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Cálculo, todo el contenido (edición 2017)
Curso: Cálculo, todo el contenido (edición 2017) > Unidad 2
Lección 11: Reglas básicas de diferenciación- Reglas básicas de las derivadas (parte 1)
- Reglas básicas de las derivadas (parte 2)
- Reglas básicas de las derivadas: encontrar el error
- Reglas básicas de las derivadas: encontrar el error
- Reglas básicas de las derivadas: tabla
- Reglas básicas de las derivadas: tabla
- Repaso sobre diferenciación básica
- Repaso sobre la notación para la derivada
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Repaso sobre diferenciación básica
Revisa las reglas básicas de diferenciación y utilízalas para resolver problemas.
¿Cuáles son las reglas básicas de diferenciación?
Regla de la suma | start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, f, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, equals, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, g, left parenthesis, x, right parenthesis | |
Regla de la diferencia | start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, f, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, equals, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, g, left parenthesis, x, right parenthesis | |
Regla de la derivada de una constante multiplicada por una función | start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, k, dot, f, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, equals, k, dot, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis | |
Regla de la derivada de una constante | start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, k, equals, 0 |
La regla de la suma establece que la derivada de una suma de funciones es igual a la suma de sus derivadas.
La regla de la diferencia establece que la derivada de la diferencia de funciones es igual a la diferencia de sus derivadas.
La regla de la multiplicación de una constante por una función establece que la derivada de una constante multiplicada por una función es igual a la constante multiplicada por la derivada de la función.
La regla de la derivada de una constante establece que la derivada de cualquier función constante es 0.
¿Quieres aprender más sobre las reglas básicas de diferenciación? Revisa este video.
¿Qué problemas puedo resolver con las reglas básicas de diferenciación?
Puedes encontrar las derivadas de funciones que son combinaciones de otras más sencillas. Por ejemplo, H, left parenthesis, x, right parenthesis está definida como 2, f, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, 3, g, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, 5. Podemos encontrar H, prime, left parenthesis, x, right parenthesis de la siguiente manera:
Usamos las reglas básicas de diferenciación para encontrar que H, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 2, f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, 3, g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis.
Ahora supón que también sabemos que start color #11accd, f, prime, left parenthesis, 3, right parenthesis, equals, 1, end color #11accd y start color #e07d10, g, prime, left parenthesis, 3, right parenthesis, equals, 5, end color #e07d10. Podemos encontrar H, prime, left parenthesis, 3, right parenthesis así:
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- alguna regla que se modifique con cierto problema en especial
digamos cuando hay una raiz se modifica la regla o se queda asi(6 votos) - pues que todo lo que muestra es cierto(1 voto)
- Es importante no olvidar los simbolos(1 voto)