacerlo agrupamos estos términos se llegó al menos 12 quads es igual hay igualdad entonces resulta menos que kubica + 3g cuadra -12 cuadra desigual aie cuadrada massieu cuadrada y más sheij y así que esto que tenemos aquí es lo que hemos desarrollado por aquí abajo sacamos dos piden integral y nos va a quedar esta expresión que vamos a integrar de 0 a 3 d ye x 2 pitch y eso es igual a nuestro volumen vamos entonces a resolver este integral esto hace igual a 2 pig encontramos la anti derivada anti deriva de toda esta expresión evaluada entre sí lo vamos a restar evaluar el cero entonces que tenemos la antidiva de menos ya kubica y lo voy a hacer con un código de colores la deriva de menos de kubica es menos de cuarta sobre cuatro más la anti derivada de cuadrada que es que kubica sobre 3 finalmente lo voy a hacer en color amarillo la antidiva de seyé plantilla de 67 que es 3g cuadrada + 3g cuadrada y eso lo voy a evaluar de 0 a 3 que no resulta entonces esto va a ser igualados pig que multiplica - ya cuarta entre 4 valuado en 3 que sería menos tres a la cuarta menos tres a la cuarta que es 81 cuartos más que kubica sobre 3g kubica es 27 sobre tres es igual a 9 más 3 porque cuadra 3 por nueve es 27 aquí tenemos entonces +27 y a todo esto le vamos a restar la expresión evaluada en cero pero no tenemos que cuando lleva le 0 la expresión vale cero simplifiquemos ahora esta expresión vamos a hacer entonces esta suma de fracciones para esto nos conviene sumar primero 9 +27 entonces la suma de 9 +27 nos va a dar 36 así es que esto nos va a resultar 81 cuartos más 36 y para hacer esto necesito sacar un común denominador así que esto va a ser igual a 2 pig el común denominador de estos dos términos es igual a 4 y en el numerador que tenemos menos 81 de -81 cuartos más 36 en cuartos 4 x 36 esto es igual a 144 si 144 haber chequemos 4 x 30 124 por 624 keith 144 y ahora vamos a restar 81 de 144 por lo que ahora tenemos entonces que es igual a 2 pig pero espérate por simplificar más esto si aquí tengo cuatro y aquí tengo 22 entre 12 es igual a 1 y 4 de 12 2 en el denominador que nos va a resultar pig y cuánto nos da 144 -81 haber veamos si fueran 144 menos 80 sería 64 pero como es 81 tenemos 63 así es que aquí tenemos 63 vamos a poner lo mejor de esta manera esto es igual a 63 y medios a ver dice bien 60 +81 serían 141 más 3 144 si está correcto 63 pyme dios es el volumen de nuestro sólido con forma de frente turbina de gec