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Cálculo, todo el contenido (edición 2017)
Curso: Cálculo, todo el contenido (edición 2017) > Unidad 2
Lección 15: Introducción a la diferenciación de funciones radicales- Derivación de potencias fraccionarias
- Regla de la potencia (al volver a escribir la expresión)
- Introducción a la diferenciación de funciones radicales
- Deriva potencias enteras (positivas y negativas mixtas)
- Repaso de la regla de la potencia
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Repaso de la regla de la potencia
Revisa tu conocimiento sobre la regla de la potencia para derivadas y úsala para resolver problemas.
¿Cuál es la regla de la potencia?
La regla de la potencia nos dice cómo derivar expresiones de la forma x, start superscript, n, end superscript (en otras palabras, expresiones con la variable x elevada a cualquier potencia):
Básicamente, tomas la potencia y la multiplicas por la expresión, luego reduces la potencia en 1.
¿Quieres aprender más sobre la regla de la potencia? Revisa este video.
Derivar polinomios
La regla de la potencia, junto con reglas de derivación más básicas, nos permite derivar cualquier polinomio. Considera, por ejemplo, el monomio 3, x, start superscript, 7, end superscript. Lo podemos derivar de la siguiente forma:
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.
Derivar potencias negativas
La regla de la potencia también nos permite derivar expresiones como start fraction, 1, divided by, x, squared, end fraction, lo cual es básicamente x elevada a una potencia negativa. Considera el cálculo de la derivada de start fraction, 1, divided by, x, squared, end fraction:
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.
Derivar potencias fraccionarias y radicales
La regla de la potencia nos permite derivar expresiones como square root of, x, end square root o x, start superscript, start superscript, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end superscript, end superscript. Considera el cálculo de la derivada de square root of, x, end square root:
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa estos ejercicios:
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- ¿Alguien sabe como se pone el exponente en fracción?(5 votos)
- Si hay un exponente como fraccion, esto tambien significa una raiz; por ejemplo si tenemos x elevado a 1/2, es lo mismo que tener la raiz cuadrada de dos(2 votos)
- regla de la potencia: de f(x)=x4+x6(1 voto)