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Ejemplo resuelto: fórmula explícita de una sucesión

Transcripción del video

si a n es igual a n cuadrada menos 10 entre n uno calcula a 4 más a 9 por supuesto a n lo que hace es definirnos una sucesión y esta sucesión ya está definida explícitamente ya ya lo único que tendríamos que hacer es sustituir los valores que necesitamos y sumarlos como nos indica en el problema entonces tenemos que calcular primero cada uno de estos por separado quien sería a 4 a 4 simplemente sería en esta expresión que tenemos sustituir cada vez que veamos una n ponemos un 4 entonces tendremos 4 al cuadrado menos 10 dividido entre 4 141 muy bien y esto y esto a qué equivale bueno 4 al cuadrado es 16 menos 10 entre 41 que son 5 y 16 menos 10 son 6 entre 5 muy bien ahí ya tenemos la expresión de a 4 quien sería 9 a 9 quienes a 9 veamos otra vez mismo argumento cada vez que veamos un una n en esta expresión ponemos un 9 ahora entonces tenemos 9 al cuadrado bueno 99 al cuadrado menos 10 entre 9 91 1 y esto tienes igual bueno 9 al cuadrado es igual a 81 menos 10 y si eso lo dividimos entre 91 que son 10 lo que nos queda son 81 menos 10 son 71 entre 10 y ahora simplemente hay que sumarlos entonces a 4 más a 9 será 6 quintos as 71 decimos entonces lo que podemos hacer es reescribir el primer sumando como bueno en decimos que esencialmente son 12 decimos y a esto hay que sumarle 71 decimos 71 decimos y esto a que es igual bueno tenemos 12 décimos y 71 décimos son 83 décimos y esta es nuestra respuesta final