Repaso sobre la notación para la derivada

Notación de Lagrange: $f^{\prime }$‍

Notación de Leibniz: ${\displaystyle \frac{dy}{dx}}$‍

Notación de Newton: $\dot{y}$‍

Las derivadas son el resultado de realizar un proceso de diferenciación sobre una función o una expresión. La notación de la derivada es la forma en la que expresamos derivadas matemáticamente. Esto es en contraste del lenguaje natural en el que decimos simplemente "la derivada de...".

En la notación de Lagrange, la derivada de $f$‍ se expresa como $f^{\prime }$‍ (se pronuncia "f prima" ).

Esta notación es probablemente la más común cuando se trabaja con funciones de una variable.

Si, en lugar de una función, tenemos una ecuación como $y=f(x)$‍, también podemos escribir $y^{\prime }$‍ para representar la derivada. Esto, sin embargo, es menos común.

En la notación de Leibniz, la derivada de $f$‍ se expresa como ${\displaystyle \frac{d}{dx}}f(x)$‍. Cuando tenemos la ecuación $y=f(x)$‍, podemos expresar la derivada como ${\displaystyle \frac{dy}{dx}}$‍.

Aquí, ${\displaystyle \frac{d}{dx}}$‍ sirve como un operador que indica una derivación con respecto a $x$‍. Esta notación también nos permite expresar directamente la derivada de una expresión sin usar una función o una variable dependiente. Por ejemplo, la derivada de $x^2$‍ se puede expresar como ${\displaystyle \frac{d}{dx}}(x^2)$‍.

Esta notación, aunque es menos cómoda que la notación de Lagrange, se vuelve muy útil en el cálculo integral, las ecuaciones diferenciales y el cálculo de varias variables.

En la notación de Newton, la derivada de $f$‍ se expresa como $\dot{f}$‍, y la derivada de $y=f(x)$‍, como $\dot{y}$‍.

Esta notación es más común en Física y en otras ciencias en las que el cálculo se aplica a contextos del mundo real.