Interpretar una recta de tendencia

el examen de matemáticas de maría incluye una encuesta preguntando cuántas horas han pasado los estudiantes estudiando para el examen la grafica siguiente muestra una relación entre las horas que los estudiantes estudiaron y su calificación en el examen mariah dibujo la siguiente línea para mostrar la tendencia en los datos asumiendo que la línea es correcta que significa una pendiente de línea de 15 así que veamos el eje horizontal es el tiempo de estudio en horas y el eje vertical son las calificaciones en el examen por lo que cada uno de estos puntos azules representan el tiempo y la calificación de los estudiantes entonces este estudiante de aquí pasa no sé digamos qué pasa puntos seis horas estudiando no le fue muy bien en el examen parece que obtuvo menos de 45 un 43 o 44 en el examen este estudiante de aquí pasó casi cuatro horas y media estudiando y obtuvo parece que obtuvo un 94 casi un 95 en el examen y lo que hizo maría fue dibujar una línea que intentara ajustar estos datos parece que hace un trabajo bastante bueno de obtener de por lo menos mostrar la tendencia en los datos ahora una pendiente de 15 significa que si estoy en la línea digamos que estoy aquí y si avanzo en la dirección horizontal una unidad se avanzó en la dirección horizontal uno debería de incrementar en la dirección vertical en 15 y vemos eso si incrementamos una hora aquí incrementamos un 15% en el examen ahora lo que significa es que la tendencia que muestra es que en general a través de esta tendencia si alguien estudia una hora extra y si estamos yendo con esa tendencia entonces es razonable que esperen ver una ganancia del 15% en su examen ahora veamos cuáles de estos son consistentes en general estudiantes que no estuvieron obtuvieron calificaciones alrededor de 15 en el examen veamos esta no es verdad porque vemos que estas personas que no estuvieron nada no obtuvieron 15 en el examen y esto definitivamente no es lo que este 15 implica no dice lo que la gente que no estudió obtuvo por lo que esta no es verdadera esa no es verdadera tratemos ahora está si un estudiante estudió por una hora más que otro estudiante el estudiante que estudió más obtuvo exactamente 15 puntos más en su examen bueno está se está aproximando a la esencia del significado de la pendiente pero la palabra exactamente es lo que bueno por lo menos en mi mente desordena esta opción porque sería ilógico que esté garantizado que si estudias una hora extra obtendrás 15% más en el examen esto sólo dice que esta es la tendencia general lo que se ve en esta línea no está garantizado por ejemplo veamos que este estudiante de aquí estudió dos horas exactamente y si vemos a los estudiantes que estudiaron por tres horas bueno no hay nadie exactamente en tres horas pero algunos de ellos veamos este estudio dos horas este como tres horas no hay nadie exactamente allí pero nadie habrá estudiantes que lo harán mejor que lo esperado y estudiantes que lo harán un poco peor vean hay puntos por arriba de la línea de tendencia y por abajo de la línea de tendencia por lo que este exactamente no puedes decir que está garantizado que una hora incrementa un 15% así que probemos con esta otra opción en general estudiar para una hora extra está asociado con 15 puntos de mejora en las calificaciones del examen eso parece correcto veamos esta última en general estudiar por 15 horas extras está asociado con un punto de mejora en la calificación del examen eso que varía la pendiente justo en la otra dirección así que definitivamente ese no es el caso así que comprobemos la respuesta la tenemos bien