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La derivada como un límite: numérico

Problema

Jude quiere encontrar la derivada de h(x)=12ln(x) en el punto x=4.
Su tabla, que se muestra a continuación, contiene la razón de cambio promedio de h en los intervalos [x,4] y [4,x] para valores de x que se aproximan cada vez más a 4:
xIntervaloRazón de cambio promedio, h(x)h(4)x4
3.9[3.9,4]3.0381
3.99[3.99,4]3.0038
3.999[3.999,4]3.0004
4.001[4,4.001]2.9996
4.01[4,4.01]2.9963
4.1[4,4.1]2.9631
A partir de la tabla, ¿cuál parece ser el valor de la derivada de h(x)=12ln(x) en x=4?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • un decimal exacto, como 0.75
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4