Repaso de la regla inversa de la potencia

La regla de la potencia inversa nos dice cómo integrar expresiones de la forma $x^n$‍, donde $n\ne -1$‍:

Básicamente incrementas la potencia en uno y luego divides entre la potencia $+1$‍.

Recuerda que esta regla no se aplica para $n=-1$‍.

En lugar de memorizar la regla inversa de la potencia, es útil recordar que se puede obtener rápidamente de la regla de la potencia para derivadas.

Podemos usar la regla inversa de la potencia para integrar cualquier polinomio. Considera, por ejemplo, la integración del monomio $3x^7$‍:

¡Recuerda que siempre puedes revisar tu integración si derivas el resultado!

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa estos ejercicios:

La regla inversa de la potencia nos permite integrar cualquier potencia negativa distinta de $-1$‍. Considera, por ejemplo, la integración de ${\displaystyle \frac{1}{x^2}}$‍:

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa estos ejercicios:

La regla inversa de la potencia también nos permite integrar expresiones en las que $x$‍ se eleva a una potencia fraccional o radical. Considera, por ejemplo, la integración de $\sqrt{x}$‍:

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa estos ejercicios: