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Problemas verbales de gráficas lineales

CCSS.Math:
HSF.IF.B.4

Transcripción del video

lo que quiero hacer en este vídeo es pensar en la relación entre dos variables y pensar en cómo se vería esta relación en una gráfica digamos que aquí estoy dibujando dos ejes en el eje horizontal está el precio de un producto y en el eje vertical la demanda de ese producto demanda del producto y sólo voy a dibujar el primer cuadrante de estos ejes asumiendo que el precio va a ser positivo y la demanda también va a ser positiva qué va a pasar cuando un precio es muy bajo si el precio es bajo podemos asumir que muchas personas van a querer comprar ese producto por el precio barato si el precio es barato entonces la demanda va a ser muy alta si el precio fuera cero la demanda sería altísima aquí lo podemos poner demanda alta y el precio cero si el precio aumentará un poco pues podríamos pensar que la demanda disminuiría un poco si el precio vuelve a aumentar un poquito más la demanda va a ser menor entonces vamos a dibujarlo aquí si el precio aumentará más pues habría menos personas que podrían comprarlo o pagar ese precio así que la demanda va a ir disminuyendo si el precio fuera muy muy muy grande la demanda sería muy pequeña y podemos dibujar este comportamiento como esta línea magenta esta línea que va hacia abajo así que esto es la gráfica de la demanda con respecto al precio puede ser curva hacia abajo o curva hacia arriba pero más o menos es esta la idea si ustedes ven esta curva como la línea magenta si el precio aumenta pues qué pasa con la demanda aquí va aumentando el precio y voy a ver el valor de la demanda pues va disminuyendo ahora vamos a ver otro escenario vamos a imaginar la demanda de de un terreno y vamos a poner aquí abajo en el eje horizontal la población de una región y en el eje vertical va a estar la demanda por terreno por terreno y no hay gente en esta área si la población es muy muy pequeña tendiendo a cero nadie va a querer comprar terreno ahí cuando la población es cero la demanda demanda por terreno será cero también conforme aumenta la población la demanda por el terreno va a aumentar si hay mucha gente en esa área muchas personas van a estar queriendo comprar terrenos para vivir así que la gráfica de relación de la demanda de terreno con respecto a la población va a ser así aunque puede variar un poquito pero la idea es que si ustedes ven una gráfica así ya ustedes les preguntan cuando aumenta la población qué pasa con la demanda de terreno a bueno pues aumenta aquí lo estamos viendo vemos que este valor de población que va aumentando y vemos otro valor de la demanda que corresponde y vemos que está aumentando a diferencia del ejemplo anterior en el que al aumentar el precio disminuye la demanda ahora voy a dibujar un ejemplo más general en el que no voy a estar dando ejemplos específicos pero si yo tengo este diagrama en el eje horizontal tengo x en el vertical ayer y les preguntan qué pasa con la variable yen cuando x se incrementa bueno aquí elijo un punto en x veo el correspondiente y si aumento este valor de x voy a ver cuál es el valor de ley correspondiente y en este caso veo que está aumentando así que en este caso yo va a aumentar mientras x se incrementa y también se incrementa aquí lo escribimos cuando x se incrementa y se incrementa aquí vamos a escribir otro ejemplo genérico en el eje horizontal tengo a en el eje vertical tengo a b y esta es la gráfica esta línea que pasa cuando incrementa bueno en este caso hago lo mismo elige un valor de amd veo el valor correspondiente en b y si aumentó el valor de a hacia la derecha que pasa con el valor de b b un punto de a hacia la derecha y veo que en este punto el valor de b es menor que cuando aumenta a b va a disminuir oa decrementar se entonces para que tengan la idea general cuando ven este tipo de gráfica en la que x y aumentan la línea de la gráfica va a tener una pendiente hacia arriba cuando la x se incrementa la incrementa también por lo que está pendiente se va a elevar ahora en el otro caso cuando tenemos una variable que aumenta y la otra decremento se dice que la pendiente va hacia abajo como pueden ver está pendiente disminuye