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Introducción al valor posicional

En este video usamos el número 37 para explicar por qué usamos una "posición de las unidades" y una "posición de las decenas" al escribir números.  Creado por Sal Khan.

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Transcripción del video

digamos que quieres contar los días después de tu último cumpleaños por lo que un día después pones una marca en el muro al siguiente día pones otra marca en el muro un día después de ese pones otra marca en el muro y en este momento puedes preguntarte cuántos días han pasado desde mi cumpleaños pues vamos a contar las marcas 123 3 días después de tu cumpleaños podríamos pensar que estos símbolos que están aquí representan al número 3 y continúas otra marca otro día otro día otra marca y continúas así y así poniendo marcas en el muro de hecho esta es la forma elemental de representar números representarlo con marcas y continúas y después de haber acumulado todas estas marcas te preguntas cuántos días han pasado así que cuentas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 todas estas marcas que están aquí representan 17 días y día tras día continúas escribiendo marcas pintando marcas en tu muro y los días pasan y pasan y pasan y sigue exponiendo marcas en el muro pero un día te preguntas cuántos días han pasado y te das cuenta que empezar a contar todas estas marcas empieza a ser una tarea bastante difícil y te preguntas existirá otra manera de representar el número de marcas que tengo en mi muro y lo primero que habría que hacer es contar cuántas marcas tienes vamos a contarlas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 y piensas no sería una buena idea agruparlas de alguna manera y te viene a la mente tienes 10 dedos qué tal si los agrupamos en grupos de 10 y conservamos las unidades que no hagan de 10 a ver vamos a hacerlo entonces vamos a contar aquí tengo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 entonces este que está aquí es un grupo de 10 continuemos tengo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 aquí tengo un segundo grupo de 10 sigamos tengo 1 2 3 están estos 3 luego voy con 4 5 6 7 8 9 10 perfecto aquí tengo un tercer grupo de 10 y finalmente tengo 1 2 3 4 5 6 7 8 perfecto tengo 3 grupos de 10 y 8 unidades el primer grupo de 10 segundo grupo de 10 tercer grupo de 10 y luego 8 unidades y simplemente por haber hecho esto tenemos una manera más fácil de contar porque ahora simplemente decimos un grupo de diez dos grupos de diez tres grupos de diez y después 12345678 tres grupos de diez y así que decimos tengo 38 38 y en el fondo así es como funciona nuestro sistema de numeración nuestro sistema de numeración decimal que utiliza 10 dígitos los dígitos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 9 y nuestro sistema de numeración nos permite escribir todos los números de una manera muy cómoda utilizando solo estos 10 dígitos muy bien si quisiéramos escribir el 38 que tenemos aquí lo que tendríamos que hacer en nuestro sistema de numeración sería escribir un 3 que corresponde a estos tres grupos de 10 escribir un 3 en la posición de las decenas y después escribir 1 2 3 4 5 6 7 8 8 unidades en la posición de las unidades y así tenemos 38 y como sabemos cuál es cuál lo que sabemos en nuestro sistema de numeración es que la primer posición corresponde a las unidades este que está aquí son las unidades y la siguiente posición a la izquierda está que está aquí es las de las decenas y luego vendrá en la posición de las centenas y los millares eso lo vamos a ver en otro vídeo y esto que tenemos aquí nos dice exactamente lo mismo que tenemos de este lado las dos cosas son equivalentes veamos aquí me dice tres decenas que es lo mismo que tengo aquí una decena dos decenas tres decenas y ocho unidades 1 2 3 4 5 6 7 8 es decir podemos escribir lo de esta manera vamos a hacerlo esto es igual a escribir tres decenas vamos a poner los tres decenas tres más vamos a tomar el color de las unidades más 8 unidades muy bien y utilizando el mismo sistema de numeración este que tenemos aquí podemos reescribir esto como que son tres decenas pues tres decenas son treinta y ocho unidades pues son ocho osea que sería treinta más ocho todas estas representaciones que tenemos aquí es el mismo número en diferentes formas de representar y con suerte esto te ayuda a apreciar las virtudes que tiene nuestro sistema de numeración que de una manera concisa podemos representar números a diferencia de este sistema de poner marcas en la pared que es muy difícil representar números en especial si pensáramos en números grandes por ejemplo en 1.057 eso sería muy difícil de manejar y nuestro sistema de numeración nos permite hacerlo de una manera muy cómoda