Repaso sobre diferenciación básica

Revisa las reglas básicas de diferenciación y utilízalas para resolver problemas.

¿Cuáles son las reglas básicas de diferenciación?


Regla de la suma	$\frac{d}{d x} [f (x) + g (x)] = \frac{d}{d x} f (x) + \frac{d}{d x} g (x)$ ‍
Regla de la diferencia	$\frac{d}{d x} [f (x) - g (x)] = \frac{d}{d x} f (x) - \frac{d}{d x} g (x)$ ‍
Regla de la derivada de una constante multiplicada por una función	$\frac{d}{d x} [k \cdot f (x)] = k \cdot \frac{d}{d x} f (x)$ ‍
Regla de la derivada de una constante	$\frac{d}{d x} k = 0$ ‍

La regla de la suma establece que la derivada de una suma de funciones es igual a la suma de sus derivadas.

La regla de la diferencia establece que la derivada de la diferencia de funciones es igual a la diferencia de sus derivadas.

La regla de la multiplicación de una constante por una función establece que la derivada de una constante multiplicada por una función es igual a la constante multiplicada por la derivada de la función.

La regla de la derivada de una constante establece que la derivada de cualquier función constante es

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¿Quieres aprender más sobre las reglas básicas de diferenciación? Revisa este video.

¿Qué problemas puedo resolver con las reglas básicas de diferenciación?

Puedes encontrar las derivadas de funciones que son combinaciones de otras más sencillas. Por ejemplo,

H (x)

está definida como

2 f (x) - 3 g (x) + 5

. Podemos encontrar

H^{'} (x)

de la siguiente manera:

\begin{aligned} H^{'} (x) \\ = \frac{d}{d x} H (x) & Notación equivalente. \\ = \frac{d}{d x} [2 f (x) - 3 g (x) + 5] & Sustituye la expresión para H (x) . \\ = \frac{d}{d x} [2 f (x)] - \frac{d}{d x} [3 g (x)] + \frac{d}{d x} (5) & Reglas de la suma y de la diferencia. \\ = 2 f^{'} (x) - 3 g^{'} (x) + 0 & Reglas de la multiplicación por una constante y de la constante. \end{aligned}

Usamos las reglas básicas de diferenciación para encontrar que

H^{'} (x) = 2 f^{'} (x) - 3 g^{'} (x)

Ahora supón que también sabemos que

f^{'} (3) = 1

g^{'} (3) = 5

. Podemos encontrar

H^{'} (3)

así:

\begin{aligned} H^{'} (3) & = 2 f^{'} (3) - 3 g^{'} (3) \\ = 2 (1) - 3 (5) \\ = - 13 \end{aligned}

Comprueba tu comprensión

Problema 1

$x$ ‍	$f (x)$ ‍	$h (x)$ ‍	$f^{'} (x)$ ‍	$h^{'} (x)$ ‍
$1$ ‍	$- 1$ ‍	$- 18$ ‍	$0$ ‍	$4$ ‍

G (x) = - 4 f (x) + 3 h (x) - 2

G^{'} (1) =

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velasquezluiseduardo47
Publicado hace hace 6 años. Enlace directo a la publicación “alguna regla que se modif...” de velasquezluiseduardo47
alguna regla que se modifique con cierto problema en especial
digamos cuando hay una raiz se modifica la regla o se queda asi
Botón que navega a la página de registroComentar en la publicación “alguna regla que se modif...” de velasquezluiseduardo47
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Jeiner alvarez
Publicado hace hace 4 años. Enlace directo a la publicación “pues que todo lo que mues...” de Jeiner alvarez
pues que todo lo que muestra es cierto
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Bryan Antonio Lopez
Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “Es importante no olvidar ...” de Bryan Antonio Lopez
Es importante no olvidar los simbolos
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