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Contenido principal
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Transcripción del video

hola a todos lo que quisiera ser aquí es hablar un poco de lo que es la curvatura curvatura muy bien y lo que dibujado aquí es el plano en quille verdad y tenemos una curva así que aquí tenemos gxg llegue y esta curva digamos está pintando en el espacio y quisiera que imaginemos que este digamos alguna especie de de carretera en la cual estamos manejando verdad y digamos que estamos en cierto punto digamos que en este punto y si imaginamos digamos cómo tendríamos que manejará a lo largo de esta carretera verdad hacia donde tendremos que mover nuestro volante pues en realidad tendríamos que moverlo hacia la derecha verdad y no tanto porque hay una curva muy muy ligera en este punto verdad no estamos digamos no está muy cuidado y ahora imaginemos que nuestro volante se atasca es decir no se va a mover y sin embargo vamos a seguir dando la vuelta verdad estamos atorados en esta situación que es lo que va a ocurrir bueno esperemos primero que estemos en un campo ha abierto o algo así porque tu carro seguir atrasando una trayectoria de un círculo cierto así que sabemos que el volante no puede hacer otra cosa distinta verdad simplemente estamos girando a cierta velocidad verdad y eso es lo que va a estar trazando un círculo gente y esto depende de dónde nos encontremos verdad si estuviéramos en un punto distinto sobre la curva donde la curva digamos estuviera rotando bruscamente verdad digamos por ejemplo un poquito al inicio verdad aquí el inicio tendríamos que girar mucho más el volante hacia la derecha verdad que y tenemos que cuidarlo mucho más que en la otra parte de la curva en donde estamos en donde parece relativamente digamos recto verdad y el círculo que se dibuja como resultado es mucho más pequeño verdad y esto resulta 0 una forma muy bonita para pensar en una medida de que tanto se curva una curva aunque suene chistoso y una forma en la que podríamos hacer es pensar bueno cuales el radio de este círculo el círculo que tras haríamos si nuestro volante se atascara en un punto y si seguimos este punto a lo largo de las partes de la curva veremos cuál es la diferencia cuando y cuáles son los distintos círculos que nuestro carro podría trazar si se atascara en puntos distintos verdad obtendríamos círculos que varían su radio verdad y este radio de hecho tiene un nombre muy especial y vamos a demostrarlo con la letra r mayúscula y esto se llamará el radio de curvatura y puedes ver qué tan que es una muy buena forma de describir verdad que tanto estamos girando hacia la derecha en este caso verdad quizás hayas oído en las especificaciones son las descripciones de un carro que tiene cierto radio de giro verdad digamos un carro que tiene un radio de giro muy bueno ese es muy pequeño verdad porque esto significa que si giramos verdad hacia algún lado simplemente ana o dibujaría un círculo muy pequeño pero un carro con un radio de giro muy malo pues entonces no va a girar tanto verdad así que trataríamos un círculo mucho más grande y la curvatura en sí misma no es ésta está r verdad no es el radio de curvatura pero lo que es es el recíproco de esto es decir es uno sobre air y hay un símbolo un símbolo especial para él y es una especie de capa en realidad no estoy muy seguro cómo hacerlo con con manuscrita hrl da así que voy a distinguirlo con una cama yushu la ok quizás lo voy a hacer un poquito más curvita por aquí en realidad esta es la letra griega capa verdad y ésta es la curvatura y lo que quiero que pienses por un segundo es porque tomaríamos 1 / r r es una descripción perfecta de que tanto se curve a esta carretera así que por qué tendríamos que pensar en 1 entre re en lugar de remis ma y la razón básicamente es que si queremos que la curvatura sea una medida de qué tan pronunciado es el giro en este caso tendríamos que dar un número muy alto así que si estamos en un punto en donde estamos girando nuestro volante muchísimo queremos que este resultado sea un número grande de verdad pero el radio de curvatura en este caso tendría que ser pequeño cuando estamos digamos girando muchísimo así que si estamos en un punto en donde va físicamente es plano es digamos es derecho verdad tenemos una ligera curva que realizar esto básicamente es digamos una carretera recta verdad así que queremos que la curvatura en este caso sea un número pequeño en este caso el radio de curvatura es muy grande así que es muy muy útil digamos tener uno sobre cómo la medida de que tanto gira una carretera y en el próximo video voy a continuar digamos describiendo un poquito más desde el punto de vista matemático cómo es que vamos a capturar este valor porque como parte de una descripción va a dar si digamos sólo estamos dibujando imágenes está muy bien decir 'bueno imaginemos un círculo que está muy cercano a nuestra curva que estamos trazando y en realidad sería el recorrido de nuestro auto si se atascara el volante pero en términos matemáticos vamos a describir esta curva paramétrica mente verdad y será la salida de una cierta función con valores vectoriales y ahora lo que queremos saber es cómo capturar esta idea del 1 entre r como una idea de curvatura verdad en cierto en alguna fórmula y eso es lo que vamos a cubrir en los próximos videos