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Contenido principal
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Transcripción del video

la gráfica de una función efe se muestra a continuación si tanto el límite cuando x tiene acá de fx como efe de acá existen y efe no es continua en ca cuál es el valor de cap entonces lo que tenemos que hacer es encontrar puntos en el dominio donde la función no sea continua pero esté definida y además el límite cuando x tiende a ese valor también existe la condición que es más fácil de hallar a simple vista es que efe no sea continua en acá y vamos a ver esto donde la función no es continua pues por ejemplo a quien menos dos tienen menos dos tenga una continuidad porque la función viene por acá y parece que en los dos va a valer tres y medio pero aquí salta salta y llega hasta este punto ha trabajo en menos tres así que aquí hay una discontinuidad también hay una discontinuidad acá en 3 de nuevo la función parece que va a valer como cuatro y medio y salta para valer menos cuatro cada uno de estos altos es una discontinuidad aquí en 8 también tengo otras continuidad puesto que la función parece venir por acá atendiendo a uno pero aquí salta y vale 7 así que la función es discontinuo en estos tres puntos que serían nuestros tres candidatos vamos a checar la segunda condición que fbk exista fd caex tiene que existir en este caso para el -2 la función si existe está definida aquí como -3 algo así entonces la función existe también para tres la función existe está definir aquí como 4.5 4.2 algo así poco arriba de 4 y también para ocho la función existe está definida aquí y vale 7 así que realmente este requisito no nos ayudó mucho el último que nos falta por estudiar es que el límite cuando x tienda acá también tiene que existir así que veamos si me fijo a quien menos dos y consideró aproximarme desde la izquierda entonces la función parece tender a tres punto algo oa través digamos pero si me acerco desde la derecha si me acerco de este lado el límite parece ser menos tres como el emitido izquierdo o el límite por la izquierda no coincide con el límite por la derecha entonces este límite no existe qué hay del límite cuando x tiende a tres pues por la izquierda parece que la función se acerca a 4.5 o algo similar pero por la derecha la función parece aproximarse a menos cuatro así que aquí al límite por la derecha y el límite por la izquierda tampoco coinciden así que este punto tampoco sirve todo indica que va a ser el 8 que hay límite por la izquierda pues el límite por la izquierda la función parece tender a uno de penal anotó para acá el límite el límite cuando x tiende a ocho por la izquierda fx es igual a 1 y el límite cuando x tiende a ocho por la derecha fx es cuánto pues por la derecha también parece que nos acercamos a 1 así que como límite por la izquierda y el límite por la derecha existen y son iguales decimos que el límite cuando x tiende a 8 de fx es igual a 1 así que el límite cuando x tiende a 8 es uno pero esto es distinto esto es distinto que el valor de efe en 8 así que la función no puede ser continúa y porque el límite el límite cuando x tiende a 8 no es igual a la función evaluar en 8 así que efe no no es continúan 8 ya sabíamos eso y con todo esto podemos decir que acá tiene que ser igual a 8 porque a ti pasé ocho satisface todos nuestros requisitos