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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:5:58

Problemas verbales de ecuaciones lineales: volcán

CCSS.Math:
HSF.IF.B.4

Transcripción del video

hugo es un amante del peligro le gusta ir a escalar dentro de volcanes activos realmente le gusta el peligro de este amigo acaba de escuchar un ruido alarmante y decide salir del volcán lo más rápido posible la elevación de hugo relativa al borde del cráter del volcán medida en metros y la vamos a notar por eh como función del tiempo en segundos que está denotado por t se muestra en la tabla a continuación hugo escala una velocidad constante y bien nos preguntan basándote en la tabla cuál de los siguientes enunciados debe ser verdadero de estos enunciados de acá y bueno si nos fijamos en los enunciados todos nos están hablando de cuál era la distancia la elevación de hugo relativa al cráter y cuál era su velocidad de escalada al salir por lo tanto vamos a tratar de usar esta tabla de aquí para averiguar esos datos y bien lo primero que voy a hacer es modificar un poco esta tabla porque si se fijan no está en un modo estándar generalmente tenemos la variable independiente del lado izquierdo y la variable dependiente del lado derecho así que voy a tomar esto de aquí esto de aquí y lo voy a cortar y lo voy a pegar por acá muy bien más o menos algo así queda bien entonces ya que tengo esto escrito de este modo que al menos en mi mente es más sencillo verlo así vamos a hacer un pequeño dibujo para entender la situación si digamos este es el cráter de mi volcán el cráter de mi volcán digamos esta es la falda del volcán aquí por acá no sé por ahí está la lava ardiendo y probablemente esté saliendo humo y cosas así y vamos a decir que este puntito aquí es precisamente hugo que está tratando de salir del volcán está dentro del volcán y quiere salir y entonces esta tabla nos mide o nos dice después de cuánto tiempo de que empezó a escalar cuánto ha subido o cuánto se ha elevado noten que como el cráter está más arriba que hugo la elevación de hugo siempre es negativa respecto al cráter eso significa nuestros signos menos de acá pero bueno vamos a tratar de entender lo que pasó quiero encontrar primero el punto inicial de hugo la elevación inicial de v cuando decide salir y para eso noto que en el tiempo te iguala 0 t igual a 0 la elevación de hugo está en menos 24 metros por lo tanto esta instancia original que conversamos vamos a usar este esta distancia original cuando uno decide salir es de 24 metros y ahora vamos a encontrar su velocidad para hacer eso pues podemos utilizar la razón de cambio cuando el tiempo aumenta en 4 segundos cuando transcurren 4 segundos delta acuérdense delta mayúscula significa cambio en el cambio / es de 4 unidades positivas es un 4 y a eso le corresponde un cambio en la elevación de cuanto pues el cambio en la elevación desde quizás debería ser otro color vamos a usar este verde el cambio en la elevación de hugo es de cuánto pues pasa de estar a menos 24 metros a menos 21 metros por lo tanto tiene un cambio positivo de 3 metros en su elevación de donde si yo quisiera calcular la velocidad a la que está escalando hugo tendría que decir cuántas unidades de elevación cuántos metros ha escalado dividido entre cuántos segundos han pasado y eso me daría su velocidad entonces cuánto es el cambio en la elevación pues es 3 y el cambio en la y el cambio en el tiempo perdón pues el cambio en el tiempo es de 4 segundos por lo tanto tengo que la velocidad de hugo es de tres cuartos de metro sobre segundo incluso podría ser una pequeña gráfica eso también ayudaría vamos a hacer una gráfica voy a poner este eje de aquí que va a ser mi eje de elevación y como la mayoría de las elevaciones aquí en mi tabla son negativas también voy a poner en el tiempo de modo que tenga bastantes números negativos a mi disposición este es el eje el tiempo y el eje de la elevación y bueno entonces yo sé que cuando el tiempo está en cero cuando estoy aquí cuando uno decide salir está una elevación de menos 24 metros digamos hasta por aquí menos 24 metros y yo sé que cuando uno llega al borde del cráter que es precisamente cuando se elevación es cero han transcurrido treinta y dos segundos de que empezó a escalar así que aquí igual a 32 de modo que la velocidad con la que hubo escala o más bien esta es la gráfica que denota la posición de hugo respecto al borde del cráter con relación al tiempo y la pendiente de esta gráfica va a ser precisamente la velocidad de hugo así se interpreta la pendiente de esta gráfica de aquí y esa velocidad es de tres cuartos de metro sobre segundo de hecho chequen por ejemplo si pasará de 4 a 12 entonces tengo un cambio en el tiempo un cambio en el tiempo de 8 como es el doble del cambio del tiempo esperaría que el cambio en la elevación también fuera el doble que este de 3 y de menos 21 a menos 15 también hay un cambio en la elevación de 68 perdón 6 entre 8 de nuevo son tres cuartos de metros sobre segundo pero bueno chequemos las respuestas hugo estaba 24 metros bajo el cráter cuando decide salir y escala tres metros cada cuatro segundos durante su salida pues efectivamente está menos 24 metros lo que acabamos de calcular que su velocidad si nos dice que es cada tres metros cada cuatro segundos por lo tanto esta parece ser correcta hijo estaba 24 metros bajo el cráter cuando decide salir y escala cuatro metros cada tres segundos pues no acabamos de checar qué escala tres metros cada cuatro segundos no cuatro metros cada tres segundos por lo tanto esto está mal hugo estaba treinta y dos metros bajo el cráter ahí ya puedo decir que estaba mal esta opción porque hubo está a menos 24 metros o sea a 24 metros del cráter hugo estaba a 32 metros bajo el cráter cuando decide salir de nuevo hugo estaba a 24 metros bajo el cráter así que la opción correcta es esta primera de aquí